31. Уравнения движения вязкой жидкости
31. Уравнения движения вязкой жидкости
Для получения уравнения движения вязкой жидкости рассмотрим такой же объем жидкости dV = dxdydz, который принадлежит вязкой жидкости (рис. 1).
Грани этого объема обозначим как 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Рис. 1. Силы, действующие на элементарный объем вязкой жидкости в потоке
Будем считать, что для любой точки жидкости
?xy= ?yx; ?xz= ?zx; ?yz= ?zy. (1)
Тогда из шести касательных напряжений остается только три, поскольку попарно они равны. Поэтому для описания движения вязкой жидкости оказываются достаточными всего шесть независимых компонентов:
pxx, pyy, pzz, ?xy(или ?yx), ?xz(?zx), ?yz(?zy).
Аналогичное уравнение легко можно получить для осей OY и OZ; объединив все три уравнения в систему, получим (предварительно разделив на ?)
Полученную систему называют уравнением движения вязкой жидкости в напряжениях.
Более 800 000 книг и аудиокниг! 📚
Получи 2 месяца Литрес Подписки в подарок и наслаждайся неограниченным чтением
ПОЛУЧИТЬ ПОДАРОКДанный текст является ознакомительным фрагментом.
Читайте также
Административный регламент Министерства внутренних дел Российской Федерации исполнения государственной функции по контролю и надзору за соблюдением участниками дорожного движения требований в области обеспечения безопасности дорожного движения
Административный регламент Министерства внутренних дел Российской Федерации исполнения государственной функции по контролю и надзору за соблюдением участниками дорожного движения требований в области обеспечения безопасности дорожного движения Приложение к
7. Анализ основного уравнения гидростатики
7. Анализ основного уравнения гидростатики Высоту напора принято называть пьезометрической высотой, или напором.Согласно основному уравнению гидростатики,p1+ ?ghA= p2+ ?ghH,где ? – плотность жидкости;g – ускорение свободного падения.p2, как правило, задается p2= pатм, поэтому,
14. Методы определения движения жидкости
14. Методы определения движения жидкости Гидростатика изучает жидкость в ее равновесном состоянии.Кинематика жидкости изучает жидкость в движении, не рассматривая сил, порождавших или сопровождавших это движение.Гидродинамика также изучает движение жидкости, но в
21. Разновидность движения
21. Разновидность движения В зависимости от характера изменения поля скоростей различают следующие виды установившегося движения:1) равномерное, когда основные характеристики потока – форма и площадь живого сечения, средняя скорость потока, в том числе по длине,
22. Дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости
22. Дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости Уравнение Эйлера служит одним из фундаментальных в гидравлике, наряду с уравнением Бернулли и некоторыми другими.Изучение гидравлики как таковой практически начинается с уравнения Эйлера, которое служит
24. Форма Громеки уравнения движения невязкой жидкости
24. Форма Громеки уравнения движения невязкой жидкости Уравнения Громеки – попросту другая, несколько преобразованная форма записи уравнения Эйлера.Например, для координаты x Чтобы его преобразовать, используют уравнения компонентов угловой скорости для вихревого
26. Анализ уравнения Бернулли
26. Анализ уравнения Бернулли это уравнение есть не что иное, как уравнение линии тока при установившемся движении.Отсюда следуют выводы:1) если движение установившееся, то первая и третья строки в уравнении Бернулли пропорциональны.2) пропорциональны строки 1 и 2,
27. Примеры прикладного применения уравнения Бернулли
27. Примеры прикладного применения уравнения Бернулли Во всех случаях требуется определить математическую формулу потенциальной функции, которая входит в уравнение Бернулли: но эта функция имеет разные формулы в разных ситуациях. Ее вид зависит от того, какие массовые
29. Энергетический смысл уравнения Бернулли
29. Энергетический смысл уравнения Бернулли Пусть теперь имеем установившееся движение жидкости, которая невязкая, несжимаемая.И пусть она находится под воздействием сил тяжести и давления, тогда уравнение Бернулли имеет вид: Теперь требуется идентифицировать каждое
30. Геометрический смысл уравнения Бернулли
30. Геометрический смысл уравнения Бернулли Основу теоретической части такой интерпретации составляет гидравлическое понятие напор, которое принято обозначать буквой Н, где Гидродинамический напор Н состоит из следующих разновидностей напоров, которые входят в
32. Деформация в движущейся вязкой жидкости
32. Деформация в движущейся вязкой жидкости В вязкой жидкости имеются силы трения, в силу этого при движении один слой тормозит другой. В итоге возникает сжатие, деформация жидкости. Из-за этого свойства жидкость и называют вязкой.Если вспомнить из механики закон Гука, то
33. Уравнение Бернулли для движения вязкой жидкости
33. Уравнение Бернулли для движения вязкой жидкости Элементарная струйка при установившемся движении вязкой жидкостиУравнение для этого случая имеет вид (приводим его без вывода, поскольку его вывод сопряжен с применением некоторых операций, приведение которых
35. Уравнение Бернулли для неустановившегося движения вязкой жидкости
35. Уравнение Бернулли для неустановившегося движения вязкой жидкости Для того, чтобы получить уравнение Бернулли, придется определить его для элементарной струйки при неустановившемся движении вязкой жидкости, а затем распространять его на весь потокПрежде всего,
36. Ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости. Число Рейнольдса
36. Ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости. Число Рейнольдса Как нетрудно было убедиться в вышеприведенном опыте, если фиксировать две скорости в прямом и обратном переходах движения в режимы ламинарное ? турбулентное, то?1 ? ?2где ?1 – скорость, при которой
53. Дифференциальные уравнения неустановившегося движения
53. Дифференциальные уравнения неустановившегося движения Для того, чтобы составить уравнение любого вида движения, нужно проецировать все действующие силы на систему и приравнивать их сумму к нулю. Так и поступим.Пусть имеем напорный трубопровод круглого сечения, в
46. Основные дифференциальные уравнения термодинамики
46. Основные дифференциальные уравнения термодинамики Дифференциальные уравнения в термодинамике используются для исследования реальных газов, при теоретических (и практических) вычислениях.Рассмотрим следующие случаи.1. Независимыми переменными являются параметры p,