Квантовая интерференция

...

«Я видела его при изучении курса оптики в Эдинбургском университете, – писала мне одна дама-астроном в ответах на мою анкету, опубликованную в Physics World . Речь шла о „двухщелевом“ эксперименте с электронами. – Преподаватель не сообщил нам, что должно было произойти, и впечатление было грандиозным. Я уже не помню деталей эксперимента, помню только, как точки сгруппировались в интерференционную картину. Увиденное завораживало примерно так же, как завораживает шедевр живописи или гениальная скульптура. Стать свидетелем эксперимента с двумя щелями – все равно что впервые в жизни наблюдать полное солнечное затмение: пробирает какая-то первобытная дрожь, все внутри сжимается от ужаса и восторга, и думаешь: „ Господи, а ведь эта корпускулярно-волновая штука на самом деле существует!“ Это подрывает самое основание нашего представления о мире».

Рис. 22. Три двухщелевых эксперимента: отсутствие интерференции при рассеянии потока отдельных объектов (пули), интерференция протяженных объектов (водяные волны) и интерференция объектов, которым следовало бы быть отдельными (электроны)

В своих «Лекциях по физике» американский физик и нобелевский лауреат Ричард Фейнман заметил, что «вещи предельно малого масштаба ведут себя совершенно не так, как то, к чему вы привыкли». Тем не менее, как прекрасно понимал Фейнман, даже самому знающему физику легко проигнорировать сложности квантовой механики и, несмотря на глубокое понимание предмета, представить, что электроны, протоны, нейтроны и другие частицы «там, внизу» подобны телам «здесь, наверху» – то есть отдельным твердым телам, которые проходят от точки А к точке В по совершенно определенному пути, и что, если мы по какой-то причине теряем их на пути, они все равно никуда не исчезают и пребывают в определенный момент времени в определенном месте. Впрочем, можно поставить эксперимент, демонстрирующий, что в квантовом мире все происходит совсем иначе. Это принципиальным образом противоречит предположению, которое с давних времен составляет основу научного восприятия мира: мы так или иначе можем вообразить фундаментальные вещи. Наиболее зримой и впечатляющей демонстрацией, подтверждающей, что наша убежденность в силе человеческого воображения есть заблуждение и что жизнь квантового мира невозможно вообразить, является вариант эксперимента с двумя щелями, проведенного Томасом Юнгом, но на этот раз с использованием не света, а элементарных частиц – электронов. Из-за технических сложностей, связанных с подготовкой данного эксперимента, и из-за того, что он проходит в несколько этапов, он – единственный из десяти самых красивых экспериментов – не связан с именем определенного ученого. О нем просто говорят как о двухщелевом эксперименте или об эксперименте с квантовой интерференцией. Судя по моему опроснику, он намного опередил по популярности другие эксперименты. Разумеется, мой опрос нельзя назвать строго научным, однако вряд ли можно усомниться в том, что благодаря своей простоте, убедительности и впечатляющему характеру описываемый эксперимент займет одно из первых мест в любом списке самых красивых научных экспериментов.

* * *

В своем лекционном курсе и в других книгах Фейнман элегантно описал странную природу поведения квантов, сравнивая три «двухщелевых» эксперимента: один – с использованием пуль (частиц), второй – с использованием воды (волн) и третий – с использованием электронов (того и другого и ни того, ни другого) – чтобы в каждом случае продемонстрировать сходство и различие «путем сравнений и противо-поставлений»149.

Вначале, говорит Фейнман, представьте себе эксперимент, в котором пулемет ведет беспорядочную стрельбу по бронированной стене, в которой проделаны два маленьких отверстия и за которой стоит мишень. У каждого отверстия имеется затвор, который может его полностью закрывать. Величина каждого отверстия такова, что в него только-только может пролететь пуля и затем попасть в мишень. Все пули за редким исключением попадают в мишень в одних и тех же двух местах. Небольшое количество пуль рикошетирует от краев отверстий и отлетает в сторону под тем или иным углом так, что мы не можем точно знать, куда попадет та или иная из них. Затем можно подсчитать число пуль, попавших в определенное место мишени.

Цель эксперимента состоит в том, чтобы измерить вероятность попадания пули в одно конкретное место. Начав стрельбу и проведя измерения, мы сразу же обнаружим, что мишень регистрирует только целые пули – там никогда не будет половинок или частичек от пуль. Таким образом, пишет Фейнман, распределение пуль будет в целых числах представлять определенное количество целых пуль. Также обнаружится, что вероятность отыскания пули в некоем определенном месте, когда оба отверстия 1 и 2 открыты, равна сумме вероятностей того же в том случае, когда названные отверстия открыты по отдельности. Другими словами, на вероятность того, что пуля пролетит сквозь отверстие 1, никак не влияет тот факт, открыто или закрыто отверстие 2150. Можно немного перефразировать сказанное: если при стрельбе по мишени определенный процент выстрелов попадает в «яблочко», этот процент никак не изменится, если рядом установить другую мишень и вести стрельбу одновременно по двум мишеням. Фейнман называет подобное состояние «без интерференции».

А теперь, говорит Фейнман, представьте себе второй эксперимент, на сей раз с резервуаром воды и волновой установкой вместо пулемета. В этом эксперименте у нас также имеется стена с двумя отверстиями, абсорбирующая стенка, или «берег», на другой стороне, который не отражает волны, ударяющие по нему, и передвижной детектор, измеряющий силу движения волны (на самом деле он измеряет высоту или амплитуду волны и возводит это число в квадрат, чтобы получить значение интенсивности). По сути, мы имеем дело с юнговским экспериментом с двумя щелями, только материалом здесь служит вода.

Цель эксперимента состоит в том, чтобы измерить, сколько энергии переносит волна, когда отверстие 1 и отверстие 2 открыты по отдельности и вместе. При включении волновой установки обнаруживается несколько ключевых отличий от предыдущего эксперимента. Во-первых, волны могут быть абсолютно любой величины – они ведь не отдельные тела, подобно пулям, – а их высота может изменяться плавно и непрерывно. Кроме того, интенсивность колебаний в данной точке при двух открытых отверстиях не совпадает с суммой интенсивностей в той же точке, соответствующих случаям, когда они открыты по отдельности. Как известно из эксперимента Юнга, причина этого заключается в том, что волны из двух источников в некоторых местах совпадают по фазе, а в других – не совпадают. Здесь мы имеем эффект «интерференции».

Наконец, в третьем воображаемом эксперименте Фейнман использует электронную пушку, выстреливающую электронами в стену с двумя отверстиями. И снова на противоположной стороне стены имеется «пулепоглотитель» и детектор электронов. Но теперь мы имеем дело с поведением объектов на квантовом уровне, говорит Фейнман, и тут происходит нечто необычное. Как и в первом эксперименте, мы сразу же отмечаем то, что в отличие от колебания поверхности воды электроны считываются детектором по одному и целиком: детектор издает специфический «щелчок», свидетельствующий о попадании электрона. Однако, как и во втором эксперименте, характер распределения электронов при открытых двух отверстиях отличается от суммы соответствующих распределений, когда отверстия открыты по отдельности. В результате мы имеем классическое явление интерференции. Поразительным является то, что электроны ведут себя как волны, проходя сквозь отверстия, но как частицы – «отмечаясь» на детекторе.

Исходя из того, что многие электроны проходят через оба отверстия одновременно, можно предположить, что интерференционное распределение каким-то образом возникает из-за того, что многие из них сталкиваются друг с другом. Но вариант эксперимента с пропусканием электронов по одному доказывает, что это не так. И вот здесь мы приближаемся к «единственной тайне».

Снизим активность электронной пушки так, чтобы она выпускала только по одному электрону за один раз и достаточно медленно, с тем, чтобы за один раз через отверстие проходил только один электрон. Теперь никакие столкновения между электронами невозможны. После включения электронной пушки электроны начинают медленно собираться на противоположной стороне. Поначалу, когда электроны отмечаются детектором, характер их распределения по-прежнему воспринимается как хаотический. Но по мере того как количество собранных данных растет, мы с удивлением отмечаем, что формируется некая стройная картина – по сути интерференционная! Создается впечатление, что каждый электрон проходит через оба отверстия одновременно, подобно волне, но соприкасается с детектором в одном конкретном месте, подобно частице. Каждый электрон интерферирует только с самим собой. Неужели такое возможно? Возможно! И это, по замечанию Фейнмана, «единственная тайна». «Я ничего не скрываю, – пишет он, – я обнажаю природу, ее самые элегантные и сложные формы».

Так как отдельные электроны сложно получить и наблюдать за ними по отдельности с использованием описанного инструментария, физики долгое время полагали, что названный эксперимент невозможно реализовать. Однако же они были абсолютно уверены в том, что произойдет, если такой эксперимент будет проведен, так как существует множество других свидетельств волновой природы электронов. Вот что Фейнман говорил своим студентам:

...

В начале 1960-х годов, когда Фейнман приводил это объяснение, ему было неизвестно, что развитие технологий в физике приближалось к уровню, при котором станет возможной реальная постановка квантового эксперимента с двумя отверстиями. И этот эксперимент в самом деле был проведен в 1961 году немецким физиком Клаусом Йонссоном.

Йонссон родился в Германии в 1930 году. Когда армии союзников в 1945-м вошли в Гамбург, Йонссон вместе с группой интересовавшихся наукой одноклассников собирал разное оборудование, брошенное отступавшими немецкими войсками. Они сняли с немецкого вездехода батареи и другие электрические детали и стали проводить эксперименты по гальванопокрытию. Их развлечению пришел конец, когда аккумуляторы сели: зарядных устройств у ребят не было.

После войны Йонссон учился в Тюбингенском университете у Готфрида Молленштедта, пионера электронной микроскопии, работавшего в Физическом институте при Тюбингенском университете151. Молленштедт вместе с Генрихом Дюкером изобрел электронную бипризму, которая, по сути, является бипризмой Френеля, приспособленной для электронов (рис. 23). Как упоминалось в главе 6, устройство Юнга с двумя отверстиями и бипризма Френеля представляли собой два различных, но концептуально близких метода разделения светового луча на два пучка волн, интерферирующих друг с другом.

В методике Юнга свет от одного источника разделялся на два излучения от двух отверстий, разделенных небольшим расстоянием. Френель же разделял свет из одного источника, заставляя его проходить одновременно через две стороны треугольной призмы. Электронная бипризма Молленштедта разделяла пучок электронов надвое, помещая у них на пути очень тонкую проволоку под нужным углом. Проволока должна была быть настолько тонкой, что первоначально для этой цели Молленштедт использовал позолоченные паутинки (и потому держал в лаборатории целую коллекцию пауков). Позже он нашел более дешевый и эффективный способ получения проволоки нужного диаметра: в пламени газовой горелки вытягивались кварцевые волокна, которые затем покрывались золотом. Когда волокно бипризмы имело положительный заряд, оно разделяло луч на две составляющие под небольшим наклоном друг к другу, что способствовало возникновению интерференции между ними.

Летом 1955 года Молленштедт и Дюкер продемонстрировали сотрудникам института первые интерференционные картины, полученные с помощью бипризмы. Вскоре после этого у Йонссона появилась идея заменить бипризму небольшой двойной щелью, как в эксперименте Юнга, чтобы на основе прохождения пучков электронов через два отверстия получить интерференционную картину. Препятствия на этом пути были грандиозные. Ученому нужно было проделать щели сверхмалого размера в специальной металлической фольге. Но если оптические отверстия могли располагаться на любом прозрачном материале (например, на стеклянном слайде), то для эксперимента с электронами подобное было невозможно, так как любой такой материал рассеивал бы электроны. Следовательно, фольга должна была быть механически стабильной или достаточно прочной, чтобы выдержать удар электронов.

Здесь Йонссону пришлось реализовать основные принципы «компромисса экспериментатора», ведь при прорезывании щелей в поддерживающем материале достаточной прочности, как правило, остаются неровные края. Если же использовать более тонкий материал, то щели получаются более четкой формы, однако снижается способность материала противостоять воздействию электронов без деформаций, которые неизбежно окажут влияние на поведение электронов, проходящих сквозь отверстия. Кроме того, отверстия должны быть гораздо меньше, чем в эксперименте Юнга, так как ширина электронного пучка составляет всего лишь около десяти миллионных метра (10 микрометров). Отверстия должны быть идеально чистыми, так как электроны будут отскакивать от любой неровности и распределяться хаотически, разрушая то, что именуется «когерентностью» электронов.

Рис. 23. Иллюстрация, демонстрирующая разницу между оптической линзой Френеля (слева) и электронной бипризмой Молленштедта-Дюкера (справа)

Здесь Йонссону очень пригодился его опыт с батареями из немецкого джипа, так как на его примере он понял, насколько важно сохранять субстрат чистым. Некоторые его коллеги сомневались в успешности эксперимента и настаивали на том, чтобы он отказался от своей идеи. Однако Йонссон продолжал работу, вдохновленный любимой поговоркой Молленштедта – « Es geht nicht» gibt es nicht für einen Experimentalphysiker [17] . В 1956 году Йонссон занялся изучением методов прорезывания щелей в очень тонкой фольге и к следующему году нашел способ152. Весной 1957 года он сдал теоретическую часть экзаменов на степень доктора наук и стал обсуждать с Молленштедтом тему своей диссертации. Поначалу Молленштедт хотел, чтобы Йонссон работал над проблемой бипризмовой интерференции, но разрешил ученику сменить тему. Первая часть проекта заключалась в создании инструмента, который проделывал бы щели размером меньше восьмисот миллиардных метра (800 нанометров), – устройство, которое намного опережало бы свое время. Таким образом, Йонссона можно назвать пионером нанотехнологии. Вторая часть проекта относилась к разработке специальной пленки, которую можно было бы применять даже при небольшой активности электронов153. Возникла необходимость каким-то образом избавиться от механических и магнитных возмущений, препятствующих интерференции. Йонссон получил первую фотографию интерференционной картины в 1959 году (рис. 24), и за эту работу в 1961 году ему была присуждена докторская степень.

Рис. 24. Интерференционная картина эксперимента Йонссона с рассеянием электронов

Любой человек, разбирающийся в квантовой механике, понимает, что эксперимент Йонссона не был каким-то особым прорывом в области физической теории и результат никого не удивил. Однако же сам исследователь испытывал огромное удовлетворение от того, что ему удалось реализовать то, что он позже называл «старым мысленным экспериментом из квантовой механики, который до сих пор представлялся невозможным, и к тому же эксперимент чрезвычайного педагогического и философского значения». Когда доклад Йонссона, переведенный на английский, опубликовали в American Journal of Physics , издании, предназначенном для преподавателей физики, редакторы журнала не жалели комплиментов, описывая эксперимент Йонссона. Хотя данный эксперимент и не находится на переднем крае исследований в теоретической физике, говорилось в передовой статье журнала, он тем не менее является «великим экспериментом» и «техническим шедевром», его результатом стала «концептуальная ясность реального, базового эксперимента, описание и исследование которого могут теперь обогатить и упростить процесс изучения квантовой физики». Этот эксперимент помог «наполнить живой экспериментальной реальностью… и преобразить формальную дисциплину в живую профессию».

В то время было невозможно провести подобный эксперимент с отдельными электронами, но примерно через десятилетие ситуация изменилась. С последующим вариантом двухщелевого эксперимента связаны интересные обстоятельства. В 1970 году Пьер Джорджо Мерли и Джулио Поцци, два молодых итальянских исследователя из Лаборатории электронной микроскопии при Болонском университете, присутствовали на международном семинаре по электронной микроскопии в сицилийском городке Эриче. На Мерли и Поцци особенно сильное впечатление произвел доклад о новых усилителях яркости изображения, чувствительность которых позволяла регистрировать отдельные электроны. По возвращении в Болонью ученые сразу же решили взяться за исследовательский проект с использованием этих новых приборов. Национальный фонд научных исследований обещал профинансировать проект, однако из-за бюрократических проволочек средства задерживались. В 1971 году администрация лаборатории командировала Поцци и Джанфранко Миссироли в Рим для выяснения причин задержки.

Сидя в поезде, оба ученых попытались как-то отвлечься от неприятных мыслей о предстоящем визите: бюрократическое противостояние вызывает у любого интеллектуала глубокое отвращение и чувство абсолютной беспомощности. Естественно, разговор зашел о физике, и Поцци рассказал Миссироли о своем интересе к работе с электронной бипризмой. Они начали обсуждать возможные совместные проекты. Так было положено начало плодотворному тридцатилетнему сотрудничеству. Миссироли интересовала возможность превращения результатов открытий в простой и легко объяснимый студентам учебный материал, пригодный для последующих публикаций. Миссироли и Поцци начали свои совместные эксперименты в 1971 году154.

К тому времени Мерли перешел в Лабораторию химии и технологии материалов и электронных устройств ( LAMEL ), но продолжал сотрудничество с Поцци, Миссироли и другими исследователями из Лаборатории электронной микроскопии. Втроем они изготовили бипризму и установили ее на электронный микроскоп «Сименс». Как только Мерли узнал, что в Милане имеется усилитель изображения, способный регистрировать отдельные электроны, исследователи стали планировать эксперимент по обнаружению интерференции электронов, в ходе которого можно было бы пропускать по одному электрону через бипризму. Втроем они отправились в Милан, чтобы сделать съемку, прикрепив усилитель изображения к своему электронному микроскопу, и практически сразу же обнаружили интерференционную картину.

Итальянские исследователи, как и Йонссон, опубликовали описание своего эксперимента в American Journal of Physics в надежде, по их словам, что «эксперименты с интерференцией электронов станут более знакомыми для студентов»155. Однако через некоторое время, при поддержке двух других ученых из LAMEL , они задумали более амбициозный проект: сделать небольшой фильм о своем эксперименте и распространить запись в местных учебных заведениях и библиотеках. Проект оказалось непросто воплотить в жизнь: он требовал немалых денежных вложений. Большую часть времени исследователи потратили на подготовку текста. Так как они были практиками, а не теоретиками, очень много усилий и интеллектуальной энергии уходило на точное описание всех подробностей хода эксперимента.

Результат получился весьма оригинальный. Следуя примеру Фейнмана и многих других, итальянские ученые воспользовались для объяснения эксперимента трехступенчатой аналогией, начав с интерференции поверхностных волн на воде (в природе, а затем – в волновом бассейне), после чего перешли к интерференции света с использованием бипризмы Френеля и в заключение описали собственную электронную бипризму. Все трое снялись в фильме, редактором которого был Мерли. Он же очень удачно подобрал фоновую музыку: объяснение классической части эксперимента (интерференцию волн на воде и света) сопровождали мелодии концерта Вивальди для флейты, а повествование о квантовой интерференции – современная атональная музыка. Кульминацией фильма стал эпизод, в котором было показано, как квантовая интерференционная картина медленно выстраивается из набора отдельных электронов. Результат был потрясающим, и фильм (его можно найти в Интернете) получил приз на Международном фестивале научного кино в Брюсселе в 1976 году156. «Всякий раз фильм производит на меня грандиозное впечатление», – говорит Поцци, и, несомненно, подобное чувство испытывает не он один.

В 1989 году Акира Тономура, старший научный сотрудник исследовательской лаборатории компании «Хитачи» в Японии, с группой ассистентов провел подобный эксперимент с использованием еще более сложной и эффективной системы отслеживания электронов. Японские ученые тоже опубликовали статью с описанием результатов своей работы в American Journal of Physics 157 и сняли фильм, демонстрирующий формирование интерференционной картины в результате постепенного накапливания отдельных электронов в реальном времени. Тономура показал свой фильм во время доклада в Королевском институте, видеозапись его доклада также имеется в Интернете158.

...

В последние годы феномен квантовой интерференции был продемонстрирован на примере других частиц, а также атомов и даже молекул.

Двухщелевой эксперимент в применении к электронам характеризуется тремя ключевыми качествами красивого эксперимента. Он фундаментален и демонстрирует своеобразное поведение материи на атомарном уровне, противоречащее нашим интуитивным представлениям о мире. Электрон, испущенный источником, через какое-то время достигает детектора на определенном расстоянии от него. Но где он находится по пути? Эксперимент с квантовой интерференцией (как с использованием двух щелей, так и бипризмы) показывает, что квантовый объект, в отличие от объекта макромира, не имеет четко определяемого местонахождения в пространстве и во времени. «Где ты был?» – вот вопрос, который не имеет смысла по отношению к электрону. Он был везде и нигде. И если эксперимент Юнга с двумя щелями и светом стал важнейшим обоснованием необходимости смены научной парадигмы и перехода от восприятия света как потока частиц к восприятию его как волны, то двухщелевой эксперимент с отдельными электронами является столь же убедительным основанием для другой смены парадигмы – с классической на квантовую.

Он экономичен, так как, несмотря на всю его революционность, оборудование, необходимое для его проведения, в настоящее время вполне доступно, а базовые концепции, связанные с ним, понятны. Более того, данный эксперимент в лаконичной форме демонстрирует все те загадки, которые обычно ассоциируются с квантовой механикой: и знаменитый «кот Шредингера», и неравенства Белла, и эксперименты с нелокальностью могут быть сведены к квантовой интерференции.

Кроме того, эксперимент не вызывает ни малейших сомнений. Он способен убедить самого закоренелого скептика, не принимающего на веру истин квантовой механики. Даже человеку, хорошо разбирающемуся в квантовой механике, теория может представляться крайне абстрактной, а ее импликации – далекими от нашего восприятия. Двухщелевой эксперимент превращает абстрактную теорию в легко постижимый ощутимый образ. «До того как я увидел его собственными глазами (в колледже), я не верил ни единому слову современной физики», – написал мне в ходе моего опроса один ученый.

Благодаря непосредственной данности интерференционной картины эксперимент отличается особой ясностью, почти той же ясностью, что и в эксперименте Юнга. В нем присутствует и что-то от «ожидаемой неожиданности» опыта на Пизанской башне, где наше восхищение вызывает наглядность процесса разрушения стереотипов обыденного восприятия мира. Результат эксперимента с электронной интерференцией вызывает недоумение лишь у того, кто привык относиться ко Вселенной как к совокупности дискретных частиц.

И, наконец, рассматриваемый эксперимент прекрасен (по крайней мере, с моей точки зрения), так как выступает блистательным завершением того поразительного процесса поисков, начало которому положил Эратосфен. Опыт Эратосфена подтвердил интуитивное прозрение греков, что небеса имеют универсальную и вполне постижимую космическую архитектуру; что в самом глобальном масштабе Вселенная состоит из тел, вращающихся одно вокруг другого в трехмерном пространстве. Эксперимент с квантовой интерференцией показывает, что на уровне элементарных частиц объекты связаны между собой таким образом, который нельзя ни постичь с помощью обычных человеческих представлений, ни вообразить, однако используя оборудование, созданное нашими руками, мы получаем убедительные свидетельства существования совершенно иного мира.

Квантовый мир всегда будет противоречить интуитивному восприятию человеком Вселенной – независимо от того, насколько мы доверяем теории. «Двухщелевой» эксперимент с интерференцией электронов достаточно ясно, лаконично и ощутимо демонстрирует особую, труднопостигаемую реальность квантового мира. Прослушивание щелчков детектора, отмечающего прохождение отдельных электронов через бипризму или пару щелей, наблюдение за образованием интерференционной картины – одно из самых впечатляющих и незабываемых переживаний. Поэтому можно с уверенностью сказать, что эксперимент с квантовой интерференцией отдельных электронов останется в пантеоне красивых экспериментов еще очень долгое время.