Двоичная система счисления – идеальная система для ЭВМ

Двоичная система счисления – идеальная система для ЭВМ

Мы уже говорили о том. что в нервных сетях действуют законы двоичного счисления: О или 1, ДА или НЕТ. Какими особенностями отличается двоичная система? Почему именно её избрали для ЭВМ?

Мы принимаем как должное счёт до десяти, хотя в действительности десятичная система счисления, которой мы постоянно пользуемся, является одной из многих и вовсе не лучшей.

Вот как выглядят числа в десятичной и двоичной системах (справа):

1 – 1

2 – 10 (одна единица второго разряда)

3 – 11

4 – 100 (одна единица третьего разряда)

5 – 101

6 – 110

7 – 111

8 – 1000 (одна единица четвёртого разряда)

9 – 1001

10 – 1010

11 – 1011

12 – 1100

13 – 1101

14 – 1110

15 – 1111

16 – 10000 и т.д.

Г. Лейбниц, впервые исследовавший двоичную систему счисления, ещё в 1703 году писал: «При сведении чисел к простейшим началам, каковы 0 и 1, всюду выявляется удивительный порядок…» Особенно восхищали Лейбница простотой правила двоичного сложения и умножения. Двоичная система тоже имеет недостатки, но их перекрывает огромное преимущество: каждое двоичное число, как бы велико оно ни было, составлено только из единиц и нулей. Только два различных значения, не более. Это обстоятельство делает двоичные числа идеальным инструментом для всех электронных вычислительных машин.

Например, контакты реле могут быть либо замкнутыми, либо разомкнутыми, т.е. существуют только две возможности. Электронные лампы и тразисторы имеют больше возможностей. Они способны выдать и десять различных выходных сигналов. В двоичной же системе от них требуется только два, что обеспечивает большую надёжность и экономичность. Поэтому машина считает в двоичной системе, хотя числа длиннее на входе и на выходе устройства, кроме того, их следует преобразовывать из двоичной системы в десятичную. Но вычислительные ячейки машины становятся проще.