Вся математика в одной голове?

Уже появление первых томов грандиозного трактата стало одной из сенсаций современной математики. Достаточно сказать, что сейчас существуют целые математические школы (например, бразильская), целиком находящиеся под влиянием Бурбаки, что существуют почтенные университеты, например Гёттингенский, где влияние Бурбаки объявлено пагубным и предается анафеме, что на Бурбаки ссылаются почти в каждой статье, посвященной фундаментальным проблемам математики. А он сам не ссылается ни на кого. И это не преувеличение: одна из основных особенностей всего трактата — почти полное отсутствие ссылок на предшествующие работы! Все выводится от самых основ, как будто до Господина Бурбаки ни математиков, ни самой математики не существовало. Все это сопровождается великолепными образцами бахвальства. Одна из работ оценивается следующим образом:

«Я утверждаю, что этих оснований достаточно для построения всей современной математической науки; в этом нет ничего нового, если не считать того, что я, не довольствуясь этим утверждением самим по себе, начну доказывать его тем же способом, каким Диоген доказывал существование движения: мое доказательство будет становиться все более полным по мере написания моего трактата».

И действительно, автор поистине необозримого труда поставил перед собой грандиозную цель: изложить последовательно все фундаментальные проблемы и достижения современной математики! С этой целью производится исследование и зачастую пересмотр фундаментальных понятий, которые у Бурбаки называются структурами, и делается попытка найти общие закономерности в самых различных методах, применяемых в математике. Естествен всеобщий интерес к такому труду, тем более что именно в нем некоторые разделы математики (например, общая топология) были впервые изложены в связной и последовательной форме. Эти тома немедленно стали общепринятыми учебниками и справочниками, заменившими собой многочисленные и разбросанные журнальные статьи на многих языках.

Каждая книга снабжена инструкцией, где указана необходимая для чтения подготовка (2–3 года обучения на математическом факультете университета), расположение материала и «точно определенный логический порядок», в котором должен изучаться материал. Здесь же сводка определений, аксиом и жаргонных «бурбакизмов». Все это снабжено великолепными упражнениями, для которых часто используются переделанные и соответственно приспособленные работы старых и современных авторов. Но имена этих авторов не указываются, ибо «математик должен считать за честь, если какая-либо из его статей украдена Бурбаки и использована в качестве упражнений».