10.7.1. Часы

Быть с тобой и не быть с тобой – единственный способ измерять время.

Вы (также Хорхе Луис Борхес)

Что это

Настоящая машина времени, и пусть даже только в одном смысле, в том, который: «Сколько времени?», а не в другом, типа: «В конечном счете вот вам инструкция по изобретению устройства, которое вернет вас в ту эпоху, откуда вы прибыли».

Мы приносим наши извинения.

До того как были изобретены

Течение времени никак не измерялось, разве что совсем неточными методами вроде «после рассвета» или «перед закатом». С другой стороны, никто не мог поймать вас на том, что вы соврали, отвечая на вопрос: «Который час?»

Изобретены

1600 до н. э. (водяные часы);

1500 до н. э. (солнечные часы);

350-е н. э. (песочные часы в античной Греции);

700-е н. э. (переизобретение песочных часов в Европе);

1300-е н. э. (широкое распространение песочных часов в Европе);

1656 н. э. (часы с маятником);

1927 н. э. (кварцевые наручные часы).

Предпосылки

Глиняные сосуды (для водяных часов), стекло (для песочных), компасы и умение определять широту (для солнечных).

Как изобрести

Современные наручные часы используют крохотные кусочки кварца, чтобы отслеживать ход времени: это второй по распространенности минерал на Земле, и он обладает полезным свойством под названием «пьезоэлектричество». Когда вы сжимаете кристалл кварца, генерируется небольшое количество электроэнергии; когда же, наоборот, вы пропускаете небольшое количество электроэнергии через кристалл кварца, кристалл вибрирует с предсказуемой частотой. Это позволяет создавать дешевые электронные часы, и в наше время небольшие кусочки камня, вибрирующие 32 768 раз в секунду, являются самой распространенной технологией в области хронометража.

Но поскольку у вас нет современной электроники или кристаллов кварца, то вам придется полагаться на более простые изобретения.

Часы на самом деле выполняют две функции: правильно установленные стрелки могут сообщить вам, который час, но даже неверно поставленные стрелки определят, сколько времени прошло с конкретного момента. Если вы заинтересованы только в том, сколько времени прошло, то самое простое изобретение – вроде водяных часов – может решить вашу проблему.

Водяные часы были первыми, придуманными человеком, и изготовить их легче легкого – проделайте крохотную дырочку в сосуде с водой, и все, вы достигли цели. Жидкость будет вытекать с (примерно) постоянной скоростью, и, отметив начальный уровень и замеряя потом, сколько воды вытекло из ведра через разные отрезки времени, вы можете измерять минуты, часы, а при наличии по-настоящему большого сосуда и дни. До изобретения часов с маятником в XVII веке н. э. водяные часы были наиболее точным и самым распространенным хронометром, так что вы справились великолепно.

Песочные часы работают по тому же принципу, но в них используется песок, а не вода, и цикл возобновляется всякий раз, когда вы их переворачиваете. Несколько пригоршней песка, дырочка, достаточно маленькая, чтобы замедлить его высыпание, и достаточно большая, чтобы песчинки не застревали, и дальше вам только и остается, что убавлять песок или добавлять, чтобы часы отмеряли тот отрезок времени, что вам нужен.

Если у вас есть песочные часы, то вы технически сможете измерить сколь угодно большой период времени, просто отмечая, сколько раз вам понадобилось их перевернуть. Но такая процедура требует постоянной бдительности, и ошибки имеют тенденцию накапливаться.

Чтобы избавить себя от необходимости переворачивать песочные часы или наполнять водяные, вы наверняка захотите изобрести солнечные, которые (по крайней мере в солнечные дни) показывают время. Создать их нетрудно – просто воткните палку посреди ровного участка земли и отмечайте точки, куда падает ее тень на протяжении дня. Несколько сложнее пользоваться ими, особенно если вы хотите точно знать, сколько времени в данный момент (а мы думаем, что хотите, иначе вам достаточно посмотреть на Солнце и сказать: «Ну, выглядит так, словно время уходить», и этого будет достаточно).

Во-первых, вместо того чтобы воткнуть палку в землю вертикально, вам нужно поместить ее под углом, равным вашей географической широте (ее можно определить с помощью раздела 10.12.3), и направить верхушкой на истинный север (он нам неизвестен, но магнитный север нас вполне устроит, см. раздел 10.12.2). Если вы сделали все это аккуратно, то тень палки в полдень будет всегда прямо под ней, а в шесть утра и шесть вечера – под прямым углом к ней по разным сторонам.

Чтобы получить метки для остальных часовых отметок, используйте следующую формулу, где l – ваша широта, а h – нужный час:

Угол = tan^-1 (sin l ? tan h)

Не освежили в памяти тригонометрические таблицы перед тем, как отправиться в прошлое? Не беспокойтесь – вы бы их все равно не запомнили, и нужные таблицы включены в приложение Е.

Но дело в том, что даже после всех измерений и математических операций солнечные часы не будут совершенно точными. Если у вас есть часы для сравнения (надеемся, что они у вас имеются, поскольку в самый ужасный момент путешественнику во времени полагается бросить взгляд на верный наручный хронометр), вы обнаружите, что неточность варьируется в течение года, часы то уходят вперед, то отстают до пятнадцати минут.

Хорошие новости: это не ваша вина, и ошибка возникает не потому, что вы плохо сделали ваши часы. Все происходит таким образом, поскольку Солнце вам врет. Или, точнее говоря, Земля заставляет Солнце вас обманывать.

Планета действует исподтишка, чтобы путать ваши солнечные часы, двумя разными способами. Первый происходит от того, что годовая орбита Земли вокруг нашего светила вовсе не является правильным кругом, который так приятно нарисовать в воображении, она имеет овальную форму, и Солнце смещено к одному из его краев (рис. 25).

Овальность на научном языке именуется эксцентриситетом.

По эксцентрической орбите планеты не всегда двигаются с одной скоростью, они ускоряются, приближаясь к светилу, и замедляются по мере удаления от него[120]. Эксцентриситет орбиты Земли проявляется в том, что Солнце появляет ся на одном и том же месте в небе от девяти минут раньше до девяти минут позже некоей средней точки, в которой оно бы находилось при круговой орбите, и это заставляет ваши часы врать максимум на восемь минут в разные моменты года.

Рис. 25. Круглая и эксцентрическая орбиты. Эти картинки не стоит принимать буквально, поскольку они ради наглядности изображены с изрядным преувеличением. Эксцентрическая орбита Земли вовсе не такая вытянутая, например, да и Земля несколько больше, чем 3 мм в диаметре

Второй фактор – Земля вращается не вертикально, как волчок, а под углом, отклонившись на 23,5° от вертикали[121].

Это именуется наклоном оси, и именно из-за него Солнце то забирается выше, то опускается в одно и то же время дня, добавляя еще до десяти минут к показаниям ваших солнечных часов. Эксцентриситет изменяет наблюдаемое по Солнцу время по годовому циклу, в то время как наклон оси действует по циклу в шесть месяцев примерно таким образом (рис. 26).

Рис. 26. Отдельные эффекты эксцентриситета орбиты и наклона оси

Так что в определенные моменты года эксцентриситет будет отнимать некоторое количество минут, в то время как осевой наклон – добавлять. Скомбинировав два графика (рис. 27), мы получим возможность изучить их кумулятивный эффект и понять, какую поправку нужно использовать при работе с наблюдаемым на солнечных часах временем, чтобы получить точное значение[122].

Рис. 27. Комбинированный эффект эксцентриситета орбиты и осевого наклона

Рис. 28. Данные за последний миллион лет, касающиеся движения Земли по орбите, тут сведены к нескольким прыгающим туда-сюда кривым линиям

(Поправка от автора: по оси X во всех метках нужно зачеркнуть по одному нолю, то есть данные уходят в прошлое не на 10 миллионов лет, а на 1 – примечание переводчика.)

Понятно, что и эксцентриситет и наклон медленно изменяются со временем и сама Земля тоже испытывает прецессионное движение (это значит, что она очень медленно покачивается, как вращающийся волчок). Если использовать предложенный выше график для внесения поправок, не учитывая показателей вашего периода, то будет накапливаться по ошибке в несколько секунд на каждое столетие, что отделяет вас от настоящего времени. Вы можете попытаться изменить график с учетом текущего значения эксцентриситета, наклона оси и прецессии, учтя следующие измерения того, как они изменялись за последний миллион лет (рис. 28), но в этот момент наверняка стоит сообщить вам, что вам не очень стоит беспокоиться по поводу того, чтобы знать абсолютно точное время, и что 15 минут ошибки, которые вы собрались корректировать, на самом деле не имеют значения.

Только в последние несколько столетий точное измерение времени стало важным, и то сначала для того, чтобы определять долготу, если вы находитесь в открытом море (см. раздел 10.12.3). Даже в наши дни бо?льшая часть человечества живет не столько в соответствии с тем, какое время в точности показывает Солнце, сколько в соответствии с неким приближенным значением этого времени.

Именно так работают временные пояса: группы людей, обитающих на огромных пространствах, согласились на то, чтобы у них всех было одинаковое время, тем самым убирая путаницу, что неизбежно возникнет, если каждый город будет строго придерживаться собственного астрономического времени. Впервые временные пояса ввели в оборот около 1847 н. э., и тогда они были свои в каждой стране, общепринятые предложили несколькими десятилетиями позже.

Изобретите временные пояса прямо сейчас, и солнечные часы, показывающие не совсем точное время, устроят вас целиком и полностью, а кроме того, вы избавитесь от необходимости делать кучу математических расчетов.