16. Фазовые переходы

Явления фазовых переходов хорошо известно всем из повседневной жизни: испарение и замерзание воды, плавление олова. Из менее повседневных явлений — возникновение сверхпроводимости, появление ферромагнетизма при остывании металла.

Вселенная тоже испытывала фазовые переходы в своей ранней истории. Явления, о которых рассказывается в этой главе, лежат немного в стороне от главного сюжета книги. Но без рассказа о них космология для читателя сильно потеряет в своей выразительности.

Вселенная сразу после Большого взрыва очень быстро остывала и расширялась. Был ли этот процесс гладким? Конечно, нет. Какие-то частицы исчезали, аннигилируя со своими античастицами. В какие-то моменты нарушалось и потом восстанавливалось термодинамическое равновесие. В какой-то момент образовался маленький избыток барионов над антибарионами (напомним, барион — частица, состоящая из трех кварков, стабильными барионами являются протон и нейтрон в ядре). Благодаря этому не все барионы проаннигилиро-вали с антибарионами, и через миллиарды лет во Вселенной стало можно жить. И, самое главное, менялся вакуум — с ним происходили фазовые переходы, вполне похожие на фазовые переходы в веществе.

Картина этих фазовых переходов, правда, не столь проста и не во всех случаях надежно установлена. Попытаемся пройтись по ранней истории Вселенной в направлении к самому ее началу.

Последний фазовый переход — это рекомбинация — от плазмы к нейтральному газу. Это обычный фазовый переход вещества, он (в отличие от более ранних переходов) не связан с перестройкой вакуума. Напомним, что произошел он через 380 тыс. лет после рождения Вселенной.

Предыдущий фазовый переход случился в первые доли секунды при температуре Вселенной около 200 МэВ. Именно тогда возникли протоны и нейтроны, из которых ныне состоит наш мир. До этого существовали лишь свободные кварки и глюоны, составлявшие вместе с электронами, мюонами, фотонами и нейтрино газ релятивистских частиц. По мере остывания кваркам оказалось выгодно объединиться в тройки. Так устроены сильные взаимодействия: их источником является так называемый «цветовой» заряд. Термин «цвет» введен потому, что этот заряд «трехзначен»: удобно назвать состояния заряда «красный», «зеленый» и «синий» — тогда их комбинация будет «белой» — нейтральной. Именно поэтому кварки объединились по три, чтобы дать нейтральные по цвету капельки, известные нам как протоны и нейтроны, — так стало энергетически выгодно с падением температуры. На языке физики частиц это явление называется «кон-файнмент» (пленение, удержание).

Точнее, фазовый переход от газа кварков к нуклонам был не фазовым переходом, а кроссовером. Разница хорошо видна на обычной фазовой диаграмме воды. Четкая линия, разделяющая воду и пар, заканчивается в критической точке. Пересечение этой линии есть классический фазовый переход. Но путь от воды к пару может обходить критическую точку сверху, как показано на рисунке, тогда никаких резких скачков не происходит и всё меняется плавно.

_{Рис. 16.1. Фазовая диаграмма воды}

В случае с фазовым переходом к конфайнменту привыкли рисовать фазовую диаграмму, поменяв оси и используя плотность кварков вместо давления:

_{Рис. 16.2. На этой диаграмме трек в ранней Вселенной проходит намного левей критической точки. Данный фазовый переход пытаются смоделировать в лаборатории — на ускорителях тяжелых ионов (как ни удивительно, с хорошими шансами на успех).}

При столкновениях тяжелых ионов на Большом адроном коллайдере (он может ускорять не только протоны но и тяжелые ионы) или RHIC в Брукхейвене получается трек ближе к критической точке, но всё же за ней. А вот на строящихся коллайдерах тяжелых ионов NICA (в Дубне) и FAIR (в Дармштадте), как утверждается, они попадут прямо в фазовый переход.

Изменился ли вакуум при фазовом переходе к конфайнменту? На этот вопрос принято отвечать положительно: к «морю» ненаблюдаемых частиц, составляющих вакуум, добавились составные частицы — кварк-антикварковые пары, примером которых являются я-мезоны.

Теперь перейдем к предыдущему фазовому переходу где-то при 100 ГэВ. Это более фундаментальный фазовый переход, поскольку вакуум претерпел более радикальное изменение — он заполнился ненулевым фундаментальным полем — тем самым полем Хиггса.

Мысль о том, что с теорией электрослабых взаимодействий должен быть связан фазовый переход в ранней Вселенной, возникла вскоре после появления теории электрослабого объединения Вайнберга-Салама. Первым об этом написал Давид Киржниц в 1972 году. Он обратил внимание, что теория электрослабых взаимодействий очень напоминает теорию сверхпроводимости Гинзбурга-Ландау. Там фотон подобно W-бозону приобретает массу, что наблюдается как эффект Мейснера: магнитное поле выталкивается из сверхпроводника. И там есть критическая температура, выше которой сверхпроводимость исчезает. Значит, и в теории электрослабых взаимодействий должна быть критическая температура, а в ранней Вселенной до определенного момента температура была выше критической. И когда-то (по мере остывания Вселенной) произошел фазовый переход.

Это была лишь общая идея, а вскоре вышла более основательная работа Давида Кижница и Андрея Линде, где этот фазовый переход уже исследуется детально с количественными оценками. Тогда же появились и работы других авторов. Кстати, это, судя по всему, тоже был кроссовер, а не фазовый переход — это важно с точки зрения барионной асимметрии (см. врезку): при кроссовере нет выхода из термодинамического равновесия, необходимого для появления избытка барионов над антибарионами. Следовательно, причину барионной асимметрии Вселенной надо искать где-то еще. Так или иначе фаза сменилась, поле Хиггса стало ненулевым, электромагнитные взаимодействия стали отличаться от слабых.

_{16.13. Давид Абрамович Киржниц (1926-1998), сотрудник Теоретического отдела ФИАН, член-корр. РАН}

Спонтанное нарушение симметрии много чего объяснило и сократило число сущностей. Но объяснило далеко не всё. В теории осталась куча свободных параметров и необъясненных фактов. Например, нарушение CP-симметрии (см. врезку) или индивидуальные константы взаимодействия частиц с полем Хиггса — откуда они взялись? Тоже некое спонтанное нарушение? Где, в каком месте? Здесь сюжет выходит за рамки компетенции автора, поэтому приходится прибегать к помощи научного редактора, переадресовывая вопрос ему.

Валерий Рубаков: Да, это действительно вопрос! Очень может быть, что свободные параметры нынешней стандартной модели — тоже результат нарушения симметрии где-то при более высоких температурах — раньше по времени. И с СР-нарушением вопрос (см. врезку «Что такое СР-инвариантность…» — Б. Ш.) — тоже где-то выше должно было произойти. При этом остается проблема с барионной асимметрией, которая требует нарушения СР.

Б. Ш.: Почему это проблема? Требуемая асимметрия между барионами и антибарионами — всего одна миллиардная, если считать, что на один кварк приходится миллиард фотонов, а до аннигиляции кварк-антикварковых пар их было примерно поровну (см. врезку «Проблема барионной асимметрии»). И мы видим нарушение СР в слабых взаимодействиях — как раз того же порядка величины.

В. Р.: Нет, если аккуратно считать, получается, что того нарушения СР, которое видно, например, в распаде К-мезонов, не хватает для объяснения барионной асимметрии Вселенной. Требуется большее нарушение, и непонятно, откуда его взять.

Б. Ш.: Для меня это новость. Я честно полагал, что тут концы с концами примерно сходятся. Еще вопрос: до фазового перехода плотность энергии поля Хиггса была существенно выше нуля, хотя среднее вакуумное значение поля было нулевым. Как получилось, что потом она упала точно в ноль, да еще при ненулевом значении поля?

В. Р.: Это тоже загадка, причем очень старая и очень фундаментальная. Еще Паули ломал голову: почему вакуум не тяготеет?

Ведь из-за квантовых флуктуаций среднеквадратичные значения полей в вакууме отличны от нуля и их плотность энергии должна быть огромной — положительной или отрицательной.

Б. Ш.: Давай пока оставим этот вопрос. Разговор об этом будет логичней ближе к концу книги. Дальше, как понимаю, великое объединение, а до него — огромный прыжок в масштабе от 100 ГэВ до 10¹⁶ ГэВ — на 14 порядков. Причем абсолютно недоступные 10¹⁶ ГэВ вырисовываются в результате экстраполяции того, что мы видим при «нормальных» энергиях, достижимых на ускорителях. Откуда эта жуткая «энергетическая пустыня», как ее называют? Неужели из того, что мы видим на наших масштабах, нет ничего, что бы указывало на перспективу какой-то новой физики посреди этой пустыни?

В. Р.: Четких указаний, пожалуй, нет. Есть некоторые наводящие соображения. Например, откуда берется ничтожно малая разница масс осциллирующих нейтрино? Так вот, есть механизм генерации этой малой разницы с помощью частиц с массой порядка 10¹² ГэВ! Типа того, как слабость слабых взаимодействий связана с большой массой W-бозона — малая разница масс нейтрино связана с огромной массой ответственной частицы, которая стоит в знаменателе.

Б. Ш.: Гипотетический зоопарк суперсимметричных частиц (всяких фотино, глюино и скварков) тоже может заполнить эту «пустыню»?

В. Р.: Почему бы и нет? Впрочем, есть люди, которые считают, что в «пустыне» ничего нет. Более того, Михаил Шапошников, например, считает, что выше масштаба электрослабого объединения вообще ничего нет, никакой новой физики вплоть до планковского масштаба. И великого объединения нет.

Б. Ш.: Ну, давай предположим, что все-таки великое объединение есть, тем более, что оно нам дальше потребуется для конкретизации понятий. Значит, где-то при температуре 10¹⁶ ГэВ и времени от Начала 10^-36 с был еще один фазовый переход, ну или кроссовер, бог с ним. При этом- изменилась физика: сильные взаимодействия стали резко отличаться от электрослабых. Мой главный вопрос вот в чем. «Электрослабый» фазовый переход имел предопределенное конечное состояние — бозон Хиггса один. А при великом объединении тоже всё было предопределено или физика в конечном состоянии могла оказаться разной, как направление намагниченности домена ферромагнетика?

В. Р.: Там требуется несколько скалярных полей и, возможно, есть вырождение по их комбинации. Поэтому вполне возможно, что там действительно какие-то симметрии нарушаются недетерминированным образом, и некоторые константы и массы оказываются случайными.

Б. Ш.: А не могло ли произойти еще что-то интересное выше, т.е. раньше великого объединения?

В. Р.: Там уже до планковского масштаба осталось всего три порядка. Так что вряд ли.

Что такое CP-инвариантность и ее нарушение

(ТрВ № 79, 4 мая 2011 года, В. Рубаков, Б. Штерн, http://trv-science.ru/2011/07/19/masshtabnaya-linejka-vselennoj/)

Допустим, физики двух удаленных миров во Вселенной связались друг с другом по некому мгновенному каналу связи (в рамках этого мысленного эксперимента махнем рукой на специальную теорию относительности) и научились понимать друг друга. Одни спрашивают: что такое левая резьба в вашей документации? Тут нельзя обойтись изображением, переданным по каналу связи, поскольку всё равно встанет вопрос, как разворачивать картинку: слева направо, но как объяснить, что такое левое и правое? Оказывается, физикам объяснить можно:

Возьмите обмотку с током и такой-то радиоактивный изотоп. Ядра в магнитном поле, создаваемым обмоткой, будут поляризованы. Смотрите, в какую сторону полетит больше электронов от бета-распада ядер. Направьте отвертку в этом направлении и вращайте ее в ту сторону, куда текут электроны в вашей обмотке. При этом отвертка будет завинчивать болт с левой резьбой.

Такое объяснение возможно потому, что в мире на уровне законов физики нарушена симметрия между правым и левым. Это нарушение невелико, поэтому для объяснения пришлось привлекать довольно тонкие эффекты. Такая симметрия называется Р-инвариантностью. На таком же уровне нарушена симметрия между миром и антимиром, которая называется зарядовой, или С-инвариантностью. В антимире позитроны полетят в противоположном направлении, и отвертка антифизиков в таком случае будет закручивать правый болт. Поэтому, если физики двух миров не уверены, что они не в антимирах по отношению друг к другу, то вышеизложенная инструкция не работает.

Такая асимметрия между миром и антимиром достаточно тривиальна и компенсируется заменой правого на левое. Понятно, что если отличие только в этом, то никакого перекоса между барионами и антибарионами в ранней Вселенной не получить. Если мир и антимир одинаковы при замене правого на левое, то это называется CP-инвариантностью. Было время, когда считалось, что СР-инвариантность выполняется точно. Но в первой половине 1960-х было экспериментально обнаружено нарушение CP-симметрии. А это уже более существенное различие между миром и антимиром, хотя и выраженное очень слабо.

В свете нарушения CP-инвариантности физики разных миров уже могут понять, одинаковы или противоположны их миры в зарядовом отношении. Соответствующая инструкция может выглядеть следующим образом:

Возьмите нейтральные долгоживущие К-мезоны. Они могут распадаться на три частицы, одна из которых-либо электрон, либо позитрон (а две другие — заряженный ?-мезон и антинейтрино или нейтрино). Мы, земляне, называем позитроном такую частицу, которая чаще рождается в этих распадах. Если ваши атомы содержат позитроны, то вы сделаны из антивещества. Встреча с вами нам противопоказана!

Проблема барионной асимметрии Вселенной

Среди космологических фактов есть два, касающихся барионов (протонов с нейтронами) и требующих объяснения.

1. Во Вселенной есть барионы и практически нетантибарионов.

2. Число фотонов во Вселенной примерно в миллиард раз больше числа кварков, составляющих протоны и нейтроны. При огромных температурах в ранней Вселенной происходило интенсивное рождение и уничтожение кварк-антикварковых пар, и количество кварков и антикварков было примерно равным количеству фотонов. Кварки рождались и уничтожались в парах с антикварками, поэтому на каждый миллиард кварк-антикварковых пар приходился один «лишний» кварк. При остывании Вселенной кварки проаннигилировали с антикварками, а лишний кварк себе пары не нашел и дожил до наших дней. Вопрос: как получилось, что во Вселенной появилось такое неравенство между кварками и антикварками — очень маленькое, но крайне важное для нашего с вами существования?

Эту проблему впервые поставил А.Д. Сахаров в работе 1967 года. Там же он сформулировал необходимые условия для того, чтобы такой перекос смог образоваться:

1. Барионное число, то есть разность между числом кварков и антикварков должно нарушаться (как следствие, протон должен распадаться, хотя и за огромное время), кварки не всегда рождаются в паре с антикварками. Экспериментально такое нарушение не зарегистрировано, но нет никаких глубоких причин, почему его не может быть. В случае электрического заряда закон его сохранения связан с безмассовостью фотона.

2. Должна нарушаться СР-инвариантность (см. врезку выше).

3. При образовании перекоса Вселенная должна временно выйти из состояния термодинамического равновесия.

Общепринятого конкретного сценария образования барионной асимметрии до сих пор нет, хотя разработан ряд возможных моделей.