§ 4.3 Фотоэффект

§ 4.3 Фотоэффект

При такой ситуации естественно предположить, что источник энергии отрывающихся от металла электронов заключён всё же не в лучах, а в самом металле. Что касается лучей, они лишь освобождают её, служат своего рода запалом — ведь одной искры бывает довольно, чтобы взорвать бочонок с порохом…

Макс Планк о фотоэффекте, 1919 г. [83, с. 143]

Одно из первых свидетельств корпускулярных свойств света дал фотоэффект, то есть, — вылет электронов из металла при облучении его светом. Напомним, в 1888 г. русский физик-экспериментатор А.Г. Столетов (Рис. 148) исследовал явление фотоэлектрического эффекта, установил его природу и главные закономерности. Явление не только кардинально повлияло на развитие физики, но и повлекло за собой массу открытий, изобретений. Все теле- и видеокамеры, цифровые фотоаппараты, фотоэлементы, солнечные батареи и прочие устройства, преобразующие свет в электрические воздействия и обратно, — основаны на фотоэффекте. Без него немыслима современная техника. Казалось бы, столь важное явление должно быть подробно изучено и объяснено. Но, несмотря на более чем столетнюю историю исследований, фотоэффект так и не нашёл адекватного исчерпывающего объяснения и таит ещё уйму загадок.

Рис. 148. Александр Григорьевич Столетов (1839–1896).

Суть фотоэффекта, как открыл Столетов, состоит в испускании металлом, под действием света, отрицательно заряженных частиц, — электронов. Первый закон фотоэффекта, открытый Столетовым, гласит: интенсивность тока электронов (фототока) из металла — пропорциональна интенсивности освещения. Из этого, полагали, естественно заключить, что именно свет даёт энергию фотоэлектронам, заставляя их вылетать из металла: чем больше света, — тем больше электронов покидает металл. Но Столетов обнаружил удивительную вещь: электроны начинали выходить из металла мгновенно, едва включали освещение [23]. Как показали расчёты, свет просто не успел бы передать электронам требуемую для выхода энергию [134]. Другой загадкой был открытый Ф. Ленардом закон, по которому скорость и энергия E фотоэлектронов зависит не от интенсивности света, а лишь от его частоты f.

Вместе эти два факта, — безынерционность фототока и независимость энергии электронов от яркости, — означали, что вовсе не свет даёт энергию электронам. И, вот, Макс Планк предположил, что фотоэлектроны получают энергию от самого металла, а свет лишь включает спусковой механизм фотоэффекта, играя роль искры, вызывающей взрыв бочонка с порохом, выстрел кремневого ружья, — атома металла, стреляющего пулями-электронами [83]. Чем больше света, — запальных искр, тем чаще раздаются выстрелы: металл чаще стреляет электронами. Но эту идею Планка забыли и приняли другую его гипотезу, которую сам он не рассматривал всерьёз: гипотезу квантов, по которой свет состоит из малых порций, сгустков энергии hf (квантов, фотонов), которые разом отдают электронам свою энергию. Квантовая гипотеза объясняет безынерционность фотоэффекта и зависимость E=hf, но не объясняет других свойств фотоэффекта и не вяжется с волновой, электромагнитной природой света (§ 4.2).

Теоретически свет, будучи электромагнитной волной, мог бы, заставив электрон колебаться, придать ему скорость и "выбить" из металла. Но, в таком случае, неясно, почему скорость электрона не зависит от яркости света, а определяется лишь его частотой. Кроме того, в опытах выяснилось, что энергия вылетевшего электрона нередко больше энергии поглощённого им света, словно энергию электрону передала не распределённая в пространстве волна, а именно фотон, световой квант, — энергетический сгусток, в малом пространстве аккумулирующий всю энергию волны [134]. Вот и решили, что только фотонам по плечу выбивать электроны из металла, потому-то энергия электронов и зависит лишь от частоты света. И, всё же, фотоэффект можно объяснить без привлечения фотонов и квантов света, если принять, следуя Планку, что "источник энергии электронов заключён всё же не в лучах, а в самом металле". В самом деле, учёные признают, что фотоэффект возможен лишь в металле: никто ещё не наблюдал аналогичного фотоэффекту действия света на одиночный электрон в вакууме. А, раз энергию электрону даёт металл, то даже слабый свет, давя на спусковой крючок фотоэффекта, способен высвободить электроны с огромной энергией, независимо от яркости. Так же, и слабое нажатие на спусковой крючок арбалета, баллисты, — высвобождает запасённую в тетиве огромную энергию, приводящую к выбросу стрелы или снаряда.

Но где же источник этой скрытой энергии? Вероятно, в атоме. На эту мысль наводит явление внутреннего фотоэффекта, — процесса, в котором связанные электроны полупроводника, оторвавшись под действием света от атомов, уже не покидают его поверхность, но свободно движутся внутри, снижая сопротивление [74]. На этом явлении основана вся фотоэлектроника: цифровые камеры, фотоаппараты и сканеры. Так вот, похоже, и при внешнем фотоэффекте происходит, в действительности, не передача энергии свободным электронам металла, а лишь вылет электронов из атомов, о чём пишут многие учебники (Рис. 149). А электрон в атоме, двигаясь по своей орбите, уже изначально обладает энергией и скоростью. Всё что остаётся сделать свету — это снять электрон с орбиты. Тогда тот, словно камень, сорвавшийся с пращи, вылетит из атома, сохранив орбитальную скорость V.

Рис. 149. Природа фотоэффекта.

То, что электроны обладают энергией с самого начала, неопровержимо доказывает один малоизвестный, а, возможно, и намеренно замалчиваемый эффект, открытый ещё А.Г. Столетовым, отцом фотоэффекта. Столетов обнаружил, что при длительном облучении металла, тот как бы "устаёт" — выход электронов постепенно уменьшается и может совсем сойти на нет, хотя сила света не менялась [23, сс. 385, 392]. Как же так: свет есть, электроны есть, а фотоэффект ослабевает? Квантовая физика объяснить этого не может. Но, если электроны получают энергию не от света, а обладают ей изначально, то такое явление вполне закономерно, ибо, с течением времени, источник энергии истощается. Всё меньше остаётся способных "выстрелить" атомов, "заряженных" готовыми сорваться электронами, — вот и слабеет фототок. То же явление "утомляемости" обнаружилось у внутреннего фотоэффекта. С этим его проявлением знаком каждый, кто по неосторожности подверг фотоматрицу видеокамеры или "цифровика" действию слишком яркого света, отчего работа фотоэлементов матрицы ненадолго нарушилась. Подобно слепнущему на ярком свету человеку, временно "слепнет" и фотоприбор: картинка искажается "шумами", "мурашками" (эту аналогию фотоэлемента и глаза отмечала ещё С.В. Ковалевская, наш замечательный математик и физик, как следует из книги П. Кочиной). В момент яркой вспышки атомы вещества выбрасывают почти весь свой запас фотоэлектронов, и должно пройти некоторое время, прежде чем он восстановится.

Вполне закономерно и то, что свет заданной частоты выбивает из атомов электроны со строго определённой скоростью. Свет представляет собой переменное электромагнитное поле, эффективно воздействующее на электрон лишь в том случае, если частота света f, с которой меняется поле, совпадает с частотой f обращения электрона по орбите (так и на качелях для раскачки — надо махать ногами, в такт качаниям). Атом можно уподобить циклотрону, в котором для воздействия на электрон нужно переменное поле, синхронное с круговым движением частицы (Рис. 150). От такого воздействия электрон сходит со своей орбиты и вылетает из атома, сохранив орбитальную скорость. Понятно, что эта его скорость V тем больше, чем выше была частота обращения, равная частоте f выбившего электрон света: E=MV²/2=hf. Именно такая зависимость энергии и скорости от частоты следует из магнитной модели атома Ритца (§ 3.3).

Рис. 150. Действие волны, синхронной с обращением электрона внутри атома.

Рассмотрим подробнее открытую Столетовым усталость фотоэффекта, — уменьшение фототока с течением времени, при постоянном уровне освещения [23]. Объяснить это можно, лишь признав, что источник энергии фотоэлектронов скрыт в металле. С течением времени этот источник истощается, как нашёл Столетов, — тем быстрее, чем сильней фототок. Квантовая теория объяснить этот эффект не может. Другой эффект, тоже проблемный для теории квант, и тоже открытый Столетовым, — это температурная зависимость фототока [23]. Оказалось, при постоянной освещённости, фототок заметно увеличивается с ростом температуры металла, причём, — задолго до того, как начинает сказываться термоэлектронная эмиссия. Если источник энергии фотоэлектронов не в свете, а в металле, то зависимость эта вполне понятна: чем выше температура металла, его энергия, тем больше электронов достаточной энергии накапливает металл.

Итак, свет воздействует не на свободные электроны металла, а на захваченные атомами и крутящиеся в их магнитном поле, если следовать магнитной модели атома (Рис. 151). Такие электроны уже обладают необходимой для вылета кинетической энергией. Падающий свет лишь изменяет их траектории так, что они покидают магнитные ловушки атомов, сохранив исходный запас энергии (в отличие от электрического удержания электронов, магнитное не меняет их энергии). Вскоре на их место приходят другие электроны, набравшие энергию в ходе теплового движения и случайных столкновений. Чем сильнее нагрет металл, тем больше таких электронов, обладающих нужной энергией и захваченных атомами. Отсюда понятна температурная зависимость фототока. Таким образом, нет принципиальной разницы между внутренним и внешним фотоэффектом: в обоих случаях свет воздействует на электроны в атомах, как в случае фотоионизации (§ 4.6). Просто, в первом случае, электроны остаются внутри образца, а, во втором, — покидают его.

Рис. 151. Движение внешнего электрона в магнитном поле B атома и критические радиусы орбит.

Таким образом, фотоэлектроны, вырываемые из атома электромагнитной волной, уже изначально обладают энергией E и орбитальной скоростью V, связанной с частотой f света и обращения электрона — соотношением E=MV²/2=hf. Если бы электрон удерживала на орбите электрическая кулонова сила притяжения к ядру, частота его обращения была бы пропорциональна кубу, а не квадрату скорости V. Вот почему, эта сила должна быть магнитной, а не электрической природы. И, действительно, в магнитном поле В атома на электрон действует сила Лоренца F=eVB=MV²/r. Ранее выяснили (§ 3.1, § 3.3), что в магнитном атоме с увеличением радиуса r орбиты поле меняется, как B=?₀?/?ar², где a — расстояние между частицами в стержне, ? — их магнитный момент. Поэтому, MV²/r= eV?₀?/?ar², откуда, домножив всё на r/2, получим MV²/2= k(V/2?r), где V/2?r — это частота f обращения электрона, а k= e?₀?/a— некоторая константа.

Если коэффициент k равен постоянной Планка h, то приходим к общеизвестной формуле E=MV2/2= hf, связывающей энергию E фотоэлектрона — с частотой выбившего его света f. Покажем, что k=h. Для этого, в формулу k= e?0?/a подставим известные значения магнитного момента электрона ?= eh/4?M и расстояний a между электронами и позитронами, составляющих порядка удвоенного классического радиуса электрона a= e²/4??₀Mс² (3?10^–15 м). Отсюда k=h/?₀?₀с²=h. Строго соответствующая величина и направление магнитного поля B и закон E=hf получаются и при непосредственном рассмотрении ориентированных магнитных частиц в стержнях бипирамидального атома, имеющего форму противотанкового ежа (Рис. 108).

Атом играет роль магнитной ловушки электронов, захватывающей и длительно удерживающей их на орбите. Когда падающий свет, — электромагнитное поле, меняющееся с частотой f, попадает в резонанс с частотой обращения электрона, то заставляет его сойти с устойчивой орбиты и покинуть атом, а, затем, — металл (Рис. 149). Отрыв светом электронов от атома давно открыт во внутреннем фотоэффекте. Но, если искромётная гипотеза Планка верна, то и во внешнем фотоэффекте свет будет воздействовать лишь на пойманные атомами электроны. Именно атомы будут ружьём, пращей, баллистой, стреляющей электронами, тогда как свету отведена скромная роль спускового механизма этих метательных орудий. Итак, энергия фотоэлектронов заключена в атомах, от которых они отрываются, поэтому никто ещё не обнаружил передачи светом энергии свободному электрону. Свободный электрон, как признают сторонники квантовой теории, в принципе не может поглотить энергию hf у света [134]. Вот почему, фотоэффект и комптон-эффект (§ 4.7) наблюдают только в веществе, — у электронов, связанных с атомами.

Рассмотрим подробней механизм фотоэффекта, — то, как он идёт на атомном уровне. Понять его можно лишь на базе магнитной модели атома Ритца. Ритц показал, что электроны в атоме занимают возле ядра устойчивые положения, откуда следует стабильность атома (невозможная в динамических, планетарных моделях). Если электроны и движутся вокруг ядра, то лишь — под действием магнитных, а не электрических сил. При этом, вращающийся электрон, теряя энергию на излучение, будет не падать на ядро, а отдалятся от него: в магнитном поле вся энергия электрона кинетическая, и она спадает с удалением. Когда захваченные атомом внешние электроны отрываются, на смену им приходят новые. Магнитное поле атома генерируют элементарные магнитные диполи, — электроны и позитроны, выстроенные в правильном порядке. В итоге, ядро, остов атома, напоминает песочные часы, — четырёхгранную бипирамиду (Рис. 151). Электрон движется в её средней плоскости и его кинетическая энергия E связана с частотой f обращения электрона и генерируемого им излучения — законом E=hf, где h — постоянная Планка. В металле различные атомы содержат электроны колеблющиеся, вращающиеся — с самыми разными частотами (именно эти колебания образуют сплошной тепловой спектр металла, где представлены все частоты § 4.1). Вот почему, свет частоты f, попав в металле в резонанс с обращением отдельных электронов, крутящихся с той же частотой f, срывает их с орбиты, и те вылетают с сохранением своей энергии E=hf (Рис. 149). При этом, раз электроны — внешние, избыточные, а поле — магнитное, им не приходится затрачивать энергию на отрыв от атома. Ведь электрической силы со стороны атома нет.

Заметим, что и Планк, объяснив закон теплового излучения посредством гипотезы квантов, говорил исходно лишь о связи E=hf энергии осцилляторов (электронов в атоме) — с частотой их колебаний f (§ 4.1, § 4.2). А, раз именно такую связь даёт бипирамидальная модель атома, из неё сразу следует закон излучения Планка. Лишь позднее классическую идею Планка извратили так, будто энергия квантуется: свет излучается квантами, фотонами. Судьба идей Планка напоминает историю открытий Ритца. Их выводами воспользовались адепты неклассической физики, проигнорировав классические идеи, в рамках которых эти выводы были получены.

Рассмотренный механизм образования фотоэлектронов приводит к выводу, что фотоэффект можно наблюдать лишь в некотором диапазоне частот. Раз энергия электрона E=MV²/2=hf, а его скорость связана с радиусом орбиты R зависимостью V=2?Rf, то f=h/2?²R²M. Но радиус R орбиты электрона в атоме не может быть ни слишком велик, ни слишком мал, а, значит, и диапазон частот излучения, выбивающего электроны, ограничен сверху и снизу. Электрон не должен находиться слишком близко к ядру, где кулоновское притяжение ядра преобладает над магнитной силой (как показывает опыт Резерфорда). Внешний электрон обязан располагаться за сферой внутренних, узловых электронов, экранирующих заряд ядра. Это даёт синюю границу фотоэффекта. С другой стороны, радиус орбиты не может быть больше размеров атома: вне атомного остова магнитное поле быстро спадает, и атом в этой области не может удержать электроны на орбите. Так что, и для внутреннего фотоэффекта, где электрон остаётся в образце и ему не надо совершать работу выхода, должна быть красная граница фотоэффекта: свет с частотой меньшей f=h/2?²R²M — неэффективен (R — радиус атома). И такая красная граница обнаружена.

Интересно рассчитать эти границы, зная минимальный r и максимальный R радиусы орбиты электрона (Рис. 151). Минимальный радиус должен быть порядка сотни радиусов ядра, то есть электроны вряд ли могут располагаться ближе r?10^–13 м. Отсюда, — максимальная частота f=h/2?²r²M?10²¹ Гц. Поэтому, излучение с частотой много большей 10²¹ Гц (жёсткие гамма-лучи) уже не сможет вызвать фотоэффекта (что подтверждают и опыты). Максимальный радиус орбиты составляет порядка радиуса атома R?10^–10 м. Так что, красная граница фотоэффекта будет лежать в области частот f_кр=h/2?²R²M?10¹⁵ Гц, но это есть видимый свет. И во внешнем фотоэффекте красная граница действительно соответствует видимому свету. Считают, что это связано с наличием работы выхода — минимальной энергией A, которую должен затратить электрон, дабы покинуть металл (§ 4.12). Тогда наименьшая частота света (красная граница), выбивающего электрон f_кр=A/h. Но, не исключено, что красная граница и работа выхода связаны со свойствами самих атомов, а не металла. Тому есть подтверждения.

Так, самую длинноволновую красную границу имеют щелочные металлы, что естественно, поскольку у них наибольшие атомные радиусы R. У этих металлов красная граница расположена в диапазоне видимого света, а предельная длина волны ?=с/f_кр растёт с ростом атомного радиуса. У металлов же с меньшими атомными радиусами, красная граница расположена в области ультрафиолета (Таблица 8). Выходит, и красная граница, и сама работа выхода заданы свойствами атомов, а не металла в целом. И это естественно, ведь металл — это, по сути, одна гигантская молекула, — много атомов, слившихся воедино: их электроны обобщены. А работа выхода — это энергия ионизации такой молекулы, пропорциональная энергии ионизации её атомов.

И, точно, у металлов с наименьшей энергией ионизации E_и,— у щелочных металлов, — минимальна и работа выхода A, и эти энергии растут с уменьшением атомного радиуса (Таблица 9). Почему-то этот факт, загадочный с точки зрения квантовой теории, игнорируют, хоть и отмечают, что красная граница тем дальше сдвинута в сторону длинных волн, чем электроположительней атомы металла, то есть, — чем легче они отдают свои электроны [74]. К вопросу о природе работы выхода ещё вернёмся и обсудим её подробней (§ 4.12).

Итак, волновой подход не уступает квантовому, позволяя наглядно объяснить гораздо больше эффектов, прежде казавшихся совершенно загадочными. Волновая теория более удобна и для объяснения комптон-эффекта и рождения электрон-позитронных пар под действием гамма-излучения. Почему же не откажутся от квантового объяснения со всей его несуразностью? Первая причина состоит в игнорировании альтернативных подходов (путь, открытый Планком, давно забыт). Вторая причина — в упорном нежелании академических кругов подвергать сомнению основы квантовой механики, ведь фотоэффект — её фундамент. Поэтому, представители официальной науки всеми правдами и неправдами скрывают альтернативные пути и проблемы квантовой теории фотоэффекта. Это замалчивание, скрытое противостояние классической и неклассической физики, — восходит корнями к началу XX века, к тому же Столетову, с внезапной смертью которого связана тёмная история, каких немало в науке.

Столетов был сторонником классического подхода в физике и стоял на страже здравого смысла в науке, за что и пострадал [15]. Дело в том, что другой физик, Б. Голицын, задолго до Эйнштейна и Луи де Бройля выдвинул идею корпускулярно-волнового дуализма, в том числе в отношении света, приписав ему некую температуру, как меру энергии атомов света (подобно фотонам, имеющим свои энергии). Столетов выступил с резкой критикой этой идеи и добился того, что её признали ошибочной. После это ставили в вину Столетову: не окажи он своим авторитетом такого влияния, идея корпускулярно-волнового дуализма прижилась бы много раньше и принадлежала бы России. Якобы Столетов сам загубил идею, объяснявшую исследованный им фотоэффект. Но, на деле, Столетов, будучи тонким теоретиком и экспериментатором, глубоко чувствовал истинную природу явлений, интуитивно понимал, что идея корпускулярно-волнового дуализма, идущая от ненавистного ему мистического энергетизма Маха и Оствальда, — абсурдна, чужда материализму и чёткому атомистическому представлению о мире (§ 5.14). Не случайно, Столетов был другом и научным единомышленником таких учёных-материалистов, как Менделеев, Тимирязев, Циолковский, бывших противниками энергетизма и мистики [23].

Трагичен конец этой истории. Сторонники энергетизма Голицына, используя своё высокое положение, в ответ на критику Столетова добились, чтобы у того стали возникать служебные неприятности [15, 23]. А Столетов, будучи человеком принципиальным, не мог поступиться своими научными убеждениями. Началась настоящая травля учёного. Всё кончилось тяжёлым сердечным приступом и скорой смертью Столетова. Эта история мало освещалась. И, до сих пор, подобные тёмные дела продолжают замалчивать, помогая некой скрытой силе творить беспредел в науке и проводить в жизнь абсурдные неклассические идеи, сметая с пути всех, кто им сопротивляется. Именно эти силы не допускали таких гигантов мысли, как Столетов и Менделеев, — в Российскую Академию Наук, где ещё со времён её основателя — Петра I, установилось засилье иностранцев, не допускавших в академическую среду отечественных, оригинально и смело мыслящих учёных. И, до сих пор, в РАН главенствуют деятели некоренного происхождения, блокирующие прогрессивные направления исследований — под предлогом борьбы с лженаукой, которую сами на деле и представляют. Лишь немногие учёные-герои, вроде Столетова, осмеливаются, вопреки вышестоящим чинам и академикам, публично выступить против абсурда, обнажая его глупость, как в сказке про голого короля. Уже за одно это такие учёные достойны уважения. Их усилиями свет однажды разгонит мрак, царящий в учении о свете и фотоэффекте.

Итак, видим, что фотоэффект гармонично вписывается в классическую картину мира, которая, вдобавок, объясняет гораздо больше особенностей фотоэффекта. Достаточно лишь признать, что свет — это всё же волна, а не фотоны, и принять магнитную модель атома Ритца. В рамках этой модели находит строгое обоснование гипотеза Планка о том, что источник энергии фотоэлектронов скрыт не в свете, а в металле, тогда как свет служит своего рода запальной искрой, ведущей к взрыву металла электронами, словно бочонка с порохом или заряда шрапнели.