Погрешности: классификация по представлениям

Погрешности: классификация по представлениям

Погрешность мы можем представить в разном виде. Простейший вариант — однако имеющий название, нам же надо все называть — абсолютная погрешность. Это отличие измеренного от того самого, стыдливо названного выше «условным». Напряжение 220 ± 5 В. Иногда важно не насколько мы можем ошибиться, а много ли это по отношению к измеренному. Стало быть, напряжение 220 В ± 2,5 %. Это называется относительная погрешность.

Заметим, что одна величина так легко и просто переводится в другую, что с точки зрения вычислений не было никакой нужды вводить две величины. Причина, как мне кажется, чисто психологическая. Один человек говорит: мне добавили к ставке $ 100, другой — мне дали $ 1100, третий — мне добавили 10 %. Где в этим списке Вы, читатель? Второй — это с короткой исторической памятью, ему важно, что есть, а не что было. Первому важно отношение, «сколько дали». Третьему — насколько лучше он станет жить.

Примечание 1: лучше жить человек будет не на $ 100, а именно на 10 %, потому что дополнительная сумма скорее размажется по всем статьям расходов, чем пойдет только на увеселения. Примечание 2: человек в разных сферах деятельности может придерживаться разного подхода, например, третьего на работе и в расходах и первого или второго (я — скорее второго) в личной жизни.

В метрологии применяется еще термин «приведенная погрешность». Представим себе, что вольтметр измеряет напряжения от 0 до 250 В, причем погрешность постоянна и равна 5 В. В этом случае абсолютная погрешность и будет 5 В, относительная зависит от реально измеряемой величины (2 % — если 250 В, 5 % — если 100 В, 10 % — если 50 В, чуете, что будет дальше?), а приведенная погрешность будет именно 2 %: это относительная погрешность на конце шкалы. Если шкала прибор начинается не с 0, то берется не конец, а разность конца и — а вы как думаете? — начала.