Халдейская восьмилетка

Если бы звезды сияли днем, легко было бы составить правильный календарь: достаточно только заметить и записать, когда в каком созвездии бывает Солнце. Но заметить это нельзя — приходится рассчитывать и вычислять видимый путь Солнца среди невидимых звезд. Задача это сложная, и просто удивительно, как халдейским астрономам удалось решить ее с большой точностью.

По их расчетам, выходило, что Солнце за день делает сто восемьдесят «шагов» над Землей, считая, что каждый шаг равен двум диаметрам светила. Столько же шагов совершает оно и за ночь под Землей, а всего за сутки триста шестьдесят. Для того времени ошибка не так уже велика, а возможно, что астрономы-жрецы умышленно подогнали число шагов божественного светила к своему шестидесятеричному счислению.

Во всяком случае, можно поблагодарить халдеев за их вольную или невольную погрешность. Раз Солнце делает по своему кругу 360 шагов, решили они, значит, и любой круг следует делить тоже на 360 частей. С тех давних пор сохранилось в веках и дожило до нашего времени удобное деление окружности на 360 градусов.[11]

Кроме ежедневного своего путешествия от восхода к закату Солнце еще понемногу продвигается в противоположном направлении, «пятится» к востоку. Халдеи считали, что за сутки Солнце продвигается также на один шаг к востоку и за 360 дней обходит все двенадцать созвездий, возвращаясь к началу своего пути.

Наверно, сами боги устроили так, что год продолжается ровно 360 дней, радовались жрецы, но долголетние наблюдения обнаружили ошибку: Солнце совершает видимый годовой путь по кругу зодиака не за 360, а примерно за 365¹/₄ суток. В лунном же календаре было только 354, на 11¹/₄ суток меньше. Как выйти из этого положения?

Нельзя ведь начинать один год с новолуния, 1-го числа нисану, следующий год — на 11¹/₄, потом на 22¹/₂ дня позже и т. д. С таким календарем даже ученым жрецам немудрено заблудиться в дебрях времени.

Каждый месяц должен иметь целое число дней (не 29,5, а 29 или 30), а каждый год — целое число месяцев (12 или 13), но из лунных месяцев никак не составить целого года: то получается меньше, то больше, чем 365¹/₄ дней.

Кроме того, по религиозному верованию, каждый месяц непременно должен начинаться с первого появления лунного серпа. Наконец, день нового года, 1 нисану, должен, по возможности, совпадать с весенним равноденствием — порой разлива рек Тигра и Евфрата.

Видите, сколько ограничений и затруднений, но, попросту говоря, надо было согласовать две несоизмеримые меры времени: лунный месяц с солнечным годом. И халдеи нашли остроумный выход.

В календаре, рассуждали они, каждый год не хватает 11¹/₄ суток, за восемь лет эта недостача составит ровно девяносто (11¹/₄ ? 8) суток, или три месяца по тридцати дней. Значит, в течение восьми календарных лет надо трижды добавлять по месяцу, то есть в каких-то трех годах считать не по двенадцати, а по тринадцати месяцев, и все будет в порядке. Ради этого стоит пожертвовать священным числом двенадцать.

Но вовсе не безразлично, в какие годы восьмилетки вставлять дополнительный месяц. Если делать это как попало, то начало года, 1 нисану, может намного отступить от весеннего равноденствия. Это хитрое дело стоит того, чтобы подробнее в нем разобраться.

Представьте себе, что начало первого года восьмилетки совпало с днем весеннего равноденствия. Этот год закончится через 354 дня, а следующий, второй год начнется на одиннадцать суток раньше равноденствия — не так уж много, можно потерпеть.

Но начало третьего года восьмилетки опередит весеннее равноденствие уже на двадцать два дня — это чересчур. Лучше ко второму году добавить еще месяц, и третий год начнется через восемь дней после равноденствия.

Рассуждая таким же образом, халдейские жрецы рассчитали, что тринадцатый месяц удобнее всего вставлять еще в пятый и седьмой годы каждой восьмилетки.

Таким хитрым способом удалось в шестом веке до нашей эры согласовать лунные месяцы с солнечным годом. В самом деле, пять лет имели по 354 дня, три — по 384, а всего за восемь лет по халдейскому календарю проходило девяносто девять месяцев, или 2922 дня, точь-в-точь столько же, сколько в восьми солнечных годах по 365¹/₄ суток. Прежний лунный календарь с произвольным удвоением улулу, как это заповедал в своем кодексе еще Хаммурапи, теперь окончательно превратился в лунно-солнечный.

Правда, при этом начало года, 1 нисану, неизбежно прыгало вокруг да около дня весеннего равноденствия, то забегая вперед, то отставая от него, но не более чем на пятнадцать дней. А к началу новой восьмилетки 1 нисану снова совпадало с равноденствием.

Вот как хорошо и просто получается! — ликовали жрецы.

Спору нет, действительно просто, но не так уж хорошо. На самом-то деле в лунном месяце не 29,5 суток, а чуть больше — 29,53. Разница как будто невелика, но из-за этих трех сотых восьмилетка оказывалась короче, чем полагается, примерно на полтора дня.[12] Халдейский календарь, как видите, не отличается точностью. Вдобавок жрецы еще усложнили его, добавив новую искусственную меру времени, и очень неудачную.