53. Критическая скорость

53. Критическая скорость

Анализ формулы для скорости истечения показывает, что при уменьшении значения p₂/p₁ увеличивается скорость потока. Это возможно, например, если pi = const, а давление p₂ уменьшается.

Из опытов известно, что уменьшение давления на выходе суживающегося сопла (или сопла постоянного сечения) p₂ может осуществляться лишь до некоторого предельного значения, так называемого критического давления (p_критич). При этом критическим отношением давлений называется величина b= p_критич/p₁, отсюда P_к = bp₁

В результате уменьшения давления p₀ (внешней среды) при p₁= const возможны два случая:

1) p_o ? P_к, т. е. пока давление p_o уменьшается до критического значения, соблюдается равенство p₂= p_o где p₂ – давление вещества на выходе суживающегося сопла, p_o – давление внешней среды;

2) p_o < P_к, т. е. дальнейшее падение давления p_o среды ниже критического значения определяется равенством p₂ = p_k,причем давление p₂ вытекающего вещества является постоянным (p₂= const).

Таким образом, явление, при котором в устье насадки давление постоянно и не понижается, называется запиранием сопла. Поэтому такое давление на выходе сопла, которое невозможно понизить путем уменьшения давления внешней среды, в которую осуществляется истечение рабочего тела, называют критическим(P_2к).

Независимо от падения давления внешней среды p_o в устье суживающегося сопла при b_k устанавливается давление P_2к=const, которому соответствует G_max = const (массовый расход), w_k = const (скорость истечения), T_k = const (температура), и v₂k = const (удельный объем), т. е. постоянство всех параметров на выходе сопла (так называемые выходные параметры).

В полученных формулах a, Y – коэффициенты, определяемые только величиной k(показателем адиабаты), их значения находят из специальных таблиц.

По определению критической скоростью называется наибольшая скорость вещества при его истечении из сопла, не превышающая скорость звука, т. е. w_k =a, где а – так называемая местная скорость звука.

Полученная формула называется уравнением Лапласа.