25. Уравнение Бернулли

We use cookies. Read the Privacy and Cookie Policy

25. Уравнение Бернулли

Уравнение Громеки подходит для описания движения жидкости, если компоненты функции движения содержат какуююто вихревую величину. Например, эта вихревая величина содержится в компонентах ?x, ?y,?z угловой скорости w.

Условием того, что движение является установившимся, является отсутствие ускорения, то есть условие равенства нулю частных производных от всех компонентов скорости:

Если теперь сложить

то получим

Если проецировать перемещение на бесконечно малую величину dl на координатные оси, то получим:

dx = Uxdt; dy = Uy dt; dz = Uzdt. (3)

Теперь помножим каждое уравнение (3) соответственно на dx, dy, dz, и сложим их:

Предположив, что правая часть равна нулю, а это возможно, если вторая или третья строки равны нулю, получим:

Нами получено уравнение Бернулли

Данный текст является ознакомительным фрагментом.