42. Параметры потока, от которых зависит потеря напора. Метод размерностей
42. Параметры потока, от которых зависит потеря напора. Метод размерностей
Неизвестный вид зависимости определяется по методу размерностей. Для этого существует ?-теорема: если некоторая физическая закономерность выражена уравнением, содержащим к размерных величин, причем оно содержит п величин с независимой размерностью, то это уравнение может быть преобразовано в уравнение, содержащее (к-п) независимых, но уже безразмерных комплексов.
Для чего определимся: от чего зависят потери напора при установившемся движении в поле сил тяжести.
Эти параметры.
1. Геометрические размеры потока:
1) характерные размеры живого сечения l1l2;
2) длина рассматриваемого участка l;
3) углы, которыми завершается живое сечение;
4) свойства шероховатости: ?– высота выступа и l? – характер продольного размера выступа шероховатости.
2. Физические свойства:
1) ? – плотность;
2) ? – динамическая вязкость жидкости;
3) ? – сила поверхностного натяжения;
4) Еж – модуль упругости.
3. Степень интенсивности турбулентности, характеристикой которой является среднеквадратичное значение пульсационных составляющих ?u.
Теперь применим ?-теорему.
Исходя из приведенных выше параметров, у нас набирается 10 различных величин:
l, l2, ?, l?, ?p, ?, ?, Eж,?u, t.
Кроме этих, имеем еще три независимых параметра: l1, ?, ?. Добавим еще ускорение падения g.
Всего имеем к = 14 размерных величин, три из которых независимы.
Требуется получить (ккп) безразмерных комплексов, или, как их называют ?-членов.
Для этого любой параметр из 11, который не входил бы в состав независимых параметров (в данном случае l1, ?, ?), обозначим как Ni, теперь можно определить безразмерный комплекс, который является характеристикой этого параметра Ni, то есть i-тый ?-член:
Здесь углы размерности базовых величин:
общий вид зависимости для всех 14 параметров имеет вид:
Данный текст является ознакомительным фрагментом.