§ 11. Разделительно-категорический силлогизм
Разделительный силлогизм — это такой силлогизм, в котором одна или обе посылки являются разделительными суждениями.
Силлогизм, в котором одна посылка разделительная, а другая категорическая, называется разделительно-категорическим.
Существуют две формы разделительно-категорического силлогизма.
1-я форма (утверждающая).
Общая формула её следующая:
S есть или Р1, или Р2, или Р3
S не есть ни Р1, ни Р2.
-----------------------
Следовательно, S есть Р3.
Например, установлено, что данное вещество (S) содержит в себе или хлор (P1), или бром (Р2). Дальнейший анализ показал, что данное вещество не содержит в себе хлора. Следовательно, оно содержит бром.
В меньшей посылке первой формы отрицаются все предикаты, указанные в большей посылке, кроме одного. Из посылок закономерно следует вывод, что субъекту принадлежит оставшийся предикат.
2-я форма (отрицающая).
Общая формула её следующая:
S есть или P1, или Р2, или P3.
S есть P1.
---------------------------
Следовательно, S не есть ни Р2, ни P3.
Например: следы на снегу могла оставить или лисица, или куница; установлено, что здесь оставила следы лисица. Следовательно, куница здесь следов не оставила.
В меньшей посылке второй формы утверждается один из предикатов, указанных в большей посылке. В выводе отрицаются все остальные предикаты.
Правила применения разделительного силлогизма заключаются в следующем:
1. Предикаты большей посылки должны исключать друг друга.
Это возможно в том случае, если предикаты большей посылки представлены несовместимыми понятиями. Союз «или» должен иметь, следовательно, разделительное значение, а не соединительное.
2. Совокупность предикатов большей посылки должна полностью исчерпывать объём субъекта этой посылки.
Если эти правила нарушаются, то правильный вывод может получиться только случайно.