Ответы на пространственно-комбинаторные игры и головоломки

I. «Квадраты»

2. «Спички – детям не игрушка!»

(Здесь, как в истории с «колумбовым яйцом», не следует самому себе ставить лишние ограничения: никто ведь не требует, чтобы длина стороны квадрата равнялась длине спички.)

3. «Цифры в квадрате»

4. «Расставьте карточки»

Существует три варианта решения:

5. «Домино»

б. «Непрерывная линия»

А)

Б)

Ответы на задания «Числовые игры»:

1. «Магическая буква А»

Имеется два решения: 1) Сумма равна 8

2) Сумма равна 9

2. «Блоки из цифр»

3. «Шары»

Первый выиграет у второго всегда, если возьмет шар 2 (или 4, 6, 8), и далее объяснение по рисунку. Все комбинации чисел, которые в сумме составляют 15, из трех элементов представим в виде магического квадрата.

Ходы первого игрока обозначим «X», второго – «О». И понятно, что тот, кто первым «соберет» нужную строку, колонку или диагональ магического квадрата, тот выиграет. Возможны следующие варианты ответного хода второго игрока и второго хода первого игрока (они приведены в табличках строки А).

Строка А:

Строка Б:

В строке Б приведены второй ход второго игрока и третий ход первого игрока. После третьего хода первого игрока в каждом случае возникают две выигрышные позиции: одну из них можно реализовать после замены нужного шара (по условию это допустимо).

4. «Квадраты со стрелками»

5. «Уравнение»

А = 27 или 54 Б = 594 или 297

6. «Математические весы»

Всего шесть чашек на трех весах, а сумма веса всех гирь равна 990 г. 990: 6 = 165 г. Это число можно получить следующим образом:

1. 165 = 98 + 67 – на левом плече весов А

2. 165 = 87 + 78 – на правом плече весов А

3. 165 = 91 + 12 + 19 + 43 – собственных гирь на левом плече весов С

4. 165 = 23 + 32 + 54 + 56 – на левом плече весов Б

5. 165 = 34 + 21 + 45 + 65 – на правом плече весов Б

6. 165 = 89 + 76 – собственных гирь на правом плече весов С

Всего на левом плече весов С: 165+ 165+ 165

Всего на правом плече весов С: 165+ 165+ 165