55. Истечение через большое отверстие
55. Истечение через большое отверстие
Отверстие считают малым, когда его вертикальные размеры d < 0,1Н. Большим отверстием будем считать такое отверстие, для которого тот же d> 0,1Н.
Рассматривая истечение через малое отверстие, практически пренебрегли различием скоростей в разных точках сечения струи. В этом случае поступить так же мы не сможем.
Задача та же: определить расход и скорости в сжатом сечении.
Поэтому расход определяют следующим способом: выделяют бесконечно малую горизонтальную высоту dz. Таким образом, получается горизонтальная полоса с переменной длиной bz. Тогда, интегрировав по длине, можно найти элементарный расход

где Z – переменный напор по высоте отверстия, на такую глубину погружен верх выбранной полосы;
? – коэффициент расхода через отверстие;
bz – переменная длина (или ширина) полосы.
Расход Q (1) можем определить, если ? = const и известна формула bz= f(z). В общем случае, расход определяют по формуле

Если форма отверстия прямоугольная, то bz= b = const, интегрировав (2), получаем:

где Н1, Н2 – напоры на уровнях соответственно у верхней и у нижней кромок отверстия;
Нц – напор над центром отверстия;
d – высота прямоугольника.
Формула (3) имеет более упрощенный вид:

В случае истечения через круглое отверстие пределами интегрирования в (2) служат Н1= Нц – r; Н2 = Нц + r; Z = Нц – rcos?; dz = ?sin?d?; bz = 2r?sin?.
Избегая математического излишества, приведем конечную формулу:

Как видно из сравнений формул, особой разницы в формулах для расхода нет, только при больших и малых отверстиях коэффициенты расхода разные
Больше книг — больше знаний!
Заберите 20% скидку на все книги Литрес с нашим промокодом
ПОЛУЧИТЬ СКИДКУДанный текст является ознакомительным фрагментом.