Метрическая система

Метрическая система

Французская комиссия мер и весов во времена Французской революции так отзывалась о новой системе: «Определение этих мер и весов, взятое из природы и тем самым освобожденное от всякого произвола, будет ныне устойчивым, непоколебимым и неизменным...»

Права ли была комиссия? Не совсем. И в самом главном, пожалуй, вовсе неправа, а именно в том, что основная единица новой системы — метр — будто бы освобождена от всякого произвола. Когда французские ученые измерили меридиан, они определили метр, как 1/40 000 000 его часть. Следовательно, длина земного меридиана, проходящего через Париж:, равнялась по их расчету 40 000 000 метров. Но позднейшие измерения Парижского меридиана показали, что его длина несколько больше, а именно — на 3423 метра. Таким образом, первый основной эталон метра, изготовленный по результатам первого измерения и утвержденный в 1799 году, оказался фактически меньше 1/40 000 000 части меридиана. Переделывать его не стали. Результаты новых измерений меридиана могли оказаться отличными от первых двух.

Величина первого метра, так называемого «архивного прототипа» (от греческого слова, означающего «первообраз»), изготовленного из платины, осталась международным эталоном. Но он потерял значение «природной» меры и оказался такой же условной мерой, как и английский ярд.

Огромным достоинством новой системы мер явилась ее десятиричность. Каждая величина этой системы образуется путем деления или умножения основной меры на число, кратное 10. Основная мера — метр, — деленная на 1000, 100, 10, дает соответственно миллиметр, сантиметр {105} и дециметр, а умноженная на 1000 — километр (умножение метра на 10, 100, 10 000, 1000 000 дает соответственно декаметр, гектометр, миниаметр и мегаметр, но эти величины, вернее наименования, неупотребительны). Все вычисления по новой системе производятся очень легко.

Заслуга французских ученых заключалась в том, что они ввели в систему мер десятиричную систему исчисления, которая зародилась еще в древние времена, когда человек считал по пальцам рук (десять пальцев). Индусы вооружили эту примитивную, но удобную систему счета изобретенными ими цифрами от 0 до 9. В XIII веке эта система проникла в Европу.

Вторым преимуществом новой системы явилось установление твердой зависимости между линейными и весовыми мерами. Вообразите себе куб чистой дестиллированной воды со стороной, равной одному сантиметру, и при температуре в 4 градуса (температура воды наибольшей плотности). Вес этого куба и был принят за основную весовую единицу метрической системы и назван граммом. Умножая грамм на 1000, на 100 000 и на 1 000 000, мы соответственно получаем килограмм, центнер и тонну, а разделив на 1000,— миллиграмм, наиболее употребительные наши весовые величины. У вавилонян еще задолго до нашей эры весовые меры тоже были связаны с линейными мерами и с единицами времени. Вавилонская весовая единица — «талант» (большой талант = 60,6 кг, малый талант = 30,3 кг) представлял собой вес воды, заполняющей сосуд определенного объема и вытекающей из него при постоянных условиях в определенный промежуток времени.

7 апреля 1795 года — день объявления Национальным конвентом французской республики закона о введении метрической системы мер и весов — следует считать днем рождения метра как эталона длины, выступившего в качестве кандидата на звание международного прототипа. К этому времени в мире господствовал английский ярд, насчитывавший уже несколько сот лет существования. Подразделения ярда — дюйм и фут — прочно утвердились в промышленности и торговле ряда передовых стран. Дюймовая система укрепилась на занятых позициях, и метр был встречен враждебно. Именно то, что метрическая система упрощала технику отсчетов и {106} была призвана к созданию единого мерительного языка во всем мире, сообщало новой системе революционный интернациональный характер.

Метр имел много врагов в самой Франции. Французский император Наполеон в 1809 году отменил метрическую систему. Но преимущества ее все же были слишком очевидны. К этому времени метр, как сказано выше, уже потерял свое значение природной меры, но стройность системы и легкость практического ее применения благодаря десятиричности обезоруживали противников. Только что нарождавшееся производство взаимозаменяемых деталей машин уже настоятельно требовало в качестве условия своего развития единой измерительной базы.

В 1836 году метрическая система была восстановлена во Франции и с этого времени шаг за шагом отвоевывала позиции у ярда.

И все же к новой, прогрессивной системе мер многие относились недоброжелательно.

Но вот в 1868 году с трибуны Первого съезда русских естествоиспытателей (в Петербурге) на весь мир прозвучали страстные, проникновенные слова «Заявления о метрической системе» великого русского ученого Д. И. Менделеева:

«Объединение народов останется мечтою мира и прогресса, пока не подготовлены к тому пути. До сих пор, кроме стихий, только печатное слово, торговля и науки скрепляют интересы народов. Это крепкие связи, но не всесильные. Подготовлять же связь крепчайшую обязан каждый, кто понимает, что настанет, наконец, желанная пора теснейшего сближения народов... Воздухоплавание, попытки отыскать мировой язык и всеобщие письмена, международные выставки, даже самые стачки — маяки на этом долгом пути.

Есть между этими попытками одна, не стоящая ни миллионов, как выставки, ни громадных усилий опыта и ума, как воздухоплавание, — это попытка склонить народы к единству мер, весов и монет.

Число, выраженное десятичным знаком, прочтет и немец, и русский, и араб, и янки одинаково, но живое значение цифр для них чересчур разнообразно, даже одно слово часто имеет неодинаковое значение у разных народов. Так, фунт неодинаков — английский, {107} валахский, русский, испанский, китайский, даже рижский, ревельский, курляндский.

Давно стремятся установить однообразие в этом отношении. Побуждает к тому польза, очевидная для каждого.

Система, пригодная для этой цели, должна быть прежде всего десятичная, потом все меры в ней должны одна от другой происходить...

Такова метрическая система...

Облегчим же и на нашем скромном поприще возможность всеобщего распространения метрической системы и через то посодействуем в этом отношении общей пользе и будущему желанному сближению народов. Не скоро, понемногу, но оно придет. Пойдем ему навстречу».[1]

А через год — в 1869 году — действительный член Российской Академии Наук Б. С. Якоби от имени русских ученых представил в Парижскую Академию Наук обоснованный доклад о необходимости сделать метрическую систему мер международной. Именно эта инициатива русских ученых и послужила фундаментом, на котором удалось через несколько лет возвести здание международной метрической конвенции — соглашения о введении единой международной системы мер длины и массы.

В 1872 году в Париже собралась Международная метрическая комиссия из представителей двадцати стран. Комиссия предложила изготовить новый прототип метра по размеру первого прототипа (архивного). Первый прототип метра был изготовлен в виде концевой меры, его размер точно выражался расстоянием между срезами стержня. Это вело к искажениям вследствие износа поверхности срезов, соприкасавшихся с контактами держателя.

Новый прототип изготовили в виде штриховой меры — точный размер метра выражался расстоянием между двумя штрихами на поверхности стержня, вся длина которого равнялась 102 сантиметрам. Он был изготовлен из сплава платины с иридием. Этот материал (90% платины и 10% иридия) отличается высокой твердостью, неокисляемостью и стойкостью против изменений размеров {108} с течением времени. Новый прототип был провозглашен комиссией международным прототипом мер длины. В 1888 году под Парижем, в Севре, было организовано Международное бюро мер и весов — место хранения эталона линейных мер — метра и эталона веса — килограмма.

^{Международный прототип метра}

Здание бюро, по соглашению с правительством Французской республики, было объявлено международным, В 1891 году были изготовлены 34 копии международного метра и распределены между странами — участницами Международного бюро. По жребию Россия получила две копии: № И и № 28. Первый хранится во Всесоюзном научно-исследовательском институте метрологии (ВНИИМ) в Ленинграде и является государственным эталоном СССР, а второй хранится как запасная копия.

Великому русскому ученому Д. И. Менделееву принадлежит заслуга в организации и научной постановке хранения и поверки мер и весов в России. Пятнадцать последних лет своей жизни (1892—1907) он посвятил этому важному для отечественной науки, и техники делу и своими исследованиями создал основу научного развития точных измерений в нашей стране.

Начиная с этого времени метр как эталон постепенно проник во все страны Европы, а также в Японию, Турцию и в США. В Англии, в США и в некоторых других странах на основании точно установленных соотношений между метром и ярдом допускается и применение дюймовой системы. У нас метрическая система была объявлена обязательной и единственной декретом Совнаркома от 14 сентября 1918 года.

Международный прототип метра представляет собой платино-иридиевый стержень с сечением Х-образной формы. Длина стержня, как уже было сказано, равняется 102 см. На верхней поверхности полки стержня, на каждом конце, нанесено по три поперечных штриха. Расстояние между двумя средними штрихами определяет {109} длину метра. Толщина каждого штриха 6—8 микронов (микрон = 0,001 миллиметра). Промежутки между штрихами равны 0,5 миллиметра.

Ось метра обозначена двумя нанесенными также на концах полки стержня продольными штрихами с промежутком между ними в 0,2 миллиметра. Из 34 образцовых метров, изготовленных Международным бюро мер и весов, метр № 6 оказался при нуле градусов по термометру Цельсия точно равным архивному метру и поэтому был Признан международным прототипом.

Он хранится в Международном бюро в Севре, в специальном помещении, огражденном от сотрясений и влияния температурных изменений. По международному метру производится проверка прототипов, находящихся в центральных мерительных учреждениях других стран.

Мы уже знаем, что величина метра определяется расстоянием между двумя определенными штрихами, нанесенными на стержень прототипа. Но такое определение, как мы это увидим дальше, недостаточно. Всякий материал изменяет свои размеры вместе с изменением температуры среды (расширяется при нагревании и сжимается при охлаждении). С материалом прототипа метра происходит то же самое, а по этой причине при различных температурах меняется расстояние между штрихами. Эти изменения отнюдь не маловажны. Так, например, имеющаяся у нас в Советском Союзе копия международного метра (№ 28) при 0 градусов имеет длину 1 метр плюс 0,71 микрона, а при 20 градусах — 1 метр плюс 180,24 микрона. Таким образом, при изменении температуры от 0 до +20 градусов длина этого метра увеличивается почти на две десятых миллиметра, а это довольно заметная величина. Поэтому условились основной величиной метра считать его длину при температуре тающего льда — 0 градусов.

Платино-иридиевый сплав устойчивее других материалов, но очень дорог. Из него изготовлены только международный прототип и его национальные копии. Меры, к которым предъявляются менее строгие требования в отношении точности, изготовляются из других материалов, также сравнительно устойчивых против температурных влияний, но изменяющихся в большей степени, чем платино-иридиевый сплав. Стальной метр при изменении температуры на 1 градус изменяет длину на 11 {110} микронов, медный или бронзовый — на 18 микронов, алюминиевый — на 24 микрона. Нетрудно подсчитать, что алюминиевый стержень длиной в 1 метр при нагревании от 0 до 100 градусов увеличит свою длину на 2,4 миллиметра, что уже недопустимо для измерений, даже не требующих особо высокой точности.

В конце XIX века начали применять сталь с содержанием 36% никеля. Этот материал (названный «инвар») хорошо сопротивляется температурным влияниям; однометровый стержень изменяет длину на 1 микрон при изменении температуры на 1 градус. Таким образом, метр, изготовленный из инвара, при нагревании от 0 до 100 градусов удлиняется только на 0,1 миллиметра. Но и этот материал подвержен значительному искажению размеров с течением времени — в результате внутренних изменений. В новейшее время начали применять плавленный кварц; однометровый стержень из этого материала изменяет длину всего на 0,4 микрона при изменении температуры на 1 градус. Широкому использованию этого материала мешает его хрупкость.

Форма сечения прототипа также выбрана не произвольно. Если стержень положить на какую-либо, даже точно обработанную плоскость, то нижняя его поверхность не всеми точками совпадет с этой плоскостью. Вследствие этого стержень потеряет свою прямолинейность. Если на верхней поверхности такого стержня нанесены на концах штрихи, расстояние между которыми выражает, допустим, длину метра, то в результате (пусть микроскопически малого) провеса стержня это расстояние увеличится. Если штрихи нанесены на нижней поверхности стержня, то соответствующее расстояние уменьшится.

Между верхней и нижней поверхностями существует так называемый нейтральный слой, в плоскости которого расстояние между штрихами настолько мало изменяется, что этим изменением можно пренебречь. Расположение нейтрального слоя зависит от расположения опор, на которых покоится стержень. Чтобы избежать произвола в этом вопросе, ученые исследовали его и установили, что наивыгоднейшие две точки опоры расположены на расстоянии ²/₉ длины стержня от каждого его конца. При таком расположении опор изменение длины стержня в результате провеса бывает наименьшим. Нейтральный же слой располагается в средней продольной части стержня. {111} Поэтому международному прототипу придали Х-образную форму, штрихи перенесли на его среднюю полку (нейтральный слой) и уложили его на две правильно установленные опоры. Такая форма обеспечила наименьшую величину изменений длины стержня. Первый французский «архивный» метр был изготовлен из платинового стержня прямоугольного сечения высотой, равной 1 миллиметрам. Когда стержень укладывали на опоры (по краям), величина его изменялась приблизительно на 0,4 миллиметра.

Мы все время толкуем о величине метра, приводим данные его сравнительных измерений и при этом оперируем даже долями микрона. Как же производится измерение длины какого-либо эталона метра? Проверка производится способом сравнения проверяемого эталона с одним из образцовых и осуществляется с помощью очень точного прибора.

Два сравниваемых эталона помещаются рядом и подводятся под окуляры двух микроскопов, неподвижно укрепленных на таком расстоянии друг от друга, которое равно номинальному размеру длины между штрихами метра. Разность, подлежащая проверке, улавливается путем регистрации отклонения штриха сличаемого эталона от штриха образца. При этом необходимо соблюсти одинаковую температуру обоих эталонов с точностью до 0,1 градуса. Даже человеческое дыхание, повышающее температуру на 0,1 градуса, способно повлиять на точность измерения.

Ванна с двойными стенками наполнена дестиллированной водой. Пространство между стенками также наполнено водой, которая служит для регулирования температуры воды в ванне. Внутри на специальных опорах покоятся оба сличаемых эталона. Ванна укреплена на тележке, позволяющей осуществлять передвижения в направлении, перпендикулярном длине сличаемых мер. По обеим сторонам ванны на каменных опорах укреплены в вертикальном положении два микроскопа. Оба эталона по очереди подводят под окуляры этих микроскопов и производят два отсчета для двух штрихов образцового метра. Затем подводят проверяемый метр и производят такие же два отсчета для его штрихов. Результаты сравнивают и определяют фактическую длину проверяемого метра. {112}

На протяжении нескольких десятилетий усилия науки направлены были к тому, чтобы добиться предельной точности в установлении величины метра — этой всеобщей международной единицы длины.

Но лишь в конце XIX века ученые получили возможность, используя длину световых волн, производить измерения с настолько высокой степенью точности, что многократные измерения одной и той же величины не показали какого-либо существенного различия. Метр, выраженный в длинах этих волн, получил ту устойчивость, к которой стремились ученые на протяжении многих лет.