От математической логики к логике диалектической

От математической логики к логике диалектической

Г.С. Альтшуллер признавал: «Основной постулат[52] ТРИЗ опирается на фундаментальные положения диалектического материализма: технические системы развиваются по объективно существующим диалектическим законам; эти законы познаваемы, их можно выявить и использовать для сознательного решения изобретательских задач» («Икар и Дедал», комплекс учебных программ для школ НТТМ и подготовки преподавателей — Баку, рукопись 1985 г.). И для своего времени это был революционный шаг, но, как нам представляется, разработчики ТРИЗ не в полной мере использовали возможности диалектической логики собственно Гегеля. Слишком велика была разница между формализованной ТРИЗ и не поддающейся на первый взгляд формализации диалектической логикой.

«Биографы А. Эйнштейна повествуют об одном поучительном разговоре. Когда молодой Вернер фон Гейзенберг поделился с Эйнштейном планами создания физической теории, которая целиком основывалась бы на наблюдаемых фактах и не содержала бы никаких домыслов, Эйнштейн с сомнением покачал головой:

— Сможете ли вы наблюдать данное явление, зависит от того, какой теорией вы пользуетесь. Теория определяет, что именно можно наблюдать.

Проще всего объявить высказывание Эйнштейна идеалистической ошибкой. Однако значительно интересней подойти к реплике Эйнштейна без высокомерной убежденности в своем мировоззренческом превосходстве и под парадоксальной формой отыскать зерно истины.

20 апреля 1590 года на знаменитую Пизанскую башню поднялся человек. Он нес тяжёлое пушечное ядро и лёгкую свинцовую мушкетную пулю. Человек сбросил свою ношу с башни; ученики его, стоявшие внизу, и сам он, глядя сверху, удостоверились, что ядро и пуля коснулись земли одновременно. Имя этого человека — Галилео Галилей.

Около двух тысяч лет, со времен Аристотеля, считалось, что скорость падения пропорциональна весу. Оторвавшийся от ветки сухой листок опускается долго, а налитой плод камнем падает на землю. Это видели все. Но ведь не раз приходилось видеть и другое: две глыбы, сорвавшиеся со скалы, достигают дна ущелья одновременно, несмотря на разницу в размерах. Однако этого никто не замечал, потому что смотреть и видеть — совсем, как известно, не одно и то же. Выходит, прав Эйнштейн: то, что люди наблюдали, определялось теорией, которой они пользовались. И если Галилей обнаружил, что скорость падения ядер не зависит от их веса, то потому, что он прежде других усомнился в правильности аристотелевой механики. Тогда и возникла идея опыта. Результаты эксперимента не были для него неожиданными, а лишь подтвердили уже сложившуюся гипотезу о независимости ускорения свободного падения от массы падающего тела.

Залезть на крышу и сбросить пулю и ядро мог всякий, но никому не приходило это в голову на протяжении девятнадцати веков. Галилей увидел проблему там, где для других всё было ясно, освящено авторитетом Аристотеля и тысячелетней традицией.

Кстати сказать, на ту же особенность задолго до Эйнштейна указал Генрих Гейне: „Каждый век, приобретая новые идеи, приобретает и новые глаза“» (Лук, 1973).

Уже в конце 1970-х годов авторитет Генриха Альтшуллера оказался столь велик, что было крайне неосмотрительным без отсылки к его теории пытаться выстраивать что-то своё, как говорится «с нуля». Немногие разработчики старались использовать собственные глаза, куда больше подпало под очарование построений реально эффективной школы ТРИЗ. Тут вспомним разве лишь Генриха Язеповича Буша, который активно работал в те же 70-е и дал обзор разработок коллег по цеху. Некоторое время его программа рассматривалась ЦС ВОИР и Госкомизобретений как альтернативная тризовским программам обучения изобретателей. Автор писал: «По признаку детерминированности методы изобретательства можно делить на эвристические и алгоритмические. Жестко детерминированные алгоритмические методы принципиально непригодны для нахождения решения изобретательской задачи, хотя и могут быть использованы в творческом процессе изобретателя для осуществления операций репродуктивного типа. Эвристические методы (неполные алгоритмы, рекомендации, предписания, не обладающие свойствами детерминированности и обязательной результативности) в настоящее время являются основными при решении изобретательских задач…» (Буш, 1972).

ТРИЗ сегодня — это признанная арифметика изобретательства, его азы. Каждый уважающий себя инженер не может пройти мимо этой выдающейся во многих отношениях, хотя и исторически сложившейся за добрых полвека, системы. А согласно диалектической логике на новом витке спирали развития должно произойти обновление. Даже раскрученная Теория Решения Изобретательских Задач стала постепенно заложницей избыточности информации, улучшений и дополнений. Потому ещё в 1982–1985 гг. была предпринята дерзкая попытка вернуться к максиме, которую приписывают Клоду Гельвецию: «Знание некоторых принципов легко возмещает незнание многих фактов», и собственно к диалектике как системному видению мира!

«Основное положение диалектики, её „универсальное уравнение“ или „единый закон“ состоит в том, что каждый объект изучения, каким бы он ни был, выступает в виде противоположностей, причем именно единство этих противоположностей (противоречие) составляет саму суть объекта. Универсальность этого закона, применимость ко „всему и вся“, естественным образом, приводит к его рекурсивности, применимости к самому же себе. Утверждаемое единство противоположностей приводит к своей собственной противоположности, к различию-противоположению. Противоположности не только едины, но и различны, а именно, „противоположны“. Тем самым возникает универсальное „порождающее правило“ для понятий, знаменитый „метод триад“ Гегеля. Продолженный рекурсивно в бесконечность, он порождает саму систему, объемлющую весь мир…

Радикальная, революционно рушащая все устои, система Гегеля не была понята его современниками (Гегель, 1997). Не понята она большинством ученых и до сих пор, более чем 180 лет спустя. Немалую роль сыграло в этом кажущееся „нарушение законов логики“, той самой логики, которую её творец Аристотель как раз и вывел, опираясь на диалектику, знатоком которой он был. Хотя Гегель и показал со всей ясностью, что формальная логика является неотъемлемой частью диалектики и выводится из нее, утверждение диалектикой наличия противоречий в мире, напрочь отрицаемое так называемыми „аксиомами“ логики, поставило на ней крест для многих и многих поколений естествоиспытателей.

В то же время предельно мощными понятиями современной науки, которые можно поставить наравне с диалектическими понятиями единства и различия противоположностей, являются понятия симметрии и инвариантности. Именно, под симметрией какого-либо объекта сегодня понимают наличие некоторого преобразования, трансформирующего одну из форм (ипостасей, проекций) объекта в некую другую. Основным инвариантом преобразования, то есть, сущностью, не изменяемой при преобразовании симметрии, оказывается, таким образом, сам объект. Теперь нетрудно изложить в современной трактовке саму суть диалектики: она в утверждении наличия некоей „симметрии противоположностей“ у каждого объекта и его инвариантности при трансформации одной из противоположностей в другую. Иначе говоря, каждый объект фундаментально имеет две „стороны“, „проекции-ипостаси“ которые обычно и выглядят для нас, его „противоположностями“.

Поскольку наличие и повсеместная распространенность противоположных сторон вещей, процессов и явлений, по-видимому, ни у кого не вызывает сомнений, такая „симметрия противоположностей“ вполне может претендовать на статус фундаментальной симметрии нашего мира, присутствующей везде и всюду, на всех уровнях познания.

…Примером эффективности данного подхода стал созданный в 80-е годы прошлого века универсальный фрактальный язык обмена идей и междисциплинарного общения „Диал“[53].

Этот „философский“ язык был построен строго, согласно порождающему правилу (нарушения и преобразования симметрии. — Авт. ), в котором базой было выбрано „бытие звука“ или, иначе, переходы симметрии типа „молчание-звук“, и далее, порождающие: ударения, ритмы, интонации, фонемы и полную грамматику вместе со словарным ресурсом языка» (Ёлкин, Куликов и др., 2006; см. тж.: Куликов и др., 1994; Ёлкин, Гаврилов, 1998).

«Новые сапоги всегда жмут» — сообщал Козьма Прутков. Но именно такой подход через речь необходим ещё и потому, что математика, кроме несомненных достоинств высокоструктурированного орудия и языка науки, представляет потрясающий по высоте барьер, в том числе из-за своего письменного, бесчувственного характера. А в том-то и парадокс, что хотелось бы мыслить математически строго и диалектически ярко — одновременно!

ВОПРОС№ 21

В древности математика имела сугубо практический характер. Сформулируйте хотя бы приблизительно правила индийского учёного Брахмагупты, жившего в VII веке, имея перед собой их современную символьную запись, если «а» — это «имущество» (Глейзер, 1981, С. 63): ax2 + b = c, a > 0.

Польский методолог и фантаст, автор «Суммы технологий» Станислав Лем писал: «В древние времена каждый человек знал и назначение и устройство своих орудий: молотка, лука, стрелы. Прогрессирующее разделение труда уменьшало это индивидуальное знание, и в современном промышленном обществе существует отчетливая граница между теми, кто обслуживает устройства (рабочие, техники) или пользуется ими (человек в лифте, у телевизора, за рулем автомашины), и теми, кто знает их конструкцию. Ни один из ныне живущих не знает устройства всех орудий, которыми располагает цивилизация. Тем не менее, некто, знающий все, существует — это общество. Знание, частичное у отдельных людей, становится полным, если учесть всех членов данного общества. Однако процесс отчуждения, процесс изымания сведений об орудиях из общественного сознания развивается…» Но и Станислав Лем указывал на особую значимость речи и языка, как того, что объединяет социум со всем им созданным и окружающим: «Законы действительности запечатлелись в человеческом языке, как только он начал возникать… Мудрость языка настолько же превосходит любой человеческий разум, насколько наше тело лучше ориентируется во всех деталях жизненного процесса, протекающего в нем, чем мы сами».

«Карл Пятый, римский император, говаривал, что гишпанским языком с Богом, французским — с друзьями, немецким — с неприятелем, италианским — с женским полом говорить прилично. Но если бы он российскому языку был искусен, то, конечно, к тому присовокупил бы, что им со всеми оными говорить пристойно, ибо нашел бы в нём великолепие гишпанского, живость французского, крепость немецкого, нежность италианского, сверх того богатство и сильную в изображениях кратость греческого и латинского языков», — утверждал патриот Ломоносов, мастер поэтических од и придворной игры. Но то, что русский язык стал изворотливым — не случайно. Слишком стеснённой была жизнь народа в условиях абсолютной монархии, чтобы не извернуться по-эзоповски для собственного выживания. Голь на выдумки хитра!

Язык как орудие общения всегда является средством отображения мира вокруг нас, он развивается по мере того, как мы познаём мир, он эволюционирует, подобно обычным инструментам, оставаясь орудием универсальным.

Обнаружился и такой парадокс, что хотя за язык отвечает левое полушарие мозга, но «интонация голоса, его звуковая окраска, несущие в себе порой и смысловую нагрузку, заставляют участвовать в работе по формированию речи и отделы правого полушария. Хотя мы наблюдаем, чем выраженнее асимметрия влияний правого и левого полушарий мозга, тем талантливей человек, полноценная интеллектуальная деятельность возможна только с активным участием в работе обеих частей мозга…» (Воробьев, 1989, С. 58–59).

Так вот, Диал, в сущности, представляет собой методологию производства изобретений и идей, способ осмысленного поиска неожиданных, парадоксальных решений, метод систематизации «нестандартных» ответов и унификации междисциплинарных знаний, средство интенсификации инженерного мышления. Диал сочетает алгоритмизацию знания с интуитивным методом постижения, открывает и возможности широкого обмена идей, «перевода» оригинальных идей из одной области знания и практики в иные, часто крайне удаленные. Это язык-транслятор.

Здесь нам на помощь приходит такое общее свойство языков, как полисемантизм. Диал имеет столь глубокие корни в естественных языках, что его изучение, как показала практика, дается легко в любом возрасте. Это язык не только (и не столько!) письменный, но и звуковой, на нём написаны стихи и поются песни. Дети, для которых Диал станет родным, станут гениями, в самом буквальном смысле этого слова. Вопрос, по сути, лишь в том, нужны ли истинные гении в нынешнем мире господства посредственности?

Диал не похож на другие языки с неизменным словарным, интонационным и фонемным запасом: слова, предложения, интонации речи и даже фонемы в Диале образуются говорящим согласно правилам его грамматики. Неким постоянством отличается лишь так называемый базисный (опорный) словарь Диала, состоящий всего лишь из нескольких сотен (едва ли тысяч?) слов и служащий средством установления общего контекста разговора, хотя можно пользоваться и еще более примитивным словарём. А главное, Диал не требует запоминания этих слов, бесконечной зубрежки, типа той, благодаря которой в наших школах отбивают всякое желание учиться любому иностранному языку. В Диале, зная базовые принципы, можно запросто «сконструировать» любое слово и термин, любой изобретательский приём (Куликов, Гаврилов, 2009–2012, 2009, № 3).

В редких случаях и естественные языки проявляют такой конструктивизм. В раритетном сборнике «Физики продолжают шутить» приводится случай, когда Томсон (лорд Кельвин) однажды вынужден был отменить свою лекцию и написал на доске: «Professor Tomson will not meet his classes today» (Профессор Томсон не сможет встретиться сегодня со своими учениками). Студенты решили подшутить над профессором и стерли букву «с» в слове «classes». На следующий день, увидев надпись, Томсон не растерялся, а, стерев ещё одну букву в том же слове, молча ушёл[54].

Начала методологии Диала освещены нами ниже (сам курс по овладению речью требует и отдельного издания и языковой среды). Но уже могут быть с успехом применены, как блестящее подтверждение упомянутого выше изречения, что знание некоторых фундаментальных принципов замещает необходимость запоминания множества эмпирических сведений, фактов и приёмов.

Создатель ТРИЗ утверждал: «Вся наша техническая цивилизация держится на изобретениях, сделанных методом проб и ошибок. Работа изобретателей, терпеливо осиливавших труднейшие задачи простым перебором вариантов, достойна большого уважения. Но в последние десятилетия появилась теория решения изобретательских задач. Теперь нельзя, недопустимо, непростительно тратить время, средства, силы на „пустые“ варианты! Если бы разрядник-шахматист не знал простейших правил, приемов и годами думал над ходом е2-е4, это было бы смешно. Когда в заслугу современному изобретателю ставят „пустые“ пробы, вызванные незнанием элементарных правил теории, это тоже смешно. Только смех этот — сквозь слезы» (Альтшуллер, 2003, С. 21).

Недопустимо и непростительно! Но мы предложим всё-таки не выстраданные эмпирически простейшие приёмы, а ещё более фундаментальные правила (то есть симметрии и их преобразования), и такие, что их можно, как в математике, вывести одно из другого.

«С самого начала разработки ТРИЗ было ясно — необходимо иметь мощный информационный фонд, включающий прежде всего типовые приемы устранения технических противоречий. Работа по его созданию велась много лет: было проанализировано свыше 40 000 изобретений, выявлено 40 типовых приемов (вместе с подприемами — более 100)…» (Альтшуллер, 1988, С.165).

Впечатляющая статистика! Достойна большого уважения многолетняя кропотливая работа по анализу имеющихся изобретений, но не видите ли вы противоречия в первой и второй цитатах одного и того же автора? Так ли уж необходимы нам в качестве примеров и образцов тысячи и тысячи изобретений, чтобы иметь цельное представление о реальности? Не являются ли они модификациями и частностями гораздо меньшего числа исходных изобретений — прототипов?

Г.Я. Буш, в свою очередь, ввёл собственную классификацию эвристических методов технического творчества, признавая её неполноту: методы аналогии (22 шт.), методы инверсии (23 шт.), методы комплекса (30 шт.), методы расчленения и редукции, методы комбинирования — всего более 100 с лишним приемов, разбитых на эти пять подгрупп. Генрих Буш указывал, что «каждый из эвристических методов имеет свои сильные и слабые стороны, границы применяемости, разновидности, вариации, приемы» (Буш, 1972). Так попробуйте запомнить их все или хотя бы многие!

Надо ли видеть море, чтобы убедиться в его существовании, или по капле дождя можно сделать умозаключение о том, что моря есть?!

Создатель ТРИЗ отмечал: «Перечень типовых приемов — это своего рода настольный справочник изобретателя, но справочник особого рода: изобретатель должен рассматривать его как основу, которую необходимо самостоятельно пополнять по новым техническим и патентным публикациям» (Альтшуллер, 1973).

Да, конечно, тренированный инженер, специализирующийся в этой области, удержит в памяти и эти принципы, и все подпринципы, и даже сумеет перебрать их подряд, согласно присвоенным порядковым номерам. А можно не удерживать, но выводить при необходимости, как это делается в той же математике, сложные приёмы из простых, а простые — из фундаментальных!?

«В глубине технических противоречий — противоречия физические, — отмечал Генрих Саулович Альтшуллер. — По самой своей сути физические противоречия (ФП) предъявляют двойственные требования к объекту: быть подвижным и неподвижным, горячим и холодным и т. п. Неудивительно, что изучение приемов устранения ФП привело к выводу, что должны существовать парные (двойственные) приемы, более сильные, чем одинарные. Информационный фонд ТРИЗ пополнился списком парных приемов (дробление — объединение и т. д.).

В дальнейшем выяснилось, что решение сложных задач обычно связано с применением комплексных приемов, включающих несколько обычных (в том числе и парных) приемов и физические эффекты. Наконец, были выделены особо сильные сочетания приемов и физэффектов — они и составили первую, еще немногочисленную группу стандартов на решение изобретательских задач.

Первые стандарты были найдены эмпирически: некоторые сочетания приемов и физэффектов встречались в практике столь часто и давали решения столь сильные, что сама собой напрашивалась мысль о превращении их в стандарты.

Итак, стандарты — это правила синтеза и преобразования технических систем, непосредственно вытекающие из законов развития этих систем…» (Альтшуллер, 1988, С. 165–230)

Кстати, если уж зашла речь, небольшой пример из архива Н.Н. Латыпова, пример синтеза двух изобретательских приёмов, пример самого настоящего синергетического эффекта.

— Чтобы потушить большой пожар, нужны очень мощные средства. Его дробят взрывами на мелкие очаги, предотвращая приток горючего. Его накрывают пенным слоем, изолируя от кислорода. И всё это сложно и не всегда надёжно. Как-то я задумался, — вспоминает Нурали Латыпов в одной из статей газеты «Трибуна», — а нельзя ли использовать два в одном? И предложил бомбить такие пожары большими блоками твёрдой углекислоты. Она мгновенно испаряется, порождая ударную (в то же время ещё и холодную) волну и сбивая ею пламя, тут же окутывает очаг пожара углекислотным облаком. Правда, твёрдая углекислота — с температурой -78° C — очень быстро испаряется. Её не запасёшь на пожарных складах впрок. Но практически любой производитель мороженого располагает мощностями для производства сухого льда. Его куски кладут в ящики с мороженым, чтобы оно при перевозке и продаже не успело растаять. Так что пожарным есть где получить столько «бомб», сколько понадобится для уничтожения любого пожара (Вассерман, Латыпов, 2012, С. 311–313).

Удельный вес сухого льда всего лишь в полтора раза превышает удельный вес воды, тонны жидкости, выливаемые непрерывно на лесные пожары не обладают той прицельностью действия, с каковой можно было бы метать «бомбы» дискретного сухого льда (например, с полиэтилетовой оболочкой).

Игорь Серафимович Иванов, автор исследований изобретательских процессов, объединивший их под звучным названием «Инвентология» выделял сперва 50 типовых способов изобретательства (Иванов, 2001), десять лет спустя он удвоил число опубликованных инвентологических принципов (Иванов, 2010). Причём, по словам автора этой системы, резервы на том не исчерпаны — курс инвентологии подразумевает не менее 250 изобретательских принципов (там же, С. 280–283), а их гибридизация порождает ещё большее число приёмов.

Уильям Оккам, как и Роджер Бэкон — монах-францисканец, где-то на рубеже XIII–XIV веков прославился таким афоризмом: «Сущности не следует умножать без необходимости», или же дословно — frustra fit plura, quod fieri potest pauciora («незачем делать посредством многого то, что можно сделать посредством немногого»).

Думаем, что сколь многообразна человеческая речь, столь же многообразны способы и приёмы творить, делать открытия и изобретения. Способы эти оказываются на проверку симметриями, и порождение всё новых и новых частных изобретательских приёмов из более общих — естественный ход нарушения (или преобразования) исходных симметрий.

Отдавая должное высоким прикладным качествам ТРИЗ и Инвентологии, пойдём другим путём. Попытаемся зреть в корень! То есть обратимся к главному физическому противоречию, главному противоречию существующего миропорядка вообще, поскольку именно оно отражается на всех уровнях движения и развития, в том числе биологических, социальных и технических систем, к вроде бы ещё непонятному для читателя универсальному закону.

Профессор Н.П. Абовский обращает наше внимание на сравнительно давнюю, но концентрированно выраженную мысль: «Хотя естествознание составляет важнейшее средство инженерной деятельности, а знание его проблемы имеет неоценимое значение для инженера, но он не может удовлетвориться только естественнонаучным знанием… Открытие естественного процесса не может получать немедленное применение. Для этого неминуемо приходится решать целый ряд задач, неизвестных естествоиспытателю. Если непосредственной целью естествознания является познание истины, раскрытия законов природы, то непосредственной целью технических наук является содействие человеку в практическом использовании этих законов, выяснение и обоснование их применения. Методологическое единство естествознания состоит в том, что как в природе, так и в технике люди имеют дело с единой материей, существующей и развивающейся по единым законам. Отсюда следует, что универсальные диалектико-материалистические принципы познания не могут не быть общими как для природы, так и техники» (Белозерцев, 1980).

Данный текст является ознакомительным фрагментом.