№ 73. Почему чаинки собираются в центре кружки?

Давайте поставим маленький эксперимент: в пустой стеклянный стакан нальем чай. Через несколько секунд поверхность окажется практически горизонтальной. Как это получается?

На все части легко меняющей свою форму жидкости действует вниз тяжесть, которая ее «успокаивает», послойно прижимая ко дну. Внутри возникает упругое давление, потому что каждый более глубокий слой будет «держать на себе» все слои жидкости, находящиеся выше. В результате давление изменяется строго по вертикали: чем глубже, тем оно сильнее. А внутри каждого слоя (и на дне) давление «успокоившейся» жидкости будет одинаковым во всех точках. Понятно, что в этом случае оказавшиеся на дне стакана чаинки никуда двигаться не будут.

А теперь размешаем чай ложечкой. Вода в стакане стала вращаться, и чаинки действительно собрались на дне в центре. Почему? Что принципиально нового привносит в поведение воды вращение? Оказывается, происходит существенное перераспределение сил давления воды. Первое, что мы заметим при размешивании, – вращающуюся поверхность воды уже никак не назовешь плоской. Ближайшие к оси вращения участки поверхности оказались заметно ниже тех, что касались стенок стакана. А произошло это потому, что при вращении вода по инерции «отбрасывается» к периферии, и чем дальше от оси вращения, тем этот эффект сильнее. Поверхность воды искривилась, образовав воронку. А помимо вертикального давления каждая точка поверхности начала испытывать еще и боковое. Известно, что разные точки поверхности жидкости будут двигаться тем быстрее, чем дальше они находятся от оси. Чем быстрее вращается слой, тем сильнее нарастает давление от оси к стенке. Учтем теперь, что самый низкий слой жидкости из-за торможения о дно будет передавать торможение и остальным слоям воды. Каждый более высокий слой будет тормозиться более низким. В результате получится, что чем ниже слой жидкости, тем медленнее он будет вращаться. Поэтому сильнее всего нарастать вдоль радиуса будет давление в самом верхнем слое.

Осталось сделать последний шаг. Из-за упомянутого выше различия во вращении слоев воды по вертикали появляющееся добавочное давление около стенок стакана будет падать с глубиной. Поэтому вращающаяся жидкость из самого быстрого верхнего слоя, будучи отброшенной к периферии, начнет «проваливаться» вдоль стенок вниз, запуская невидимую глазом вертикальную циркуляцию частиц воды. Самые низкие участки этих добавочных замкнутых движений, проходя по дну от стенок к центру, и «соберут» имеющиеся на дне чаинки около центра стакана.

Сергей Кротов, физик