37. Теорема Карно

37. Теорема Карно

Проведем краткий анализ формулы для термине-ского КПД обратимого прямого цикла Карно:

Из данного равенства следует:

1) термический КПД зависит только от значений температур горячего и холодного источников;

2) h_t(для цикла Карно) тем больше, чем выше температура горячего источника (71) и чем ниже температура холодного источника (72);

3) в цикле Карно термический КПД обязательно должен быть меньше единицы. Так как h_t= 1 может быть только в случае T₂ / T₁ = 0, когда T₁ = 0, либо T₂ = 0 (или T₂ = -273,15 ^oC). Температура холодного источника 72 в реальных тепловых двигателях представляет собой обычно температуру T₂ = 260 – 300 K (окружающей среды). Температура нагревателя в топке паросиловых установок равна примерно 2000 К, а в двигателях внутреннего сгорания – около 2500 К, так как в поршневых цилиндрах этих двигателей стенки охлаждаются, и рабочим веществом становятся именно продукты сгорания. Отсюда вытекает то же утверждение, что всю теплоту, подведенную к газу в ходе цикла, нельзя полностью превратить в полезную работу, этот переход обязательно должен сопровождаться потерей части теплоты (она поглощается холодным источником);

4) в цикле Карно термический КПД равен нулю в случае T₁ = T₂. Из этого следует, что если в системе поддерживается тепловое равновесие, т. е. температура всех тел системы одинакова, то преобразование теплоты в полезную работу невозможно. Для цикла Карно (прямого) верно: h_t= 1 – T₂/ T₁ = 1 – 1 = 0 при T₁ = ?_t= T₂ (в случае равенства температур обоих источников);

5) термический КПД ?_t характеризует обратимый цикл Карно (круговой процесс). Все реальные процессы необратимы, это объясняется потерями энергии (из-за теплообмена, трения и др.). Поэтому термический КПД реального цикла Карно (необратимого) всегда меньше величины 1 – T₂ / T₁. Главной особенностью этого цикла является то, что он одинаков как для идеальных, так и для обычных реальных газов, если заданы температуры (T₁, T₂) источников. Это утверждение представляет собой сущность теоремы Карно, которая гласит: «В тепловом двигателе для всякого обратимого цикла термический КПД не будет зависеть ни от характера цикла, ни от рода вещества (рабочего тела)». Он будет определяться только отношением температур нагревателя (теплоотдатчика) и холодильника (теплоприемника). Другими словами, в тепловом двигателе для каждого обратимого цикла термический КПД вычисляется с помощью такой же формулы, которая определена для обратимого цикла Карно.