Ороситель для пустыни

Ороситель для пустыни

Дедал предлагает новый способ выделения водяных паров из воздуха в пустыне, в основе которого лежит тот факт, что серная кислота или кукурузный сироп, оставленные в открытом сосуде, активно поглощают влагу из воздуха. Вообще, любой раствор, давление паров которого ниже, чем давление водяных паров в окружающем воздухе, должен поглощать влагу из воздуха. Но как выделить эту влагу из раствора? Наиболее естественно было бы применить для этого «обратный осмос», т. е. просто «выжимать» воду из раствора через полупроницаемую мембрану[14]. Дедал начал разрабатывать водяной пресс для путешественников по пустыням, который позволяет «выжимать» воду из серной кислоты через полупроницаемую мембрану, а после снятия внешнего давления серная кислота вновь впитывает влагу из воздуха. Но затем Дедал пришел к мысли, что роль пресса вполне может играть гидростатическое давление. Высокий столб серной кислоты будет непрерывно собирать влагу из воздуха в верхней своей части, в результате диффузии вода равномерно распределяется по всему столбу и в нижней его части под действием огромного гидростатического давления выдавливается через полупроницаемую мембрану. Дедалу, правда, не по душе вся эта возня с серной кислотой — к счастью, благодаря своему большому молекулярному весу кукурузный сироп еще лучше подходит для этих целей. Если для выделения влаги из воздуха с относительной влажностью 20% потребуется столб серной кислоты высотой 2,4 км, то при тех же условиях столб кукурузного сиропа должен иметь высоту только (!) 720 м. Из жидкостей, смешивающихся с водой, наибольшую молекулярную массу имеет, по всей видимости, жидкий полиэтиленоксид; требуемая для наших целей высота столба этой жидкости равна всего лишь 50 м. Энергию, необходимую для разделения жидкостей, в конечном счете дают сами опускающиеся вниз молекулы воды, так что весь процесс идет непрерывно и не требует вмешательства человека. В окончательном варианте установка представляет собой высокую колонну, заполненную кукурузным сиропом или полиэтиленоксидом, прикрепленную к буровой вышке или к мачте ретранслятора, — в общем, к тому сооружению, работа на котором и загнала вас в пустыню. Более транспортабельный вариант конструкции, удерживаемый в вертикальном положении при помощи оттяжек или аэростата, могут использовать и бедуины-кочевники; одновременно кукурузный сироп (а может быть, и полиэтиленоксид) будет полезен в качестве продовольственного НЗ. Правда, попытка обводнить пустыню, построив целый лес оросителей, обойдется слишком дорого.

New Scientist, May 25, 1978

Из записной книжки Дедала

Предположим, что раствор содержит N молей воды с молярной массой М (общая масса NM) и n молей растворенного вещества с молярной массой m (общая масса nm). Масса раствора в таком случае равна W=NM+nm, а его объем V=W/?, где ? — плотность раствора.

Осмотическое давление, под действием которого раствор всасывает чистую воду, находящуюся по другую сторону полупроницаемой мембраны, равно ? = nRT/V = nRT?/W.

Если раствор залит в сосуд высотой h, то гидростатическое давление у дна сосуда равно ?gh. Чтобы чистая вода вытеснялась из раствора через полупроницаемую мембрану, гидростатическое давление должно превышать осмотическое давление:

?gh > nRT?/W,

h > nRT/gW = RT/g?n/(NM+nm).

Нам необходимо, чтобы на вершине столба раствор поглощал влагу из воздуха, относительная влажность которого может составлять всего 20%. Раствор поэтому должен быть довольно насыщенным: в соответствии с законом Рауля давление его паров должно быть меньше р в уравнении

?/?₀ = 20/100 = N/(N+n).

Это условие выполняется начиная с n = 4N, откуда минимальная высота столба жидкости

h = RT/g ? 4N(NM+4Nm) = 4RT/(M+4m)g

Примем T = 300 К и найдем h для трех вышеназванных составов. Молекулярная масса воды равна 18, т. е. М = 0,018 кг/моль. Для серной кислоты m = 0,098 кг/моль, для сахарного сиропа m = 0,342 кг/моль, для жидкого полиэтиленоксида m = 5 кг/моль. Соответственно высота столба жидкости равна: 2430 м (серная кислота); 720 м (сахарный сироп); 50 м (полиэтиленоксид). Ясно, что выбор должен пасть на полиэтиленоксид.