42. Параметры потока, от которых зависит потеря напора. Метод размерностей

We use cookies. Read the Privacy and Cookie Policy

42. Параметры потока, от которых зависит потеря напора. Метод размерностей

Неизвестный вид зависимости определяется по методу размерностей. Для этого существует ?-теорема: если некоторая физическая закономерность выражена уравнением, содержащим к размерных величин, причем оно содержит п величин с независимой размерностью, то это уравнение может быть преобразовано в уравнение, содержащее (к-п) независимых, но уже безразмерных комплексов.

Для чего определимся: от чего зависят потери напора при установившемся движении в поле сил тяжести.

Эти параметры.

1. Геометрические размеры потока:

1) характерные размеры живого сечения l1l2;

2) длина рассматриваемого участка l;

3) углы, которыми завершается живое сечение;

4) свойства шероховатости: ?– высота выступа и l? – характер продольного размера выступа шероховатости.

2. Физические свойства:

1) ? – плотность;

2) ? – динамическая вязкость жидкости;

3) ? – сила поверхностного натяжения;

4) Еж – модуль упругости.

3. Степень интенсивности турбулентности, характеристикой которой является среднеквадратичное значение пульсационных составляющих ?u.

Теперь применим ?-теорему.

Исходя из приведенных выше параметров, у нас набирается 10 различных величин:

l, l2, ?, l?, ?p, ?, ?, Eж,?u, t.

Кроме этих, имеем еще три независимых параметра: l1, ?, ?. Добавим еще ускорение падения g.

Всего имеем к = 14 размерных величин, три из которых независимы.

Требуется получить (ккп) безразмерных комплексов, или, как их называют ?-членов.

Для этого любой параметр из 11, который не входил бы в состав независимых параметров (в данном случае l1, ?, ?), обозначим как Ni, теперь можно определить безразмерный комплекс, который является характеристикой этого параметра Ni, то есть i-тый ?-член:

Здесь углы размерности базовых величин:

общий вид зависимости для всех 14 параметров имеет вид:

Данный текст является ознакомительным фрагментом.