19. Политропический процесс
19. Политропический процесс
Процесс называется политропическим, если считать, что теплоемкость остается постоянной. Первый закон термодинамики при С = const выглядит следующим образом:
(C– Cv)dT = PdV,
а при учете dT= (PdV + VdP)/ R получим следующую форму записи:
ndV/ V= -dP/ P,
n= (C– CP)/ (C– CV),
Уравнение имеет решение в виде:
PVn= const,
где P– давление газа;
V– объем газа.
Для политропического процесса характерно наличие частичного теплообмена системы с внешней средой. Кривая политропического процесса расположена на PV-диаграмме между изотермой (Г = const) и адиабатой (Q= const) и называется политропой. С учетом уравнения Менделеева-Клайперона уравнение политропы будет выглядеть следующим образом:
TV n-1 = const,
T nPn-1= const.
Определим работу, которую совершает газ при политропическом процессе:
А12 = (m / M)R(T1 – T2) / (n – 1),
где m– масса газа;
M– молярная масса газа;
R– универсальная газовая постоянная;
n– показатель политропы;
T1 и T2– начальная и конечная температуры.
Случай Т2 > T1 и А12 < 0 соответствует сжатию газа, т. е. работа совершается над ним. Показатель политропы можно получить из опыта. В отдельных случаях политропический процесс может переходить в следующие термодинамические процессы.
1. Адиабатический процесс: С = 0, n= g= C /C и Pg = const, dU= CvdT= -dA, d/ = CpdT= -gdA.
2. Изотермический процесс: С = Ґ, n =1 и PV = const, T = const, dA= PdV, dU= 0, dl = 0, dQ= dA.
3. Изобарический процесс: С = Ср, n= 0 и V/T = const, Р = const, dA = PdV, dU = CVdT, dl= dU+ PdV= dQ = CpdT.
4. Изохорический процесс: С = С, n= Ґ и Р/T = const, V= const, dA= 0, dU= CVdT = dQ, dl = dU + PdV = CpdT.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.