Ответы к задачам и кроссвордам

Ответы к задачам главы 2:

1,а) При подключении вольтметра к перегоревшей лампе он покажет напряжение сети. Когда вольтметр подключен к исправной лампе, его показания будут равны нулю.

1,б) При подключении неизолированных концов провода к выводам сгоревшей лампы, все лампы гирлянды загорятся.

2) Пренебрегая потерями в источнике питания, напишем уравнение, определяющее мощность, рассеиваемую в цепи: 25I² + 5 = 30I. Мы получили полное квадратное уравнение (ах² + Ьх + с = 0, где а = 25, b = -30, с = 5) 25I² — 30I + 5 = 0. Решив это уравнение относительно I, получим значения токов, при которых на реостате R1 рассеивается мощность, равная 5 Вт: I₁ = 1 А, I₂ = 0,2 А.

3) Эту схему можно нарисовать по-другому (см. рис. а). Если подключить к зажимам схемы источник напряжения, то можно заключить, что на резисторе R4 напряжение равно нулю и сила тока через него равна нулю. Тогда схему можно перерисовать так (см. рис. б). А сопротивление этой цепи легко рассчитать.

Ответ: R = 3 Ом.

4) В схеме а) — лампы 1,2: в схеме б) — лампа 4: в схеме в) — лампа 3: в схеме г) — лампа 4.

5) Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов R5 и R6 составляет 200 Ом, т. е. равно сопротивлению резистора R3. Если это так, то суммарная сила тока, протекающая через резисторы R4, R5, R6, равна 1 А, а общая сила тока в цепи — 3,75 А.

6) а) 6 Ом; б) 18 Ом; в) 4 Ом; г) 12 Ом.

Ответы к задачам главы 3:

1) Мощность тока в паяльнике Р = U∙I = 220∙0,9 = 198 Вт; сопротивление обмотки паяльника R = U/I = 220/0,9 = 244 Ом.

2) Из формулы вычисления мощности Р = U²/R находим R = U²/P = 220²/100 = 484 Ом.

3) Из формулы R = U²/P видно: чем больше знаменатель дроби, тем меньше частное от деления. Отсюда вывод: лампа мощностью 100 Вт имеет меньшее сопротивление.

4) При последовательном соединении элементовR и С общее сопротивление цепи равно:

Z1 = √[R² + (1/ω∙C)²],

а при параллельном соединении

Y2 = ([(1/R)² + (ω∙C)²]

Отсюда Z2 = 1/Y2 = R/√[(ω∙Rc)² + 1]

Тогда

При f = 10⁶ Гц, R = 1 кОм, С = 1 мкФ, Z1/Z2 = ω∙Rc = 2πf∙Rc >> 1, т. е. Z1 >> Z2

5) При X_L = X_C или ω₀∙L = 1/ω₀∙C

6) Первый вариант (рис. а) — согласное соединение обмоток.

Второй вариант (рис. б) — встречное соединение обмоток.

Ответы к задачам главы 4

1) S = ΔI/ΔU = 5/(0,6–0,4) — 5/0,2 = 25 мА/В

2,a) R = 100 Ом. Общее сопротивление цепи для прямого тока рано 20 + 100 = 120 Ом, при этом сопротивление резистора R составляет 100/120 = 0,83 от сопротивления всей цепи. Тогда U_Rmax = E_m∙0,83 = 2 В.

Для обратного тока общее сопротивление цепи равно 300000 + 100 ~= 300000 Ом, а напряжение на выходе (на резисторе) равно 2,4∙100/100000 ~= 0, т. е. U_Rmin ~= 0.

б) R = 300 кОм. U_Rmax = 2,4 В. U_Rmin = 1,2 В.

3) I_Б = I_Э — I_К = 5–4,7 = 0,3 мА.

4) I_Б = I_Э — I_К = 18–17 = 1 мА. h_21Э = ΔI_К/ΔU_Б = 17/1 = 17

5) h_21Э = h_21б/(1-h_21б)= 0,95/0,05 = 19

Ответы к задачам главы 5:

1) Для нахождения характера изменения тока в цепи, схема которой приведена на рис. 5.22,а, воспользуемся следующими рассуждениями. В те полупериоды синусоидального напряжения, когда диод находится в прямом включении, падение напряжения на нем согласно рис. 5.22, б не превышает 0,5 В и пренебрежимо мало по сравнению с приложенным ко всей цепи напряжением. Поэтому ток в цепи определяется только сопротивлением резистора нагрузки, т. е.

I = U_вх/R_н = 160/5000 = 0,032 А = 32 мА.

В те полупериоды, когда диод находится в обратном включении, сила тока в цепи согласно рис. 5.24, в не превышает 10 мкА. Таким образом, сила тока в нагрузке на рис. 5.22, а представляет собой сигнал, состоящий из двух полуволн с амплитудами 32 мА и 10 мкА. Осциллограмма силы тока приведена на рисунке, причем для наглядности полуволны изображены в разных масштабах.

2) В каждый полупериод синусоидального напряжения ток проходит через два диода и нагрузочный резистор R_н. Таким образом, общее сопротивление нагрузки R_но, подключенной к вторичной обмотке трансформатора, равно 120 + 10 + 10 =140 Ом. Тогда сила тока через сопротивление нагрузки равно:

I_m = U_2m∙n_тр/R_но = 140∙0,1/140 = 0,1 А.

3) U_{Н. пер} = 12,45 В, U_{Н. пост} = 19,6 В, К_пост = 0,98, K_пер = 0,62, К_пост/K_пер = 1,58. Коэффициент передачи по переменному току K_пер = U_{Н. пер} /U_{Вх. пер} определяется делителем напряжения, одним из плеч которого является резистор R, а другим — параллельное соединение резистора R_н и емкостного сопротивления конденсатора Х_с = 1/ω∙С; коэффициент передачи по постоянному току определяется делителем R, R_н.

4) В задаче приведена статическая характеристика стабилизатора, т. е. зависимость выходного напряжения от входного. По своему функциональному назначению стабилизаторы отличаются тем, что в них достигается неизменность выходного напряжения в широком диапазоне изменения входного, т. е. их статическая характеристика приближается к вольт-амперной идеального источника напряжения с R_вн = 0. Определенная сложность при решении задачи заключается в том, что коэффициент стабилизации представляет собой дифференциальную величину и от вас требуются навыки по нахождению производной. Коэффициент стабилизации находится из следующего соотношения:

K_ст = U_н/U_вх∙dU_вх/dU_н

Зависимость U_н = f(U_вх) задана в условии в виде линейной функции, следовательно, ее производная равна постоянной величине dU_вх/dU_н = 100. Таким образом, коэффициент стабилизации в данном случае равен:

K_ст = [(0,01∙U_вх + 10)/U_вх]∙100

где U_вх — в вольтах.

Подставляя в последнее выражение заданные в условии значения входного напряжения, получаем K_ст = 101; 21; 11.

5) Изменение напряжения на выходе стабилизатора ΔU_ст = ΔI_ст∙R_д = 16∙10^-3 В. Тогда относительное изменение напряжения на выходе стабилизатора равно

ΔU_ст /U_ст = 16∙10^-3/8 = 2∙10^-3

Ответы к задачам главы 6:

1) К_i = 40 дБ, К_р = 20 дБ.

2) K_1u = U_1вых/U_1вх = 0,2/0,01 = 20. K_2u = U_2вых/U_2вх = 4/0,220. К = K_1u∙K_2u = 20∙2 = 40 (400).

3) Конденсаторы C1, С2, СЗ являются разделительными, т. е. отфильтровывают постоянные составляющие сигналов, конденсаторы С_Э1 и С_Э2 обеспечивают стабильность рабочих режимов транзисторов, так как шунтируют возникающие высокочастотные колебания. Резисторы R5, R7 служат для температурной стабилизации рабочих режимов транзисторов. Резистор R4 является резистором обратной связи между каскадами. Резистор R6 определяет уровень выходного сигнала усилителя, R3 — усиление входного сигнала первого каскада, а делитель R1-R2 — смешение входного сигнала первого каскада. Для регулировки коэффициента усиления первого и второго каскадов можно использовать соответственно резисторы R3 и R6, для регулировки коэффициента нелинейных искажений — конденсатор С_Э1, для регулировки коэффициента обратной связи — резистор R4.

4) Коэффициент усиления, выраженный в децибелах, определяется из выражения:

K_дБ = 20∙lg(ΔU_вых/U_вх) = 20∙lgK (1)

Из этого выражения, получаем:

К = 10∙lg^(KдБ/20) (2)

Обозначив через х абсолютное изменение коэффициента К, можно записать:

К + х = 10^{(KдБ+ ΔKдБ)/20} (3)

В полученном уравнении, кроме х, неизвестны также и значения К и К_дБ, поэтому их можно исключить, поделив выражение (3) на (2):

К + (х/К) = 10^ΔKдБ/20

После несложных преобразований из этого выражения можно выделить искомое относительное значение изменения коэффициента:

х/К = 10^ΔKдБ/20 — 1 (4)

Подставляя в уравнение (4) заданные в условиях изменения коэффициента К_дБ, по таблице логарифмов находим:

х/К = 10^0,05 — 1 = 0,12 и х/К = 10^0,15 — 1 = 0,41

Следовательно, изменение коэффициента усиления к лежат в пределах 12…41 %.

5) Коэффициент усиления К_u уменьшится, а входное сопротивление увеличится, так как в схеме возникнет отрицательная обратная связь по переменному току К_{u. ос} = — h_21ЭR_к/R_{вх. ос}, R_{вх. ос} ~= r_б + (1 + h_2IЭ)(r_Э + R_Э). При сильной обратной связи, когда R_Э >> r_Э и R_Э >> r_б, будем иметь К_{u. ос} ~-= R_к/R_Э, R_{вх. ос}  ~= h_21ЭR_Э.

6) Р_н = (U_вх - U_{бэ max})²/R_н = 9,2 Вт.

7) Для того чтобы выходное напряжение в схеме могло иметь как положительный, так и отрицательный знак.

8) Правильно, но соединения между вертикальными проводами излишни, так как они не оказывают никакого влияния на работу.

9) При замене электромагнита сердечником из мягкого железа частота колебаний мембраны будет равна 2 кГц, так как при таком сердечнике она будет притягиваться дважды за каждый период подводимого напряжения.

Ответы к задачам главы 7:

1) Инверторы.

2) ИЛИ-НЕ.

3) ИЛИ

4) Рис. а и рис. б

5) Рис. а и рис. б

Ответы к задачам главы 8:

1) Возникнут, так как Кβ = 1102490,01 > 1.

2) K_mln = 1/β = 1/0,02 = 50.

3) Для обеспечения самовозбуждения контур настраивается таким образом, чтобы его резонансная частота была выше частоты параллельного резонанса f₀ кварцевого резонатора. При этом частота генерации f_Г лежит в пределах f_K > f_Г > f₀

4) Самовозбуждение достигается, если резонансная частота контура ниже частоты параллельного резонанса кварцевого резонатора. При этом f_K < f_Г < f₀

5) При замыкании R_K каскад теряет свои усилительные свойства и колебания на выходе схемы срываются; б) при замыкании R_э1 исчезает отрицательная обратная связь по току, работоспособность схемы сохраняется, хотя и увеличивается влияние элементов схемы на форму кривой генерируемых колебаний.

6) При увеличении сопротивления резистора R1 уменьшится напряжение U_R2 на резисторе R2, так как U_R1+ U_R2 = U_нас. Значит горизонтальные линии + U_R2 и — U_R2 будут находится ближе к нулевой линии графика и пересекут кривую заряда-разряда конденсатора С раньше времени t₁ и t₂ соответственно. Таким образом, период колебаний выходного напряжения уменьшится, а, значит, увеличится частота мультивибратора;

7) При уменьшении t = RC напряжение на конденсаторе будет быстрее достигать значения +U_R2 и — U_R2, а значит, уменьшится период колебаний мультивибратора, т. е. увеличится его частота.

8) Колебания срываются.

Ответы к задачам главы 12:

1)

2) В каждом магните на середине его геометрической длины проходит линия, в которой магнит нейтрален, т. е. он не притягивает другие тела. Для проверки, какой из стержней является магнитом нужно взять один из них и его концом коснуться середины другого. Если при этом стержни притянутся, значит, у нас в руках магнит, а если притяжения не будет, то магнитом является другой стержень.

3) Внутри ящика могут быть разные элементы. Один из возможных вариантов схемы «черного ящика» приведен на рисунке.

4) Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов равна 1 мкФ. До замыкания выключателя суммарное напряжение на всех конденсаторах составляет 300 В, а общий заряд Q = U∙C = 300∙1∙10^-6 = 300∙10^-6 Кл. После замыкания выключателя заряд, оставшийся на каждом конденсаторе, равен его начальному заряду минус 300∙10^-6 Кл, т. е. Q1 = U1∙C1 — 300∙10^-6 = 2∙10^-6∙150–300∙10^-6 = 0; Q2 = U2∙C2 — 300∙10^-6 = 3∙10^-6∙50 — 300∙10^-6 = -150∙10^-6 Кл. Q3 = U3∙C3 — 300∙10^-6 = 6∙10^-6∙100–300 10^-6 = 300∙10^-6 Кл, а установившееся напряжение на конденсаторах:

U1 = Q1/C1 = 0/2∙10^-6 = 0 В;

U2 = Q2/C2 = —150∙10^-6/3∙10^-6 = -50 В;

U3 = Q3/C3 = 300∙10^-6/6∙10^-6 = 50 В.

Полярность напряжения на конденсаторе С2 стала обратной.

5) Датский астроном О. Ремер в 1675 г. в результате наблюдения спутников Юпитера; б) Первый в мире советский космонавт Ю. Гагарин во время космического полета 12 апреля 1961 года.

6) 7 мая 1895 г.

7) Американский ученый Ли де Форест в 1906 г.

8) Американскими физиками Дж. Бардином и У. Браттейном в 1948 г.

9) При генерировании и усилении больших мощностей; в присутствии сильных радиоактивных излучений; при высоких температурах.

10) Мощность, потребляемая телевизором, величина постоянная, т. е. произведение Р = U∙I должно оставаться примерно постоянной величиной.

11) Ответы к кроссворду № 1 «Радиоэлектроника»

12) Ответы к кроссворду № 2 «Радиоэлектроника»

13) Ответы к кроссворду № 3 «В мире электричества»