20.12. Тепловыделение в квантовых компьютерах

20.12. Тепловыделение в квантовых компьютерах

Все знают, что работающий компьютер выделяет много энергии, о чем постоянно беспокоятся проектировщики и пользователи. Уменьшение размеров вычислительных устройств лишь усугубляет проблемы, так как выделение тепла происходит в более малых и замкнутых объемах пространства, охлаждение которых представляет собой сложную техническую задачу. Можно просто сказать, что все современные ЭВМ плохо спроектированы. Беннет показал (как я уже упоминал выше), что вычислительный процесс может быть сделан полностью обратимым, то есть при использовании обратимых вентилей и схем совпадения мы могли бы снизить тепловые потери до ничтожного уровня. Строго говоря, это потребовало бы очень медленной работы и даже снижения скорости движения электронов по используемым схемам. Стоит отметить, что создание идеальных обратимых логических схем несколько напоминает ситуацию с обратимым циклом Карно, идеальным (но исключительно медленным) термодинамическим циклом со 100 %-ным коэффициентом полезного действия! Конечно, идею замедления скорости работы ЭВМ не стоит даже рассматривать всерьез, но можно придумать правильно сконструированную вычислительную машину, в которой движение электронов не связано с потерей энергии, за исключением столкновений с дефектами кристаллической решетки, о чем я сейчас расскажу.

Рассмотрим проблему тепловыделения в микрокомпьютерах более подробно. Предположим, что мы пытаемся создать аналог привычной схемы совпадения и т. п. в обратимом варианте с использованием отдельных атомов или электронов. Из общих законов физики известно, что количество энергии, затрачиваемое на одно «срабатывание» такой схемы (одно принятие решений, один переход), имеет порядок кТ. А осознаете ли вы, что принятие одного решения в современных компьютерах требует затрат, пропорциональных примерно 1010 кТ энергии? Чудовищная разница в десять порядков возникает из-за огромных размеров наших вычислительных устройств и огромного количества используемых в процессе электронов! Правильное проектирование вычислительных устройств таит в себе почти неисчерпаемые возможности их совершенствования за счет снижения размеров. Эта проблема не интересовала Беннета, исследовавшего работу вычислительных устройств безотносительно к задачам тепловыделения. Позднее я тоже анализировал работу ЭВМ в рамках его модели и получил очень похожие результаты, но с некоторыми модификациями и уточнениями, о которых расскажу ниже.

Дело в том, что перенос электронов при некоторых (достаточно идеализированных) условиях может осуществляться в так называемом баллистическом режиме, когда протекание тока в сети вообще происходит без рассеяния и потери энергии. Процесс переноса небольших количеств электронов при этом напоминает «выстрел», когда вы точно направляете электроны так, что они проскакивают проводник без рассеяния. Щелк! Процесс завершен!

Поговорим о тепловых потерях при вычислительных операциях. Существует строгая связь между энергией электронов и их скоростью, то есть любой энергии кТ (я хочу особо подчеркнуть, что эта энергия не обязательно должна иметь только термический характер) соответствует некоторая предельная скорость v движения электронов в веществе и компьютере. В идеально сконструированных вычислительных устройствах электроны вообще не будут терять энергию при движении, а будут совершенно точно перескакивать из одних заданных положений в другие. После завершения вычислений, то перехода электрона из одного конца цепочки на другой, пользователь «получает» электрон с той же энергией, готовый к дальнейшим вычислительным операциям. Возможно, когда-нибудь нам удастся даже как-то аккумулировать, хранить или преобразовывать энергию таких электронов, используя ее для дальнейших операций и т. п. Вычисления без затрат энергии! Никаких потерь! Мне хочется напомнить только, что я говорю об абстрактной вычислительной системе, которую можно сравнить с идеальным тепловым двигателем, работающим по циклу Карно. Какие-то потери на «трение» в любой такой машине неизбежны, но наша цель состоит в их уменьшении и устранении.

Почему возникают потери при движении электронов? Обычно потери связаны с несовершенством кристаллической решетки, что известно каждому, кто хоть немного знаком с теорией металлов. В решетке всегда присутствуют дефекты, нарушающие взаимодействия и заставляющие электроны рассеиваться, «отскакивать» назад, создавать новые дефекты и т. д. Электроны перестают двигаться по «правильным», прямым траекториям, отклоняются, блуждают в решетке и т. д., но, приложив внешнее электрическое поле, вы можете заставить их снова и снова двигаться в заданном направлении. Собственно говоря, речь идет о простом электрическом сопротивлении, то есть о том, что соединения в компьютерах построены из реальных материалов, а не из идеальных проводников.

Ситуацию можно количественно описать введением некоторой вероятности рассеяния на пути электронов, то есть вероятности того, что электрон просто «отразится» на дефекте и начнет двигаться в обратном направлении. Предположим для простоты, например, что эта вероятность равна одной сотой на отдельном узле решетки, а мой вычислительный процесс требует прохождения именно сотни узлов. Пусть испускаемые в исходной точке электроны имеют скорость v, соответствующую энергии кТ. Вы можете пересчитать потери на рассеяния в виде изменений свободной энергии, однако принципиальным является то, что потери энтропии при рассеянии действительно являются необратимыми. Более того, я особо хочу подчеркнуть, что эти потери связаны с рассеянием, а не с самим процессом вычислений! (Фейнман выписывает эти слова на доске и тщательно подчеркивает их.) Чем лучше сконструирован компьютер, тем меньше операций вы затрачиваете на вычисление и, следовательно, тем меньше потери энергии.

Именно такие потери энтропии и приводят нас к представлению о знаменитых Iog2 и других постоянных, типа использованной мною к (напомню, что это постоянная Больцмана). Такие постоянные возникают каждый раз, когда вы пытаетесь с максимальной скоростью «пропустить» электрон с заданной энергии вдоль некоторой цепочки узлов. Предположим, что за некоторое достаточное время нам удалось обеспечить прохождение электрона вдоль цепочки. Обозначим среднюю скорость движения электрона при этом через ?D. Введением нижнего индекса D я специально подчеркиваю, что эта скорость соответствует прохождению или дрейфу, а не скорости теплового движения, которое включает в себя и все смещения взад-вперед по пути следования. Поэтому характеристикой движения электрона в любой вычислительной машине выступает, конечно, эта дрейфовая скорость (а не тепловая vT, которая включает в себя «колебания» взад-вперед вдоль цепочки атомов). Потери энтропии, которые происходят при пропускании электрона со 100 %-ным рассеянием, определяются отношением реальной скорости движения электрона вдоль цепи к теоретически возможной, тепловой скорости. (Фейнман выписывает на доске коэффициент k = vD/vT.)

Перемещая электроны в проводнике, вы преодолеваете сопротивление. Потери энергии на создание электрического тока составляют порядка kT на каждом препятствии (но не на этапе вычисления), поэтому, действуя достаточно медленно, вы могли бы провести вычисления с минимальными потерями энергии, но тогда скорость вычислений будете весьма небольшой. Проблема тепловыделения компьютеров является очень важной в практическом отношении, и ее решением должно (или может?) стать проектирование и создание компьютеров с обратимыми логическими схемами.

Возможности совершенствования современных компьютеров очень велики (выше я говорил о том, что мы тратим в 1010 раз больше энергии, чем это требуется теоретически!), так что я могу лишь призвать разработчиков начать следующий этап развития, который позволит обеспечить экспоненциальный рост скорости и эффективности.

Благодарю за внимание!

Данный текст является ознакомительным фрагментом.