11.13. Расчет фильтрации, оплывания и устойчивости откосов плотины во время намыва

Почти все грунтовые плотины при строительстве ГЭС Волжско-Камского и Днепровского каскадов возводились способом гидромеханизации из песчаных грунтов. Все эти плотины проектировались институтом «Гидропроект». Надежность намывных плотин подтверждена их многолетней безотказной эксплуатацией.

Вместе с этим, в процессе намыва, на ряде объектов происходили оплывание и оползни откосов во время намыва. Эти случаи объясняется тем, что намыв плотины производится в гораздо более тяжелых условиях, чем в расчетных режимах эксплуатации с дренажными устройствами. Как правило, намыв плотины производился до устройства постоянного дренажа, в условии постоянного полного водонасыщения тела плотины водой гидросмеси от мощных земснарядов с расходом от 4000 м³/час до 10000 м³/час, при высоте плотин в отдельных случаях до 80 м (плотина Мингечаурской ГЭС).

Оплывания и оползни откосов при намыве случались не часто. Это можно объяснить большим заложением откосов и большим коэффициентом надежности, принимаемым генпроектировщиком, а также тем, что основание большинство пойменных и русловых плотин было дренирующими, а подаваемый расход воды кроме сброса в водоотводящие устройства, фильтровался через два откоса плотины и основание. Происходящие случаи оползания откосов обычно не были катастрофическими и быстро устранялись.

Но при водонепроницаемом основании положение усложняется, так как весь поток фильтрации при намыве истекает только через нижнюю часть откосов намываемой плотины. Случай оползня произошел при намыве пойменной плотины на строительстве Куйбышевской ГЭС, где не были полностью удалены суглинки основания береговой части Волги [1].

Был и катастрофический случай в Киеве в 1961 г. при многолетнем заполнении гидроотвала оврага «Бабий яр» глинистыми нестабилизированными грунтами (рис. 2). Госкомиссия по выяснению причин прорыва дамбы с образованием селя, выявила многочисленные нарушения, как при проектировании, так и при эксплуатации гидроотвала. (Рис. 1.1. повтор в начале}

Комиссия отметила, что проектной конторой гидромеханизации Минмонтажстецстроя, выполнявший проект, не был произведен расчет ограждающей дамбы на устойчивость при намыве, а исполнители не установили должного контроля над производством.

К сожалению, необходимо отметить, что если генпроектировщик выполняет все расчеты для эксплуатации плотины с устройством дренажа, то для процесса намыва плотины не разработана теоретическая база расчетов, кроме общих рекомендаций в нескольких литературных источниках [2, 5].

Натурные исследования кривой депрессии во время намыва плотин выполнялись лишь на плотине Цимлянской ГЭС [3] с применением иглофильтровых установок. Приводим их на рис. 11.13.1.

Рис.11.13.1. Депрессионные кривые при намыве плотины правого берега Цимлянской ГЭС [5].

Основание песчаное. С нижнего бьефа включена двухярусная иглофильтровая установка, понизившая депрессионную кривую до 8 м. Оплывание откоса прекратилось.

Рис. 11.13.2. Депрессионные кривые при намыве плотины левого берега Цимлянской ГЭС Основание суглинистое. Видно выход фильтрационных вод на откос на высоте до 5 м. [5].

При намыве пазух примыкания к устоям водосливной плотины и ГЭС было использовано 15 глубинных насосов АТН-12. С их помощью осушался крутой откос (1: 1) высотой

15 м при суточной интенсивности намыва до 1 м. Оползней откосов не наблюдалось.

Принятые меры по снижению кривой депрессии позволили прекратить и предотвратить оползни откосов.

Поэтому создание базы для расчетов проверки устойчивости откосов плотины при её намыве необходима.

Проектные организации, выполняющие проекты организации работ по намыву, не проверяют профиль плотины, предложенный генпроектировщиком, на фильтрацию, оплывание и устойчивость откосов в период строительства.

В этой статье, в порядке предложения, предлагается упрощенный способ определения фильтрации при намыве плотины [6], и приводятся имеющиеся способы проверки профиля на оплывание откосов и устойчивость.

В приведенном расчете, как наиболее тяжелый случай, рассматривается фильтрация через тело и откосы однородной плотины на водонепроницаемом основании. Длина пути фильтрации принята по средней линии потока от 1/4 верха карты намыва до середины поверхности выхода фильтрации в нижней части откоса. В упрощенных расчетах такое допущение возможно. Для более точных расчетов необходимо построение фильтрационной сетки с помощью прибора ЭГДА или на модели.

В расчете использованы основные формулы фильтрации Дарси [4].

Фильтрация воды в порах грунта происходит под влиянием силы тяжести или благодаря наличию разности напоров воды в отдельных точек потока. Движение фильтрационных вод подчиняется закону Дарси: q = k?J (1), где: q — расход воды м³/с;

k — коэффициент фильтрации грунта — размерность скорости при перепаде в 1 м вод. ст.;

? — полная геометрическая площадь сечения потока — м² или м при задаче в плоском сечении;

J — гидравлический уклон (градиент) фильтрационного потока — величина безразмерная, равная J = H/l (2), где:

Н — потеря напора на длине пути фильтрации — м вод. ст.; l — длина контура фильтрации м;

Из формулы (1) следует, что расход грунтового потока линейно зависит от градиента, что имеет место при ламинарном движении воды.

Закон Дарси выражается также зависимостью: V = k J (3).

Выражение для скорости V можно записать также в виде: V = q / ? (4),

где V — фиктивная скорость фильтрации, отнесенная к полному сечению потока ?.

Действительная скорость течения воды в порах грунта равна: V ^I = V/n (5),

где n — активная пористость грунта.

Для выполнения расчетов прежде всего, необходимо знать коэффициент фильтрации грунтов плотины, которые определяют лабораторно. Примерные осредненные значения коэффициентов фильтрации для различных грунтов помещены в таблице №1 [4].

Таблица №1 [5].

В приведенных ниже примерах коэффициент фильтрации принят как средний в песчаной однородной плотине Цимлянской ГЭС, равный для мелкозернистых и среднезернистых песков k= 0.001 см/c или 0.036 м/час [3]. Следует отметить, что при проектировании плотин высокого класса коэффициент фильтрации нужно принимать по лабораторным исследованиям грунтов плотины, т.к. он может отличаться на порядок и более от табличных значений.

Профиль плотины принят по рис. 4 для расчета конкретного примера. Расход фильтрации одинаков на входе (с карты намыва) и на выходе из откосов. Принято равномерное распределение фильтрации между откосами.

Рис.11.13.3. Схема расчета фильтрации однородной плотины на водоупорном основании в процессе намыва: 1 — прудок на карте намыва; 2 — средняя линия тока фильтрации; 3 — зона выхода фильтрата; 2b —ширина карта намыва; Н — высота карты намыва; h₁ = b — высота высачивания вод фильтрации из откоса; q — расход фильтрации из карты намыва (прудка) в нижнюю часть откоса; L — длина средней линии потока фильтрации [2].

Из положения, что расход фильтрации одинаков на входе и на выходе из откоса, можно записать равенство: 1) q_вх = k ?_вх J; 2) q_вых = k ?_вых J; Поскольку в уравнениях 1 -2 значения

k и J одинаковы, то ?_вх = ?_вых; То есть, площадь входа фильтрации равна площади выхода (на 1 м протяженности плотины это линейный размер) b_вх = b_вых = h₁; Зная угол заложения откоса ⁰ можно получить площадь высачивания потока на откосе:

F₁ = b: sin ? (6).

Напор на конец средней линии потока будет: H — (7); Длина откоса будет: mH, а длина средней линии фильтрации (примерно) L = mH + b (8), (можно принять измерением по чертежу). Тогда градиент напора J = Н / (mH +b) (9);

Вычислим расход фильтрации через один откос на 1 м длины плотины:

q = kbJ = kbH/ (mH +b) (10);

С другого противоположного откоса вытекает равновеликий фильтрат.

Суммарный расход составит: Q = 2q.

Фиктивная скорость фильтрации в откосе составит: V = q/F₁ (6) при равном делении фильтрата на откосах. При пористости n действительная скорость истечения будет:

V_д = V/n (11);

Проверим предложенную схему расчета на конкретном примере, приняв:

K = 0.036 м/час; H = 20 м; b = 10 м; m = 4; ? ⁰ = 14 ⁰; n = 0.35

При этом h₁ = b = 10 м;

H = 20 м; L = mH + b = 4х20 +10 = 90 м;

J = Н / (mH +b) = 20/ (4 х 20 +10) = 0.22;

q = kbJ =0.036 х 10 х 0.22 = 0.079 м ³/час на 1 м длины плотины;

Суммарный расход фильтрации Q = 2q = 0.158 м ³ /час на 1 м длины плотины,

На 1 км — 158 м³/час или 158/3600 = 0.044 м³/c

Фиктивная скорость фильтрации в откосе составит: V = q/b: sin14⁰ = 0.079/10:0.242 =

0.002 м/час или 5 х 10 ^—5 см/c;

Действительная скорость фильтр. V_д = 5 х 10 ^—5 /0.35 = 1.4 х 10 ^{— 4} см/c;

Будет ли при этой скорости вымывание из тела плотины мелких частиц грунта?

Это зависит от состава грунта плотины и градиента скорости. Такая методика существует, но она сложна в вычислениях [2]. Воспользуемся графиком В. С. Истоминой, приведенной в [2]. По принятому нами грунту песчаной плотины Цимлянской ГЭС [3] коэффициент неоднородности грунта ? = d₆₀ /d ₁₀ не выходит за значения 2 — 4. При градиенте J = 0.22 по графику Истоминой [2] наш случай находится в зоне безопасных градиентов.

По другой методике, приведенной в [4], расчет устойчивости откоса на оплывание в месте выхода фильтрационного потока на поверхность зависит от зависимости: tg ?? 0.5 tg ?, где ? угол откоса, в нашем случае ? = 14⁰, а tg 14⁰ = 0.25. Угол внутреннего трения ? может быть определен по таб. 2 [4]. Для влажного песка ? =20 ⁰, а tg 20⁰ = 0.36. Тогда: 0.25 ? 0.18; Из этого следует, что откос 1: 4 устойчив от оплывания.

Рис.11.13.4. Минимальные (безопасные) градиенты, при которых отсутствует суффозия в несвязанных грунтах в зависимости от неоднородности грунтов [2].

(По В. С. Истоминой) [2]

Следующим этапом проверки откоса на устойчивость выполняется по методу К. Терцаги по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения. Этот способ давно применяют в расчетах устойчивости откоса, он описан во многих литературных источниках [5,4,3], и приводить в статье не целесообразно. Вычисления вручную занимают много времени, но сегодня существуют программы для ЭВМ. В расчете при намыве плотины не следует забывать, что грунт плотины целиком насыщен водой, и это обстоятельство, снижающее устойчивость откоса, непременно нужно учитывать.

Рядом авторов и институтом Водгео на базе проверки откоса на устойчивость по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения определены значения углов прямолинейных откосов для однородных грунтов, в зависимости от характеристик грунтов [2]. Данные эти приведены на графике рис. 6. Зная объемный вес грунта ? ₁, угол внутреннего трения грунта ?, сцепление с и высоту откоса h, можно определить угол безопасного откоса [Гришин, стр. 387].

Рис.11.13.5. График для расчета устойчивости откоса [2].

Для рассматриваемого случая песчаной плотины сцепление С = 0. При принятом угле внутреннего трения ?=20⁰ безопасный угол откоса ? по графику равен 20⁰, в профиле плотины мы приняли этот угол ? = 14⁰, то есть принятый нами откос при m = 4 будет безопасным, что подтверждается и ранее принятыми расчетам.

Для сравнения полученных результатов по предложенной автором методике расчета фильтрации [6] при намыве плотины, произведем расчет фильтрации для эксплуатационного случая аналогичной плотины на водонепроницаемом основании [2, c. 373 — 375].

Расчетная схема приведена на рис. 8.

Определим это смещение: = 4/ (1 +2х4) = 0.44; ?= 0.44;

?=m/ (1+2m)

?Н = 0.44 х 20 = 8.8 м;

Рис.11.13.6. Схема к расчету фильтрации через однородную плотину на непроницаемом основании: Н — напор на плотину -20м; заложение откоса m = 4; ширина плотины на горизонте верхнего бьефа-20 м; а₀ — высота выхода кривой фильтрации на откос; ?Н — смещение осей координат; [2].

Высота фильтрации: а₀ = S ₁/m — [(S ₁/m) ² — H ²] ^0.5 = 108.8/4 — [(108.8/4) ² — 20 ²)] ^0.5 = 8.8 м;

Расход фильтрации:

q = k (H² — а₀²) / 2 (?Н+s) = 0.036 (20² — 8.8²) /2 (8.8 +64.8) = 0.079 м ³/час;

При фильтрации при намыве плотины мы вычислили расход фильтрации на один откос

q = 0.079 м³/час, а на оба откоса q = 0.158 м³/час. Из полученных результатов, фильтрационные расходы через один откос равновелики, как при эксплуатации плотины, так и при её намыве. Но высота выхода фильтрационной кривой на откосе несколько различна: при намыве плотины — 10 м, в эксплуатационном случае — 8.8 м. Это укладывается в точность примерных расчетов. Значение величин близкое. До набора водохранилища, по условию не промерзания фильтрата, в плотине необходимо устройство дренажа. В обоих случаях откосы плотины с принятым заложением 1: 4 устойчивы, в том числе на суффозию.

Чтобы убедиться в применимости расчета фильтрации по средней линии потока проведем его для сопоставления с принятым по [2] для эксплуатационного случая.

Схема к расчету — на рис. 8.

Рис.11.13.7. Схема к расчету фильтрации плотины из однородного грунта на водонепроницаемом основании по методу средней линии потока: 1 — верх плотины и горизонта воды в верхнем бьефе: 2 — примерная линия депрессии фильтрации F -N; 3 — средняя линия потока фильтрации C — Д — N, протяженность — L = 100 м; q — расход фильтрации м³ /час; Н = 20 м — напор и высота плотины [2].

Как видно из рисунка 8, он повторяет конфигурацию и параметры рис.7, принятого для расчета фильтрации по [2].

Проведем расчет по методу средней линии потока фильтрации, приняв за основу формулу Дарси: q = k?J (1). Верхний клин плотины А — Т — F по [2] почти не влияет на расход фильтрата q, им можно пренебречь, считая начало фильтрации от линии F-C-T.

Определим градиент напора J =H₁/L; Напор H₁ = 10 м на средней линии напора, L =100 м;

J =H₁/L = 10/100 = 0.1; k = 0.036 м/час (как и в предыдущей задаче); ? — площадь потока, в плоской задаче на 1 м длины плотины — высота F-C-T = 20 м; Тогда расход фильтрации в нижний клин откоса равен: q = 0.036 х 20 х 0.1 = 0.072 м³ /час, то есть одинаков с решением по [2].

Отсюда — вывод, что для грубых оценок, метод расчета по средней линии потока фильтрации, который использован в этой статье, применим.

Конечно, нужно выполнять НИР и ОКР по исследованию фильтрации и устойчивости плотин и гидроотвалов в процессе намыва, поскольку он связан с безопасностью сооружений и людей, а сегодня по существу нет теоретической базы для практических расчетов.

ВЫВОДЫ:

1. Проверка устойчивости откосов плотины и определение фильтрации во время намыва способом гидромеханизации должна проверяться при проектировании, с целью исключения аварийных последствий при производстве работ, в том числе на гидроотвалах, как это и предусмотрено [5].

2. Предлагаемые выражения (6 — 11) для вычисления параметров фильтрации из откосов при намыве плотины из однородных грунтов на водонепроницаемом основании можно рекомендовать для примерных поверочных расчетов.

3. Для более точных расчетов рекомендуется построение фильтрационной сетки с использованием способа ЭГДА, моделирование, и создания методики расчетов для включения в нормативные документы.