44. Свойства характеристических функций

44. Свойства характеристических функций

Функции, описывающие любые термодинамические свойства, называются характеристическими функциями или термодинамическими потенциалами системы. Наиболее важными характеристическими функциями являются: энтальпия

i= i(S,p),

внутренняя энергия

U= U(S,v),

изобарно-изотермический потенциал, или свободная энтальпия,

Z= Z(T,p),

изохорно-изотермическтий потенциал, или свободная энергия,

F= F (T,v).

К основным свойствам характеристических функций относятся следующие.

1. Термодинамические потенциалы отличаются от других функций тем, что имеют более простую структуру и определенное физическое значение.

2. Параметры состояния системы равны частным производным от термодинамического потенциала, взятым по тем же параметрам.

3. В результате дифференцирования термодинамического потенциала получается полный дифференциал данной функции.

4. Используя характеристические функции, записанные в дифференциальном виде, можно получить любые термодинамические параметры системы.

5. Термодинамический потенциал всей системы складывается из значений потенциала ее частей, т. е. обладает свойством аддитивности.

6. Характеристические функции устанавливают зависимость между различными термодинамическими свойствами вещества. Так, например, первые производные от потенциала характеризуют термические свойства (т. е. величины, измеряемые непосредственно приборами – объем, температура, давление), а вторые производные соответствуют калорическим свойствам системы (это величины, выраженные в единицах теплоты – теплоемкость, энтропия, энтальпия, внутренняя энергия).

7. Частные производные характеристических функций позволяютсоставлять уравнения теплоемкостей C_v и C_p, уравнения состояния и другие термодинамические зависимости.

8. Функция является характеристической только при определенных параметрах. При выборе других переменных она утрачиваетсвои свойства, потому что в этом случае частные производные не выражают термодинамические свойства системы.