3.3.2. Свойства скрытой пропускной способности стегоканала
3.3.2. Свойства скрытой пропускной способности стегоканала
Скрытая ПС является функцией аргументов
1. Величина
2. Функция
3. Величина
4.
Это свойство очевидно, так как скрытая пропускная способность не может быть больше энтропии искаженного стего Y. В свою очередь, в силу возможной потери информации из-за атакующего воздействия величина
5. Величина
6. Если допустимо достаточно большое искажение
Сформулируем выводы из теоремы 3.3 и прокомментируем свойства скрытой ПС.
1. Теорема 3.3 определяет, что установление теоретической возможности скрытой безошибочной передачи информации и теоретической возможности противодействия этому сводится к вычислению величины скрытой ПС при известных стратегиях сторон и сравнению ее с требуемой скоростью передачи скрываемой информации. Если скрытая ПС меньше требуемой скорости, то даже теоретически не существует способа передачи скрываемых сообщений без искажений и задача атакующего по подавлению произвольных стегосистем гарантированно решается.
Оптимальная атака нарушителя заключается во внесении такого искажения
Таким образом, успех скрывающего информацию или атакующего определяется в конечном счете соотношением между скоростью передачи R и величинами искажения
Однако при внешнем сходстве у задач открытой и скрытой передачи есть существенные различия. Открытая связь осуществляется в условиях воздействия случайных помех канала связи, а передача скрываемой информации должна быть обеспечена при оптимизированном преднамеренном противодействии организованного нарушителя.
2. Рассмотрим связь задачи информационного скрытия с задачей защиты информации от перехватчика в подслушивающем канале. В 1975 году американский ученый А.Вайнер предложил метод защиты информации от чтения нарушителем, заложивший основу теории кодового зашумления [19,20]. Отправитель дискретных сообщений осуществляет их случайное избыточное кодирование на передаче и передает преобразованные сообщения получателя по основному каналу связи. Нарушитель наблюдает их в подслушивающем канале, который является отводом от основного канала. Случайное кодирование на передаче построено таким образом, что если в подслушивающем канале есть ошибки, то при декодировании они размножаются и надежно искажают защищаемую информацию. Метод кодового зашумления предназначен для систем передачи, в которых основной канал безошибочный. Например, основной канал образован на основе волоконно-оптической линии, а нарушитель пытается вести разведку по каналам побочного электромагнитного излучения и наводок, в которых в силу их природы имеется большое число ошибок. Отметим, что нарушитель знает описание системы кодового зашумления, которая не использует секретной ключевой информации (способ защиты некриптографический). Подслушивающий канал характеризуется секретной ПС, которая есть максимальная скорость безошибочной передачи по основному каналу при условии, что неопределенность для перехватчика максимальна (неопределенность защищаемых сообщений равна энтропии этих сообщений). Однако если подслушивающий канал менее шумный, чем основной канал, то секретная ПС равна нулю.
В задаче информационного скрытия атакующий способен на большее, чем обычный перехватчик в подслушивающем канале, так как он после перехвата защищаемого сообщения преднамеренно искажает основной канал. Поэтому основной канал передачи не менее шумный, чем подслушивающий канал. Следовательно, в задаче информационного скрытия с активным нарушителем секретная ПС равна нулю.
3. Выбор переменной U независимо от контейнера
4. Пусть выполняется условие
Рассмотрим потенциально сильную атаку, в которой атакующий стремится сконструировать достаточно близкую к оригиналу оценку контейнера
для всех U. Следовательно, величина скрытой ПС стегоканала
Таким образом, если нарушитель способен сформировать достаточно точную оценку контейнера (иными словами, выполняется неравенство
Данный текст является ознакомительным фрагментом.