9. Центр тяжести

Сила тяжести – равнодействующая сил, она распределена по всему объему тела.

Для определения точки приложения силы тяжести (равнодействующей параллельных сил) применим теорему Вариньона о моменте равнодействующей:

«Момент равнодействующей относительно оси равен алгебраической сумме моментов сил системы относительно любой точки».

Тело состоит из нескольких частей, силы тяжести которых g_k приложены в центрах тяжести (ЦТ) этих частей.

Равнодействующая (сила тяжести всего тела) приложена в неизвестном пока центре G.

х_С, у_С и z_С – координаты центра тяжести G.

х_k, у_k и z_k – координаты центров тяжести частей тела.

Из теоремы Вариньона следует:

В однородном теле сила тяжести пропорциональна объему V:

G = ?V,

где g – вес единицы объема.

Для однородных тел:

где V_k – объем элемента тела;

V – объем всего тела.

Выражение

называется статическим моментом площади (S_y).

Данный текст является ознакомительным фрагментом.