Почему до сих пор никакой суперкомпьютер не просчитал дерево ходов в шахматах до конца?

Антон Климов

выпускник НГУ

В начальной позиции шахматной партии 20 вариантов ходов (16 ходов пешками и 4 конем). После первого хода у соперника столько же вариантов. После первых ходов возможных вариантов становится больше (так как вступают в игру ферзь, ладьи и слоны), но для простоты ограничимся 20 ходами. Тогда за 40 ходов (белыми и черными) у нас как минимум 20⁸⁰ = 10⁸⁰ ? 2⁸⁰ >= 10⁹⁰ веток дерева.

Теперь обратимся к производительности компьютеров. В ближайшее время ожидается компьютер с 10¹⁸ флопсов, то есть 10¹⁸ операций с плавающей запятой в секунду. Предположим, что перебор каждого варианта выполняется пусть даже в миллиард раз быстрее, чем одна простейшая операция с плавающей точкой. Тогда этот компьютер сможет перебрать 10²⁷ вариантов за секунду. Но тогда на пересчет всех возможных вариантов ему понадобится минимум (10⁹⁰ / 10²⁷) 10⁶³ секунд. Если учесть, что в году у нас примерно 3Ч10⁸ секунд, то компьютеру понадобится минимум 10⁵⁵ лет.