39. Средние индексы

Средний индекс получают путем преобразования общего индекса в агрегатной форме. В зависимости от методологии расчета индивидуальных и сводных индексов различают средние арифметические и средние гармонические индексы.

Агрегатный индекс может быть преобразован и рассчитан как средний из индивидуальных индексов только при совпадении перечня видов продукции или товаров в отчетном и базисном периодах.

Общий индекс, построенный на базе индивидуального индекса, принимает форму среднего арифметического или гармонического индекса. Для этого числитель или знаменатель агрегатного индекса индексируемых показателей заменяют его выражением, полученным из формулы индивидуального индекса. Если эта замена производится в числителе, то получаем средний арифметический индекс, если в знаменателе, то находим средний гармонический индекс.

Числитель этого индекса является условной величиной, следовательно, заменим индексируемую величину q1j ее выражением, полученным из формулы индивидуального индекса:

Подставляя полученное выражение в исходную форму агрегатного индекса, получим средний арифметический индекс физического объема продукции:

Возьмем агрегатный индекс физического объема продукции по Пааше:

В этом индексе условная величина находится в знаменателе, следовательно, заменим в знаменателе индексируемый показатель q°t его выражением, полученным из индивидуального индекса физического объема:

Подставляя полученное выражение в исходную форму агрегатного индекса, получим средний гармонический индекс физического объема продукции:

Выбор формы индекса зависит от имеющихся исходных данных. Если в исходной информации имеются раздельные значения индексируемого показателя и связанного с ним показателя (веса), то рассчитывают агрегатные индексы. Если имеются значения индивидуальных индексов и связанных с ними весов, то строят средние из индивидуальных индексов.