Он «изменил весь аксиоматический базис науки»

Эти слова Альберта Эйнштейна относятся к Джеймсу Клерку Максвеллу, гениальному ученому, создавшему теорию электродинамики.

В середине XIX столетия наука об электромагнетизме пребывала в довольно путаном состоянии. По-прежнему в представлениях о природе электричества и магнетизма существовали предположения о двух видах неких невесомых жидкостей, подчиняющихся, подобно силам тяготения в ньютоновой философии, принципу дальнодействия. Если каждая масса оказывала мгновенное действие через пустое пространство на другую массу, то как же надо смотреть на электрические и магнитные тела? Ведь закон Кулона по своему виду – аналогия закона Ньютона…

Ампер построил свою математическую теорию электродинамики, приняв ньютоновскую концепцию. И все было хорошо. Правда, кое у кого временами возникали некоторые недоумения, ну хотя бы по такому поводу: известно, что электрический ток может идти только по замкнутому пути. Между тем математические выражения для взаимодействующих токов в теории Ампера выводились для изолированных и незамкнутых элементов токов.

Или наивный вопрос Фарадея: почему железные опилки выстраиваются между полюсами магнитов по неким линиям сил?

Согласно принципу дальнодействия, сила притяжения магнита – это просто свойство материи. Притяжение магнита, как и всемирное тяготение, должно было мгновенно преодолевать любое расстояние. Но почему же тогда образуются силовые линии между магнитными полюсами? Ведь они явно показывают, что пространство между полюсами не есть пустота, через которую мгновенно распространяется сила притяжения… Поневоле напрашивалось сомнение: может быть, для магнита неверен сам принцип дальнодействия?.. Если согласиться с этим, все становится на свои места. Невесомая магнитная жидкость действует в пространстве между полюсами, выстраивая железные опилки от одной к другой по пути, заданному средой. Сторонники дальнодействия возражали: какая среда может быть в пустоте? Силовые линии – это просто направления равнодействующих магнитных сил в пространстве.

Ученых, несогласных с новой постановкой вопроса, было много. И среди них – очень авторитетные исследователи. Силовые линии Фарадея, не владеющего математическим языком, были, конечно, наглядны. Но их грубый качественный материализм отталкивал сторонников сложной, но тонкой и изящной математики Ампера.

Спор становился сложнее, когда возникал другой вопрос: почему одни и те же пластины, разделенные диэлектриком (сегодня мы назвали бы их конденсатором), заряжаемые от одной и той же электрической машины, накапливают разный заряд при разных диэлектриках?.. Разве это не означает, что в промежутке между пластинами, в диэлектрике, в том числе и в вакууме, происходит некое смещение?

«О каком токе смещения в пустоте может идти речь?» – возражали оппоненты. Теоретики писали новые уравнения, громоздили сложные формулы друг на друга… Но в результате, когда речь заходила о промежуточной среде, оказывались в тупике. Получалось, что для объяснения накапливающихся противоречий нужен был новый физический подход к наблюдаемым явлениям, возможно, – новая модель среды или пространства, в котором действуют магнитные силы.

Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879)

Молодой профессор Маришаль-колледжа в шотландском городе Абердине, Джеймс Клерк Максвелл, тоже не мог принять грубые железные опилки Фарадея за материальные аналогии линий сил, заполнявших пространство. Ему больше импонировала гипотеза о том, что они лишь указывают направление, по которому среда испытывает определенное напряжение.

Напряжение же это создается, как позже предположил Максвелл, токами смещения. Ведь уже Ампер, говоря о том, что каждый ток в проводе порождает вокруг себя магнитные силы, фактически уходил от понятия пустого «ничто» и от принципа дальнодействия, хотя и не признавал этого…

И Максвелл решительно порывает с дальнодействием. Он задумывает так описать математически линии магнитных сил, чтобы это не противоречило основным электромагнитным идеям. В 1857 году в «Трудах Кембриджского философского общества» появляется его статья «О фарадеевских линиях сил» – 56 страниц математики. Максвелл разослал свою статью по списку всем британским физикам, занимающимся вопросами электродинамики. Однако надо признать, что эта работа, по сути, – программа его исследований в области электричества на всю жизнь, особого внимания не привлекла. Разве что друг семьи и старший коллега Максвелла профессор Уильям Томсон (будущий лорд Кельвин) поздравил его с успехом. Большинство же коллег, признавая за автором виртуозное владение математическими методами, недоумевали. «Почему бы профессору Максвеллу, – говорили они, – не применить свои математические способности для уточнения и совершенствования уже существующей теории? Чего ради он бьется над измышлениями бывшего переплетчика, не владеющего языком науки?» (Так, несмотря на признание, кое-кто из снобов от науки называл Фарадея.) Но Максвелл и не надеялся особенно на отзывы. И тем больше была его радость, когда почтальон принес ему письмо от самого Фарадея. Старый ученый благодарил молодого коллегу за его работу, добавив в конце послания: «Я поначалу испугался, увидев, какая мощная сила математики приложена к предмету, а затем удивился тому, насколько хорошо предмет ее выдержал.» Фарадей прислал Максвеллу и свою статью, из которой тот понял, что мэтр сам не полностью уверен в идее близкодействия. Его силовые линии не подходили для описания природы тяготения. Неясной была и скорость распространения «электротонического состояния», как называл Фарадей магнитное поле.

В ответном письме Максвелл писал:

«Дорогой сэр. Сейчас, насколько мне известно, Вы являетесь первым человеком, у которого возникла идея о том, что тела действуют друг на друга на расстоянии посредством обращения окружающей среды в состоянии напряжения, идея, в которую действительно следует поверить. У нас были когда-то потоки крючочков, летающих вокруг магнитов, и даже картинки, на которых изображены окруженные ими магниты; но нет ничего более ясного, чем Ваше описание всех источников силы, поддерживающих состояние энергии во всем, что их окружает, состояние, усилением или ослаблением которого можно измерить проделанную в системе работу. Мне кажется, что Вы ясно видите, как силовые линии огибают препятствия, гонят всплески напряжения в проводниках, сворачивают вдоль определенных направлений в кристаллах и несут с собой везде все то же самое количество способности к притяжению, распределенной более разреженно или густо, в зависимости от того, расширяются эти линии или сжимаются. Но когда мы встречаемся лицом к лицу с вопросом о гравитации. имеет ли она какое-нибудь отношение к электричеству? Или она покоится в самых глубинных фундаментах материи, массы или инерции? – тогда мы ощущаем необходимость экспериментов.

Я только попытался сейчас показать Вам, почему я не считаю гравитацию опасным объектом в смысле применения Ваших методов. Вполне возможно и на нее пролить свет, воплощая те же идеи, которые математически выражаются функциями Лапласа и сэра В. Р. Гамильтона в планетарной теории.

Искренне Ваш Джеймс Клерк Максвелл».

Фарадей был благодарен молодому математику за его слова, поскольку мало кто из окружающих понимал и принимал его идеи. Он тут же ответил: «Профессор Фарадей – проф. Максвеллу. Альбермарл-стрит, Лондон, 13 ноября 1857.

…Ваше письмо для меня – это первый обмен мнениями о проблеме с человеком Вашего образа мышления. Оно очень полезно для меня, и я буду снова и снова перечитывать его и размышлять над ним.

Есть одна вещь, о которой я хотел бы Вас спросить. Когда математик, занятый исследованием физических действий и их результатов, приходит к своим заключениям, не могут ли они быть выражены общепонятным языком так же полно, ясно и определенно, как и посредством математических формул?

Я думаю, что это так и должно быть, потому что я всегда обнаруживал, что Вы могли донести до меня абсолютно ясную идею Ваших выводов, которые даже без понимания шагов Вашего математического процесса дают мне результаты не выше и не ниже правды, причем настолько ясные в своей основе, что я могу над ними думать и с ними работать».

Максвелл понимал, что для пояснения его математических описаний он должен придумать некую наглядную модель окружающей среды, которая способна приходить в «электротоническое состояние» и передавать свое воздействие на расстояние по линиям сил. Он пишет еще несколько статей и в конце концов приходит к созданию модели. Среда, в которой распространялись магнитные силовые линии, представлялась ему как совокупность множества крохотных вихревых токов, непрерывно вращающихся в одном направлении. Они и создавали магнитное поле.

Механический аналог среды состоял из вращающихся шестеренок, аналогичных вихревым молекулярным токам, с промежуточными сателлитами.

Вихревые токи Максвелла довольно долго не находили сторонников. Даже Фарадей сомневался в их правомерности.

Но условная «грубая» модель Максвелла демонстрировала электрическое притяжение и отталкивание, убедительно показывала, что магнитное поле должно действовать перпендикулярно движению тока. Более того, она требовала, с изменением электрических сил, появления магнитного поля, то есть явления, симметричного индукции, открытой Фарадеем.

Разумеется, Максвелл не считал свою модель реальным отражением действительности. В одной из статей он писал, что модель ему была нужна только для того, чтобы «вывести математические соотношения между электротоническим состоянием, магнетизмом, электрическими токами и электродвижущей силой, используя механические иллюстрации для того, чтобы помочь воображению, но не в качестве объяснения явлений».

Механическая модель Максвелла для объяснения электромагнитных явлений

К этому времени постепенно к Максвеллу приходит признание. В 1860 году он из провинциального Абердина по конкурсу переходит в Кингс-колледж Лондонского университета на кафедру натуральной философии (сегодня мы сказали бы – на кафедру физики). Он занимается не только электродинамикой. Максвелл исследует свет, пишет прекрасную работу «Теория трех основных цветов» и в 1861 году демонстрирует в Королевском институте результаты своих опытов. За эти работы ему присуждают почетную медаль Румфорда.

В том же году, за неделю до своего тридцатилетия, Джеймс Клерк Максвелл не без волнения надевает мантию члена Лондонского королевского общества.

В то же время его математическая теория среды, пронизанной электрическими и магнитными силами (не будем забывать, что Максвелл был физиком-теоретиком и блестящим математиком), открывала ему все новые свои стороны. Так получалось, что попеременное возникновение электрического и магнитного поля в среде должно описываться волновыми уравнениями. А это очень близко соприкасалось с его исследованиями световых явлений.

В октябре 1861 года он писал Фарадею, что если свет действительно является волновым процессом, то многие его свойства и оптические явления можно и объяснить по-новому. А это могло бы значительно облегчить расчеты и создание оптических приборов…

В 1864 году Максвелл выпускает в свет последнюю из трех основных статей по электромагнетизму – «Динамическая теория электромагнитного поля». В ней он уже уверенно пишет, что изменение электрического поля вызывает в окружающей среде токи смещения, которые, в свою очередь, порождают магнитное поле. Таким образом, он вводит в научный обиход термин «электрическое и магнитное поле».

В 1866–1870 годах Максвелл завершает свои основные теоретические исследования по теории электромагнитного поля. Его уравнения легли в основу электромагнитной теории света – величайшего открытия в физике. Фактически Максвеллу удалось объединить две разнородные области науки – электричество и свет – в одну и подарить человечеству, кроме известного с древнейших времен вещества, новый вид материи – электромагнитное поле.

В марте 1871 года его назначили профессором кафедры экспериментальной физики в Кембридже, а через два года из печати вышел главный труд Максвелла «Трактат об электричестве и магнетизме». Автор вложил в него все, что знал, что передумал и к чему пришел за годы работы над электромагнитной теорией.

Правда, многие были разочарованы. Работа Максвелла оказалась чрезвычайно трудной для восприятия. Стиль его изложения был сложным, а уравнения, ради которых все было задумано, тонули в промежуточных выкладках и дополнительном материале.

Позже Генрих Герц и Оливер Хэвисайд «очистили» их и из двенадцати уравнений оставили только четыре.

Однако и по сей день в электродинамике нет ни одного явления, которое бы противоречило или не укладывалось в эту систему из четырех равенств. Вряд ли имеет смысл писать их математические выражения. Читатель легко найдет их в любом учебнике по электродинамике. А вот физический смысл, возможно, стоит напомнить. Наиболее просто и лаконично он описан в книге В. П. Карцева «Максвелл» (М.: Мол. гвардия, 1974).

«Первое уравнение означает, что электрическое поле образуется зарядами, и силовые линии этого поля начинаются и кончаются на зарядах.

Второе уравнение постулирует замкнутость магнитных силовых линий, отсутствие свободных магнитных зарядов. Магнитные силовые линии нигде не начинаются, нигде не кончаются – они замкнуты.

Третье уравнение говорит о том, что магнитное поле создается током, включающим в себя открытый Максвеллом ток смещения. Это обобщение и дополнение всей электродинамики Ампера.

Четвертое уравнение отражает закон электромагнитной индукции Фарадея – возникновение электрического поля за счет изменения индукции магнитного поля. Любые изменения магнитного поля

Время законов приводят в соответствии с этим уравнением к возникновению в пространстве особого вихревого электрического поля.

Два последних уравнения привели Максвелла к представлению существования электромагнитных волн. Вокруг магнитных силовых линий возникают тут же электрические силовые линии, вокруг которых, в свою очередь, создаются магнитные, – и за счет этого в пространстве от точки к точке передается электрическое возбуждение».

Джеймс Клерк Максвелл прожил всего сорок восемь лет. 5 ноября 1879 года в Кембридже, в доме на Скруп-Террас, его не стало. Но сколько бы ни прошло лет, имя великого ученого всегда будут произносить с благоговением.