Тяготение пустого пространства

Когда общая теория гравитации была готова, Эйнштейн немедля применил ее ко всей Вселенной. Его не интересовали тривиальные подробности вроде положения конкретных звезд или планет. Вместо этого он стремился найти решение своих уравнений, которое в общих чертах описало бы строение всей Вселенной как единого целого.

В то время о распределении вещества во Вселенной мало что было известно, поэтому Эйнштейну пришлось делать определенные допущения. Он выдвинул простейшее предположение о том, что материя распределена в космосе в среднем однородно. При этом, конечно, существуют локальные отклонения от однородности, где концентрация звезд немного выше или ниже средней. Но в достаточно больших масштабах, согласно предположению Эйнштейна, Вселенная с хорошей точностью может считаться совершенно однородной. Это подразумевает, что наше положение в космосе ни в малейшей степени не является выделенным: все места во Вселенной более или менее одинаковы. Эйнштейн также предположил, что Вселенная в среднем изотропна, то есть из любой точки она выглядит примерно одинаково во всех направлениях.

И наконец, Эйнштейн предположил, что в среднем свойства Вселенной не меняются во времени. Иными словами, Вселенная статична. Хотя у Эйнштейна было мало наблюдательных подтверждений этого тезиса, картина вечной неизменной Вселенной выглядела очень привлекательно.

Охарактеризовав искомую модель Вселенной, Эйнштейн мог теперь попытаться найти решение своих уравнений, которое описывало бы мир с желаемыми характеристиками. Однако ему не потребовалось много времени для того, чтобы выяснить: теория не допускает подобных решений. Причина была очень проста: массы, распределенные по Вселенной, отказывались оставаться в покое, а вместо этого "хотели" упасть одна на другую под действием своего гравитационного притяжения.

Это обстоятельство сильно озадачивало и сбивало с толку Эйнштейна. После года упорной работы он решил, что уравнения общей теории относительности следует модифицировать так, чтобы они допускали существование статического мира.

Эйнштейн знал, что, не нарушая физических принципов теории, в его уравнения можно включить дополнительный член. Эффект этого нового члена состоит в наделении пустого пространства, то есть вакуума, ненулевой энергией натяжения. Каждый кубический сантиметр пустого пространства получает фиксированное количество энергии (а значит, и массу). Эйнштейн назвал эту постоянную плотность энергии вакуума космологической постоянной.[6]

Математическая структура уравнений Эйнштейна диктует, что натяжение вакуума в точности равно его плотности энергии и потому определяется той же постоянной. Натяжение вакуума аналогично растяжению резиновой ленты, которая сжимается, если ее отпустить. Натяжение противоположно давлению, которое заставляет предметы расширяться подобно тому, как шарик раздувается под давлением сжатого воздуха. То есть натяжение действует как отрицательное давление.

Если вакуум обладает энергией и натяжением, то как получается, что они не оказывают никакого влияния на нас? Почему мы не видим, что пустое пространство сжимается из-за собственного натяжения? Все дело в том, что не так-то просто заметить постоянную энергию или натяжение. Если увеличить давление в воздушном шарике, он раздуется. Но если на такую же величину увеличить давление воздуха вокруг него, то никакого эффекта не будет. Энергия вакуума неуловима, поскольку ее невозможно извлечь. Нельзя сжечь вакуум, нельзя использовать его для работы автомобиля или фена: его энергия задана космологической постоянной и не может уменьшаться. Выходит, что энергия и натяжение вакуума необнаружимы — за исключением их гравитационного воздействия.

Как оказалось, гравитация вакуума скрывала большой сюрприз. Согласно общей теории относительности, давление и натяжение дают вклад в силу тяготения массивных тел. Если вы сжимаете предмет, его тяготение усиливается, если растягиваете — ослабевает. Обычно этот эффект очень мал, но если удастся растягивать предмет, не разрушая его, то в принципе можно ослабить его тяготение вплоть до полной нейтрализации или даже отталкивания. Именно это имеет место в случае вакуума. Отталкивающая гравитация натяжения вакуума значительно превосходит гравитационное притяжение его же массы, что в целом приводит к отталкиванию.

Это в точности то самое, что требовалось Эйнштейну для разрешения его проблемы. Он мог подобрать значение космологической постоянной так, чтобы притягивающая гравитация материи находилась в равновесии с отталкивающей гравитацией вакуума, давая в итоге статическую вселенную. Из своих уравнений он вывел, что баланс достигается, когда космологическая постоянная равна половине плотности энергии вещества.

Поразительным следствием модифицированных уравнений было то, что пространство статической вселенной должно быть искривленным и замыкаться само на себя подобно поверхности сферы. Космический корабль, движущийся прямо вперед в такой замкнутой вселенной, в конце концов вернулся бы в исходную точку. Это замкнутое пространство называется трехмерной сферой. Ее объем конечен, хотя у нее нет границы.

Эйнштейн описал свою замкнутую модель Вселенной в статье, опубликованной в 1917 году. Он признавал, что у него нет наблюдательных подтверждений ненулевого значения космологической постоянной. Единственной целью ее введения было спасение статической картины мира. Более десяти лет спустя, когда расширение Вселенной было уже открыто, Эйнштейн сожалел, что вообще выдвинул эту идею, и называл ее величайшей ошибкой в свой жизни.[7] После этого неудачного дебюта отталкивающая гравитация почти на полвека исчезает из мейнстрима физических исследований, но лишь для того, чтобы позднее вернуться с новыми силами.