35. Уравнение Бернулли для неустановившегося движения вязкой жидкости

35. Уравнение Бернулли для неустановившегося движения вязкой жидкости

Для того, чтобы получить уравнение Бернулли, придется определить его для элементарной струйки при неустановившемся движении вязкой жидкости, а затем распространять его на весь поток

Прежде всего, вспомним основное отличие неустановившегося движения от установившегося. Если в первом случае в любой точке потока местные скорости изменяются по времени, то во втором случае таких изменений нет.

Приводим уравнение Бернулли для элементарной струйки без вывода:

здесь учтено, что ?? = Q; ?Q = m; m? = (КД)_?.

Так же, как и в случае с удельной кинетической энергией, считать (КД)_? не таккто просто. Чтобы считать, нужно связать его с (КД)_?. Для этого служит коэффициент количества движения

Коэффициент a? принято называть еще и коэффициентом Бусинеска. С учетом a?, средний инерционный напор по живому сечению

Окончательно уравнение Бернулли для потока, получение которого и являлось задачей рассматриваемого вопроса имеет следующий вид:

Что касается (5), то оно получено из (4) с учетом того, что dQ = wdu; подставив dQ в (4) и сократив ?, приходим к (6).

Отличие hин от hпр прежде всего в том, что оно не является необратимым. Если движение жидкости с ускорением, что значит d?/t > 0, то h_ин > 0. Если движение замедленное, то есть du/t < 0, то h_ин < 0.

Уравнение (5) связывает параметры потока только в данный момент времени. Для другого момента оно может уже оказаться не достоверным.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.