20.11. Электрон как вычислительная машина

20.11. Электрон как вычислительная машина

Матрицу взаимодействия между атомами можно выписать без особых сложностей. Другими словами, вы действительно можете придумать некий сложный вид физического взаимодействия между атомами, приводящий к выполнению какой-то вычислительной операции. Сложность состоит скорее в том, каким образом можно выразить ответ в приемлемой форме, то есть перевести последовательность преобразования состояний троек атомов в некий разумный ряд чисел. У меня есть очень простая идея на этот счет, и я сейчас ее изложу. ( Фейнман рисует на доске цепочку, ряд маленьких кружков, а затем, в ходе рассказа, часто указывает на некоторые из них.)

Поговорим о возможностях использования электронов. Представьте, что нарисованная мною связная последовательность кружков означает набор узлов или мест возможного расположения электронов, например, просто цепочку атомов. Если в одном из этих узлов находится электрон, то по законам классической механики он имеет возможность перескочить в какой-либо другой узел. В квантовой механике ситуация иная. Вы можете говорить лишь об определенном значении амплитуды волновой функции и т. п. Эти рассуждения заставляют вас обратиться к решениям в виде комплексных чисел и других весьма занятных приемов квантовой механики, но суть дела от этого не меняется, так как все расчеты относятся к тому же процессу возможного движения электрона вдоль цепочки. В квантовой механике вы просто пользуетесь другими терминами и говорите о «расплывании» функции Шрёдингера, при котором заданные значения амплитуды в определенной точке могут меняться во времени. Это означает, что электрон может смещаться вдоль цепочки, перескакивая из точки в точки, возвращаясь, доходя до ее концов и т. д. В принципе, вы можете вычислить вероятности, соответствующие любым маршрутам движения.

Я думаю, всем понятно, что цепочка атомов изображает проводник, и реальный электрический ток соответствует именно таким «прыжкам» электронов вдоль узлов. Именно это позволяет мне предложить следующую схему вычислительного процесса, в которой описанная выше атомарная схема вычислений легко переносится на электроны. Действительно, ничто не мешает нам на практике ввести энергетический барьер (соответствующий нулевому значению амплитуды вероятности), не позволяющий электрону просто переходить из одного узла в соседний, а требующий для перехода некоторого заданного механизма взаимодействия с атомами (например, с тройкой атомов, означающей некоторый разряд записи). Таким образом, мы можем связать процесс движения электрона вдоль цепочки атомов с их состоянием, которое, как я говорил выше, может быть просто увязано с осуществлением вычислительного процесса. ( Отвечая на вопрос одного из слушателей, Фейнман выписывает на доске типичный член гамильтониана, используя матрицу атомного преобразования Mмежду операторами возникновения и исчезновения электронов в соседних узлах решетки.)

Таким образом, моя идея сводится к тому, чтобы электрон мог осуществлять перескок из одного узла в другой только тогда, когда это будет разрешено состоянием атомной цепочки, определяемой произведением матриц M. Иными словами, если электрон проходит от одного конца цепочки до другого, то мы можем быть уверены, что в атомарной системе произошли все изменения, определяемые матрицами M1, M2, M3, M4, M5 и т. д.

Разумеется, вы возразите, что все сказанное неверно, так как электроны ведут себя совсем по-другому! В каждый момент для них существует вероятность двигаться в определенном направлении, возвращаться на прежнее место и т. д. Например, переход из одного узла в другой означает операцию M2, а возращение – повторение операции M2. Вам кажется, что это нарушает логику рассуждений? Совсем не так! Напомню, что операция M2 является обратимой, поэтому, осуществляя ее дважды, вы фактически просто возвращаетесь в предыдущее состояние. Я бы сравнил последовательные действия операторов с движением обычной молнии-застежки, которую можно двигать взад-вперед, и если вам кажется, что она сработала неверно, вы можете просто вернуть застежку в какое-то положение, а затем застегнуть ее правильно. В любом случае исправная молния-застежка должна точно соединять два заданных конца цепочки, а если она не доведена до конца, то это ничего не означает, так как всегда можно завершить операцию.

Таким образом, если электрон дошел до конца цепочки атомов, можно быть уверенным, что все перестановки атомов (вычислительные действия, следуя логике рассуждений) завершены правильно. Вы просто должны дождаться конца вычислительных процедур, выписать полученный результат и забыть о всех технических подробностях. Это легко сделать в описываемых системах, приложив незначительные электрические напряжения на концах цепочки.

Идея является не только вполне здравой, но и позволяет по-новому взглянуть на проблему ограниченности вычислительных способностей компьютеров. Конечно, описанный выше компьютер трудно создать на практике, но зато нам удалось определить практически все принципы его действия. Мы даже можем вполне серьезно проанализировать его некоторые параметры и особенности работы, включая скорость, количество требуемых элементов и особенно проблему тепловыделения, о чем пойдет речь дальше.