11. Бездна, в которой мы обитаем

Мы не зря предварили статью про вакуум рассказом о том, как европиане обнаружили, что их тихая, уютная среда находится под колоссальным давлением.

В классической физике, как и в сознании подавляющего большинства людей, вакуум — это пустота. В квантовой теории поля вакуум — арена действия чудовищных сил, которые оказываются чудесным образом скомпенсированы. Есть способ почувствовать эти силы. Если взять две отполированные пластины металла и свести их на расстояние нескольких микрон, они начнут притягиваться настолько, что это можно реально измерить. Если бы удалось изготовить столь идеальные пластины и фиксаторы, чтобы придвинуть их на 10 нанометров — пластины бы притягивались с силой, эквивалентной давлению атмосферы.

Это так называемый эффект Казимира. Его можно понять только в рамках квантовой теории поля, в которой содержится такое понятие, как нулевые колебания (или нулевые флуктуации) полей в вакууме. Вакуумное среднее значение электромагнитного поля равно нулю. Но средний квадрат знакопеременного поля нулю не равен — такой парадокс. Нулевые колебания прямо не наблюдаются, из них нельзя извлечь энергию: они гасят друг друга благодаря интерференции. Но в них заключена энергия, причем огромная. Если частоты нулевых колебаний не ограничены сверху, то плотность энергии вакуума оказывается бесконечной. Все-таки предел частот должен существовать, об этом пойдет речь ниже. Но в любом случае плотность энергии нулевых колебаний огромна — на много порядков больше, чем плотность энергии, например, в нейтронной звезде. Эту энергию нельзя «черпать», но можно ощутить.

_{11.1. Хендрик Казимир (1909-2000). Лейденский университет, Нидерланды (фото из «Википедии»)}

Металлические пластины в опыте Казимира чуть-чуть влияют на нулевые колебания. Эффект сказывается лишь на самом краю их спектра: пластины обрезают вакуумные колебания электромагнитного поля с длиной волны больше, чем расстояние между ними. В результате плотность энергии нулевых колебаний между пластинами уменьшается — тем сильней, чем меньше зазор, и пластины притягиваются.

Есть еще один тонкий эффект: нулевые колебания влияют на атомы. Согласно релятивистской квантовой механике, разные возбужденные состояния атома водорода, обозначаемые как ²S_1/2 и ²Р_1/2, должны иметь в точности одинаковую энергию (это следует из решения уравнения Дирака в кулоновском потенциале). Оказывается, их энергии чуть-чуть различаются. Причина та же, что и в эффекте Казимира: эти состояния имеют разную геометрию волновой функции электрона и по-разному взаимодействуют с нулевыми колебаниями электромагнитного поля. Эффект расщепления уровней (он называется лэмбовским сдвигом) рассчитан и измерен с фантастической точностью, так что то, как устроены нулевые колебания электромагнитного поля, мы знаем очень хорошо.

Так удается «зацепить» лишь самую поверхность бездны, которая почему-то не влияет явным образом на наш мир, хотя точно существует. Может быть, она не влияет по той же причине, по какой огромное давление не ощущается жителями океанских глубин? С одной стороны так. Однородная плотность энергии не создает никаких сил, действующих на вещество. Все явления нашего мира чувствительны только к перепаду плотности энергии. С другой стороны совсем не так. Однородная ненулевая плотность энергии влияет на Вселенную как целое через гравитацию. По поведению современной Вселенной мы можем определенно сказать, что плотность энергии вакуума очень мала (хотя и отлична от нуля). И в этом заключается одна из серьезнейших проблем современной физики.

Мы говорили только о нулевых колебаниях электромагнитного поля. Но есть и другие поля — они тоже дают свой вклад. Мы привыкли к тому, что поля связаны с частицами с целым спином — бозонами. Но есть еще и фермионы — частицы с полуцелым спином. Фермионы отличаются от бозонов взаимоотношениями друг с другом: два фермиона не могут находиться в одном квантовом состоянии. Именно поэтому электроны в атомах распределены по разным оболочкам. Еще Дирак предположил, что вакуум является «морем» фермионов с отрицательной энергией, где все возможные состояния заполнены — поэтому нормальные поля и частицы с положительной энергией этого моря не чувствуют. Но море Дирака имеет отрицательную плотность энергии! Именно на этом пути ищут решение проблемы энергии вакуума: положительная плотность энергии нулевых колебаний бозонных полей компенсируется отрицательной плотностью энергии моря Дирака. Но поля есть совершенно разные, и частицы разные, и между ними нет никакой явной симметрии. А точность компенсации должна быть огромной. Значит, должна существовать очень фундаментальная симметрия, зануляющая энергию вакуума. Но подобная симметрия неизвестна! Нулевая энергия вакуума была и остается болевой точкой современной физики. К этому вопросу мы еще вернемся.

Итак, пустота — очень сложная сущность. Может ли она играть роль среды, влияющей на физические законы, подобно тому, как огромное внешнее давление имитирует неразрывность воды, находящейся в цилиндре под поршнем? Влиять не через тонкие эффекты, подобные упомянутым выше, а весомо, грубо, зримо — меняя физику, как стекло меняет скорость света, а вода — вес предметов? В 1960-х годах ученые, занимающиеся физикой элементарных частиц, пришли к мнению, что, скорее всего, так и есть.

В принципе, идея не нова: еще в XIX веке была популярна теория эфира — среды, заполняющей всё пространство. Считалось, что свет — колебания эфира, подобно тому, как звук — колебания воздуха. Идея эфира с треском провалилась: она предполагала существование выделенной системы отсчета, что было опровергнуто прямыми экспериментами. На смену эфиру пришла специальная теория относительности, и важнейшим требованием к вакууму стала лоренц-инвариантность, т.е., например, невозможность обнаружить свое движение, ставя любые эксперименты в кабине космического корабля.

Выше было заявлено, что среднее значение электромагнитного поля в вакууме равно нулю. А если бы оно было не нулевым, а постоянным и однородным, может быть, мы бы не заметили этого и приняли его влияние за закон природы? Заметили бы. Более того, мы живем в почти однородном магнитном поле напряженностью полгаусса и замечаем это по стрелке компаса. Поведение стрелки не слишком элегантный закон — иногда оно неустойчиво, а где-то аномально. Если мы будем двигаться с большой скоростью поперек направления стрелки компаса (например, на орбитальной станции), мы обнаружим, что в кабине появилось электрическое поле, перпендикулярное стрелке компаса и направлению движения станции. Зато двигаясь вдоль силовых линий поля наблюдатель не обнаружит ничего нового. Значит, наш «вакуум», в который мы директивным путем включили магнитное поле Земли, не изотропен и не лоренц-инвариантен. И никакая конструкция из электромагнитного поля не подойдет на роль вакуума, который нам нужен.

Проблема в том, что электромагнитное поле слишком сложное -четыре независимых компоненты, которые не утаишь в мешке, они всегда выдают свое наличие по легко измеряемым величинам. Но в принципе может существовать и более простое поле — скалярное, имеющее только одну компоненту, которое, будучи однородным и постоянным, не нарушает ни изотропии, ни лоренц-инвариантности. До недавнего времени не было обнаружено ни одного примера фундаментального скалярного поля, но теоретики уже давно говорили о возможном существовании подобных полей. Среди этих теоретиков был Питер Хиггс. Не он один, конечно: независимо и даже чуть раньше идею опубликовали Франсуа Энглер и Роберт Браут, но именно имя Хиггса оказалось увековеченным.

Почему бы скалярному полю не заполнять наше пространство, влияя на законы природы? Мы такого поля не видим, не можем его «пощупать», но не можем и исключить.

А зачем понадобилось изобретать такое поле, играющее роль среды в которой мы живем? Зачем умножать сущности? Дело в том, что подобное поле как раз может убрать лишние сущности!

В основании нашего материального мира лежит несколько семейств элементарных частиц: фотоны с W-бозонами, лептоны (электрон с двумя более тяжелыми партнерами и три нейтрино), кварки, глюоны. У фотона и глюонов нулевая масса, у нейтрино — очень маленькая, у остальных — разные, разброс в двести тысяч раз. Все подчиняются разным взаимодействиям: электромагнитным, сильным, слабым. Короче, зоопарк!

Поле, заполняющее вакуум, которое получило ныне всем известное имя Хиггса, объясняет, почему получился такой зоопарк. Изначально, как сказал бы физик-теоретик, «в исходном лагранжиане» (а мы скажем высокопарно: «в фундаменте мироздания»), фотон и W-бозоны вели себя сходным образом, а электромагнитные и слабые взаимодействия были в точности симметричны. У всех частиц исходно массы равны нулю. Более того, в таком мире действовала очень красивая связь между полями и носителями заряда, с которым связаны эти поля, — такая связь называется калибровочной инвариантностью. Только такой мир был бы вряд ли пригоден для жизни.

Появление зоопарка частиц и взаимодействий — факт истории нашей Вселенной: в первые доли секунды существования этого мира вакуум заполнился ненулевым полем Хиггса; почему — будет объяснено ниже. Мы его напрямую не ощущаем — оно везде одинаково. Но исходно одинаковые частицы по-разному взаимодействуют с этим полем, в результате приобретают разные массы. Когда у одного переносчика взаимодействия (фотона) масса остается нулевой, а у другого (W- и Z-бозоны) делается весьма большой, единое прежде электрослабое взаимодействие расщепляется на два совсем непохожих: электромагнитное и слабое.

Подозревают, что и сильное взаимодействие изначально было едино с электрослабым. Соответствующую гипотезу называют теорией великого объединения. В ней кварки и лептоны исходно (опять же «в фундаменте мироздания») оказываются родственниками, способными превращаться друг в друга. У сильных и элек-трослабых взаимодействий — общая константа. Переносчики сильного взаимодействия — глюоны — попадают в одну широкую группу симметрии с фотонами и переносчиками слабого взаимодействия — W- и Z-бозонами. Но всё нарушилось, поскольку в вакууме появились ненулевые скалярные поля. Группа симметрии расщепилась на отдельные подгруппы. Кварки перестали превращаться в лептоны и наоборот, отчего протон оказался почти стабильным. Почти — потому что запрет на переходы «кварк — электрон» связан с тем, что масса частицы-переносчика такого взаимодействия, Х-бозона, стала огромной. Но запрет не абсолютный, поскольку эта масса всё же конечна. Квадрат этой огромной массы стоит в знаменателе вероятности распада протона, из-за чего время жизни протона оказывается больше 10³³ лет (экспериментальный предел). Мир стал сложнее и богаче.

Итак, мир изначально проще, чем мы наблюдаем, но «кривой» вакуум сделал его сложным и пригодным для жизни. Это на научном языке называется «спонтанным нарушением симметрии» и относится не только к вакууму. Возникновение доменов в остывающем ферромагнетике (участки самопроизвольной намагниченности; на их основе делали первые компасы, см. «Моби Дик» Мелвилла, глава CXXIV) — тоже спонтанное нарушение симметрии. Или образование узора на окне в морозный день. Пар в комнате однороден, изотропен и «безвиден», но когда он кристаллизуется на стекле, образуется сложный красивый узор.

_{11.2. Результат спонтанного нарушения симметрии при конденсации пара. Фото Валентины Сафроновой}

Причем заранее нельзя сказать, каким этот узор получится — он случаен и в то же время подчиняется неким простым законам. То же самое происходит при образовании снежинок — они красивы и симметричны, но также случайны. А образовались они из того же пара.