Анализ круга

Доказав еще раз, что можно установить геометрическую схему, которая могла бы связать объекты между собой, я приступил к более детальной оценке углов между объектами (рис. 68). Первоначально я проанализировал все углы между кругом Стэннон и 22 другими объектами съемки. На этот раз я решил, что поскольку я имею дело с углами между прямыми линиями, все углы следовало рассчитать заново таким образом, чтобы они разнились от 0° до 90° Все тупые углы (углы больше 90°) должны быть представлены их острыми эквивалентами. Например, угол в 120° будет представлен так 180°-120° или 60°.

Два обстоятельства побудили меня пойти на такое изменение. Во-первых, это облегчает анализ. Во-вторых, на практике тупые углы можно легко разместить на местности только после построения их острых эквивалентов.

Например, чтобы разметить угол в 125°, легче всего начать с его противоположности — 55° (180°— 125° = 55°).

Ниже приводится порядок повторяемости 231 угла, построенных между 22 различными объектами и кругом Стэннон:

Все остальные углы встречаются менее трех раз. Расчетное среднее арифметическое случайной последовательности для каждого угла можно обозначить как 2,78 случая, следовательно, любое повторение больше трех раз превышает ожидаемое. Угол в 30° повторяется почти в четыре раза чаше чисто случайного. Мало того. Некоторые из углов в 29° могли строиться, чтобы иметь 30°. Например, угол, построенный из Стэннона со сторонами до холма Лауден и Камней Стриппл и составляющий по подсчетам 29°, основан на двух объектах, расположенных менее чем в 1 километре (0,6 мили) друг от друга, а это означает, что один градус меньше допустимой погрешности. Больше того, исследования показали, что визирование подчас проводилось через край кругов, а не через их центры, на которых я построил сетку координат.

Большое число углов в 1° могло строиться с намерением получить 0°или прямую линию. Опять же подобные вариации могут происходить в пределах допустимой по грешности, особенно в тех случаях, когда объекты близко расположены друг к другу, как, например, круги Стриппл и Лиз или круг Стриппл и два круга на холмах Короля Артура.

Разумеется, тот же самый, аргумент может быть использован в прямо противоположном смысле. То, что кажется 30°, на самом деле может быть 29°, а 1° — 2°, а не 0°. Если согласиться с тем, что такие погрешности, возможно, взаимно сократятся, все же остается большой процент значимых углов, построенных на основе этого объекта.

Некоторые углы, повторяющиеся с удивительной частотой на Бодмин-Муре, также появляются в моих обследованиях Бредон-Хилла, а другие оказались новыми. Я составил простую компьютерную программу для построения всех углов от 0° до 90° на основе их простейших отношений. Сразу же становится очевидным, что на самом деле востребованы только 45 отношений. Отношение для получения, скажем, угла в 20° (11:4) эквивалентно тому, которое требуется для угла в 70° (4:11).

Отсюда следует, что 75 процентов всех углов могут быть с легкостью построены с помощью нескольких колышков, промерной рейки, нескольких стоек для визирования и нескольких отрезков бечевы в сочетании со знанием ряда простых отношений.