1 АЛГОРИТМЫ И МИР

1 АЛГОРИТМЫ И МИР

Мы — дети хаоса, и глубоко в основе каждого изменения скрыт распад. Изначально существует только процесс рассеяния, деградации; все захлестывают волны хаоса, не имеющего причин и объяснений. В этом процессе отсутствует какая- либо изначальная цель, внем есть только непрерывное движение. Однако, как мы убедились, и в этом движении возможны различные направления, выбор которых диктуется случаем.

П. Эткинс. Порядок и беспорядок в природе

НАЧАЛО

Существует Вселенная, существует человек, объясняющий мир, выражающий эти объяснения колебаниями звука, жестами или письменными знаками. В вечном движении мира действуют свои закономерности, отражающиеся в языке. Поэтому, исследуя структуры языка, человек познает законы мира. Кроме числовых количественных соотношений, изучаемых математикой, в природе существуют универсальные правила, относящиеся к динамической структуре изменений и превращений материи. Они невыразимы количественными соотношениями, описываемыми математическими формулами. Это законы развития и взаимодействия. Они демонстрируются в языках искусства, в литературе, музыке, живописи. Поиск строгих формальных выразительных средств для выражения и изучения законов развития и взаимодействия начался в давние времена. Об этом думали и Пифагор, потрясенный несоизмеримостью диагонали и сторон квадрата, и Платон, построивший теорию диалогического взаимодействия для поиска истинных суждений, и молодой Галуа, в ночь накануне смертельной дуэли доказавший невозможность решения общих полиномиальных уравнений в радикалах, и Эйнштейн, искавший законы взаимодействия гравитации и вещества.

Философы и математики, заметив одинаковые законы развития разнообразных объектов, предложили общее понятие — сложная система. Система — это структурно организованный объект, в котором выделяются состояния, переходы, подструктуры и взаимодействия частей. Системный подход дает возможность анализировать многие сложные объекты с позиций единой общей методологии.

Наконец, в 30-е годы нашего столетия логики изобрели математическую теорию алгоритмов. Алгоритм — это сложная информационная система вместе с заданными правилами функционирования. В каждый момент, зная текущее состояние системы, ее правила и доступную ей информацию, можно предсказать множество ее возможных последующих изменений. Одно из важнейших понятий теории алгоритмов — рекурсия. Под рекурсией в общем смысле понимают такой способ организации системы, при котором она в отдельные моменты своего развития, определяемые ее правилами, может создавать (вызывать) собственные измененные копии, взаимодействовать с ними и включать их в свою структуру. Законы изменения копий при вызове также включаются в правила системы и могут зависеть от многих параметров: от состояния системы и других подсистем в момент вызова копии, от информационного наполнения заданных параметров, от правил самой системы. Возможно отсутствие изменения при вызове копии — чистая рекурсия (это частный случай). Существует многообразие вариантов поведения копий; они могут существовать и развиваться параллельно с главной системой, исчезать после окончания своего этапа функционирования, по-разному взаимодействовать между собой. Все определяется правилами системы. Рекурсия — важнейшее фундаментальное понятие теории алгоритмов. В этой теории было доказано, что, используя рекурсию, можно из ограниченного количества функциональных единиц получить все многообразие вычислимых функций.

Но не математики на самом деле открыли общий принцип рекурсии. Еще в древнейших религиях находим рекурсивные определения богов, а рекурсивные приемы для описания развития встречались во многих древних текстах. Объективный закон рекурсивного развития мира сначала выражался в текстах и только затем, много веков спустя, проявился в теории алгоритмов. С появлением в конце 40-х годов компьютеров и становлением программирования интерес к рекурсии только усилился. Рекурсивные процедуры и декларативные определения введены в большинство современных языков программирования. Это понятие хорошо известно программистам.

Обогатившись в теории алгоритмов и программировании, став привычным методом анализа и синтеза сложных алгоритмических систем, рекурсия возвращается в мнр, где она впервые была замечена и всегда существовала, даже неузнанная. Но теперь в ее багаже — мощные развитые алгоритмические методы, теперь она на виду. Оказалось, что язык рекурсивен. Из базового ограниченного набора схем, мифов и сказаний рекурсивным способом получаются все сложные сюжетные построения современных авторов. Анализ предложений показывает, что здесь рекурсия проявляется еще более убедительным способом. Она определяет вложенность комментирующих частей к различным частям предложения. Предложение, остававшееся до сих пор филологической загадкой, получает алгоритмическое определение, и сразу становятся ясными многие проблемные факты традиционного синтаксиса. Рекурсивные машины начинают учиться говорить и понимать язык.

Так закон рекурсивного развития мира сначала отразился в древних текстах, затем в литературе и только после этого получил математическое воплощение в теории алгоритмов и программировании. Потом снова произошло обратное отражение. Рекурсия определяет развитие литературы, дает возможность целенаправленно создавать сложные психологические тексты. Начинается игра усиливающихся отражений — любимая игра Вселенной. Когда-то и разум возник из такой игры.