Вселенная - додекаэдр

В последнее время многие западные газеты и журналы как по команде наводнились заголовками типа "Вселенная имеет форму футбольного мяча!", "Космический футбольный мяч? Теория уже получила серьезные удары", "Вселенная футбольного вида", "Данные американского спутника наводят на мысль, что Вселенная представляет собой додекаэдр" и так далее. (Как вы, конечно, сразу же припомните, додекаэдр — это название геометрического тела, имеющего пятиугольные грани. Поскольку футбольный мяч тоже сшит из пятиугольников, то додекаэдр сразу напомнил всем о футболе.)

О чем же речь? Вот отрывок из публикации на сайте "Science Daily": "Новая гипотеза подсказана данными исследовательского Зонда Уилкинсона, который заглянул в прошлое, когда Вселенной было всего 380 тысяч лет от роду, и обнаружил там всепроникающее излучение, оставшееся от Биг Бэнга — остаточное космическое излучение. В этом излучении были обнаружены флуктуации, подобные волнам на море. Это следы небольших сгустков вещества в ранней Вселенной, из которых позднее родились звезды и галактики. Бесконечная Вселенная должна была бы содержать волны всех размеров. Но Зонд Уилкинсона не обнаружил очень больших волн, и это говорит о том, что пространство может быть конечным".

Примерно то же самое, разве что с другими поясняющими сравнениями, кто более, кто менее детально, пишут и все другие источники [См. "Космология, коней или продолжение"//"3нание—сила. — 2003. - № 10.].

Почему же вдруг пресса вернулась к сенсации многомесячной давности? А дело в том, что это было реакцией на статью американского математика Джеффри Уикса и его французских коллег Люмине, Риазуелео, Лехока и Узана. В ней эти ученые, основываясь на результатах проведенного ими компьютерного анализа данных Зонда Уилкинсона, выдвигают сенсационное утверждение, будто трехмерное пространство нашей Вселенной искривлено (разумеется, в четвертом измерении) так, что представляет собой округлый многогранник, додекаэдр, "сшитый", наподобие футбольного мяча, из двенадцати искривленных пятиугольников.

Замечу забавное совпадение идей: некогда Платон тоже утверждал особую роль додекаэдра во Вселенной. Он считал, что четырем "главным элементам" — огню, воздуху, воде и земле, из которых построено все материальное во Вселенной, — соответствуют, непонятно, впрочем, что он понимал под этим словом "соответствуют", четыре многогранника идеальной симметрии: тетраэдр, октаэдр, икосаэдр и куб. А пятый полностью симметричный многогранник, вот этот самый додекаэдр Уикса, "соответствует", по Платону, так называемой квинтэссенции, или сущности небес.

Но если Вселенная имеет вид футбольного мяча, то что находится у нее "снаружи"? Это очень часто задаваемый вопрос, и ответ на него очень простой: там находится четвертое измерение.

У Вселенной, в отличие от футбольного мяча, нет "внутренней" и "наружной" сторон, нет "края" или "границы". Вопрос, что у нее "снаружи", порожден ошибочным, хотя вполне естественным представлением, будто Вселенная — действительно футбольный мяч, то есть некое круглое трехмерное тело в трехмерном же пространстве. Между тем это не так. То, что наша Вселенная "круглая", может увидеть только житель четырехмерного пространства. Вот он, действительно, сразу бы сказал, что снаружи находится он сам, и он видит, что наша Вс" ленная круглая, как футбольный мяч, то есть конечная по размерам (согласно расчетам Уикса и его коллег, ее размеры составляют около 70 миллиардов световых лет). Однако для ее существ она безграничная, потому что трехмерное существо, двигаясь в этой вселенной и воображая, что оно движется по прямой, на самом деле движется по кривой ("Мне отсюда это даже на глаз видно" — сказал бы четырехмерный физик), по окружности длиною около 70 миллиардов световых лет, и если оно будет двигаться таким образом со скоростью света, то через 70 миллиардов лет вернется в ту же точку, из которой вышло.

А теперь вообразите себе не один, а два луча, вышедших из одной и той же точки, например, звезды или галактики, — но в противоположных направлениях. Если на их пути окажется наша Земля, земные телескопы зарегистрируют источник света, упомянутую звезду или галактику, не один раз, а дважды: сначала на Землю придет луч, идущий прямо к ней, а потом — луч, описавший окружность во Вселенной. Эти лучи придут на Землю с огромной разницей во времени, а главное — с противоположных сторон.

Установить тождество этих двух изображений будет крайне трудно, потому что ко времени прихода второго, более позднего — или более "старого" — луча земные астрономы давно упрячут в архивы снимок, сделанный с помощью луча прямого, более "молодого": за истекшее время в их телескопы уже придет множество более поздних "прямых" изображений этой звезды или галактики. "Попытаться отождествить одну и ту же галактику в двух различных местах, — говорит Уикс, — будет так же трудно, как распознать одного и того же человека, сфотографированного в возрасте семи и пятидесяти лет, по его макушке, виднеющейся в толпе других людей". Ситуация покажется еще более затруднительной, если сообразить, что во Вселенной-додекаэдре (как, впрочем, и во Вселенной-цилиндре или бублике) любой луч может описывать бесконечно много таких окружностей, порождая не два, а бесконечно много изображений одной и той же звезды, галактики и вообще любого предмета, то есть многократно умножая реальность.

Есть, однако, другой, более простой и быстрый способ проверить гипотезу конечной Вселенной-додекаэдра. На эту возможность указал американский астроном Дэвид Спергель еще в связи с гипотезой "цилиндрически искривленной" Вселенной. Гипотеза "Вселенной- цилиндра" была выдвинута Марком Тегмарком и другими сразу же после публикации первых результатов Зонда Уилкинсона, причем чисто качественно, как одно из возможных объяснений отсутствия на "карте Уилкинсона" волн больше определенной длины. Отметим здесь, кстати, что данные, добытые Зондом Уилкинсона, журнал "Science" назвал главным научным открытием 2003 года.

Компьютерные расчеты показали, что всякая конечная, то есть искривленная Вселенная, в том числе "цилиндрическая", за счет своей способности порождать эффекты "многократного умножения реальности" должна давать на карте Уилкинсона серию определенного вида идентичных пятен, число и вид которых будут зависеть от конкретной формы искривления Вселенной. Однако группа Спергеля не обнаружила пятен, соответствующих Вселенной цилиндрической формы, и тем самым возможность Вселенной-цилиндра или Вселенной-бублика была исключена. Но загадка отсутствия очень длинных волн на карте Уилкинсона осталась, и именно в ходе поисков других форм конечной искривленной Вселенной группа Уикса пришла к заключению, что наиболее вероятной является додекаэдр. Эта форма объясняет данные карты Уилкинсона не только лучше всех других, но и "поразительно точно", по словам самих авторов. "Я был потрясен, — сказал Уикс. — Совпадение оказалось много лучше, чем можно было ожидать".

В полном соответствии с выводами группы Спергеля модель Вселенной-додекаэдра тоже предсказывает обязательное появление на карте Уилкинсона идентичных элементов — в данном случае шести пар повторяющихся пятен. Это предсказание позволяет произвести быструю проверку гипотезы, быстрее, чем за 70 миллиардов лет, и группа Спергеля немедленно занялась этим. Произведенное ею новое прочесывание карты пока что не привело к обнаружению этих пар, и сотрудник Спергеля астрофизик Корниш поспешил уже заявить, что модель Вселенной-додекаэдра можно также исключить из рассмотрения. Но Уикс решительно не согласен считать такой при говор окончательным и утверждает, что предсказанные им шесть пар идентичных пятен обязательно обнаружатся в еще не проанализированных данных Зонда Уилкинсона.

Что же до Спергеля, то он не торопится с окончательными выводами, предпочитая объединить силы с группой Уикса, чтобы как можно скорее и надежнее исключить все сомнения. Ведь и впрямь, с одной стороны, модель Вселенной-додекаэдра как будто бы "поразительно точно" объясняет все данные карты Уилкинсона, но с другой — она противоречит фундаментальным космологическим представлениям и в первую очередь — общепринятой сегодня и подтвержденной многими данными инфляционной теории, согласно которой Биг Бэнг должен был привести к образованию бесконечной и плоской Вселенной. Поэтому подтверждение или опровержение этой очередной гипотезы "конечной Вселенной" представляется ученым чрезвычайно важной и неотложной задачей.