Глаза и ноги

Прежде чем закончить свою прогулку, Боб и Элен решили заглянуть в зоопарк. В одном вольере они увидели жирафов и страусов.

Выйдя из зоопарка, Боб обратился к Элен.

Боб. Ты не пересчитала жирафов и страусов?

Элен. Нет, а сколько их было?

Боб. Сосчитай сама. Всего у страусов и жирафов было 80 глаз и 44 ноги.

Элен сразу сообразила: 30 глаз означает, что в вольере было 15 животных.

Элен. Я могла бы перебрать все возможные случаи от 6 жирафов и 15 страусов до 15 жирафов и 0 страусов, но в этом нет надобности.

Элен. Если бы все 15 животных ходили на 2 ногах, то всего у них было бы 30 ног.

Элен. Но ты, Боб, сказал, что у 15 животных 44 ноги, поэтому 14 ног «лишних». Они могут принадлежать только жирафам. Значит, в вольере 7 жирафов.

Боб. Все правильно! А раз в вольере 7 жирафов, то страусов должно быть 8.

Двуногие и четвероногие

Идея, позволившая Элен найти решение задачи, проста, но, может быть, вам хочется проверить ответ алгебраически? Сходится ли ваш ответ с тем, который получился у Элен?

А вот забавная головоломка, придуманная по образу и подобию предыдущей задачи, но требующая для решения иного подхода. На арене небольшого цирка выступает группа наездников. Если пересчитать участников номера (лошадей и всадников) по головам и ногам, то всего наберется 18 голов и 50 ног. Кроме того, в зверинце при цирке содержатся дикие животные. Если пересчитать их по головам и ногам, то получится 11 голов и 20 ног. Среди них четвероногих вдвое больше, чем двуногих. Сколько наездников и лошадей выступает в цирке и сколько диких животных содержится в его зверинце?

Вы без особого труда найдете, что в цирке выступают 11 наездников на 7 лошадях. Но когда вы попытаетесь определить число диких животных, то, к своему удивлению, получите отрицательное число.

Удастся ли вам решить задачу самостоятельно, не заглядывая в конец книги?