Мог ли капитан Немо видеть в море на полмили?

В фильме «Человек-невидимка» самостоятельно перемещаются различные предметы. Как же удалось кинематографистам добиться нужного зрительного эффекта при экранизации известного научно-фантастического романа Г. Уэллса? Актер был одет в черный бархатный комбинезон, облегавший его тело, включая лицо и руки, а съемка велась на фоне стены, задрапированной также черным бархатом. Черная поверхность бархата отражает очень мало света, т. е. яркость ее очень мала. Кроме того, заметить один кусок бархата на фоне другого при равенстве их яркости зрители не в состоянии. Основная причина — отсутствие яркостного контраста между рассматриваемым объектом и фоном. Оказывается, наш глаз распознает предметы только в том случае, если их яркость и яркость фона, на который они проектируются, не совпадают. Могут ли, однако, быть условия, когда предметы все же различимы при равенстве их яркости с яркостью фона? Это бывает в том случае, если рассматриваемый объект и фон разного цвета, т. е. между ними существует цветовой контраст.

В условиях сравнительно небольших освещенностей в море (когда главным образом функционируют не колбочки, способные различать цвет, а палочки) для видения гораздо большее значение имеет яркостный, а не цветовой контраст.

Величину яркостного контраста можно выразить численно простой формулой:

где В_ф — яркость толщи моря (фона), а В_п — яркость рассматриваемого на этом фоне предмета.

Если яркость предмета больше яркости фона, то формула имеет следующий вид:

Эти формулы показывают, что глаз способен оценить лишь разность яркостей предмета и фона, но не в состоянии определить, во сколько раз предмет ярче фона или наоборот.

Обычно контраст оценивают в процентах. Если кусочек черного бархата, яркость которого практически равна нулю (В_п = 0). положить на лист хорошо освещенной бумаги, то

т. е. кусок бархата будет отчетливо виден. Возвращаясь к примеру с фильмом «Человек-невидимка», мы также можем количественно определить контраст (яркости комбинезона и драпировки были равны, т. е. В_п = В_ф):

Практически для того, чтобы предмета не было видно на каком-либо фоне, не обязательно контраст должен равняться 0. Глаз человека перестает различать предмет, если величина контраста не превышает 2 %, так называемый порог контрастной чувствительности глаза. Величина эта не постоянная: у разных людей она различна, зависит от условий наблюдения и может меняться от степени утомления глаза и даже от настроения человека. Иногда значение порога контрастной чувствительности достигает и 5 %.

С какими же величинами контраста мы имеем дело в море? Известно, что величина коэффициента яркости моря близка к 0,02. Погрузим в море объект, выкрашенный белой краской самого высокого качества. Белая поверхность отражает большинство упавших на нее лучей, т. е. имеет коэффициент яркости, близкий к единице (допустим 0,90). Тогда

Здесь контраст определялся не по абсолютным значениям яркости, а по ее коэффициентам. Полученная величина характеризует практически предельный контраст, который может наблюдаться в море, так как все предметы, окрашенные не в белый цвет, имеют коэффициент яркости меньший, чем у белой поверхности.

Рассмотрим еще один пример. Допустим, предмет, который мы наблюдаем под водой, окрашен очень темной краской, имеющей коэффициент яркости 0,02, т. е. равен коэффициенту яркости моря. Следовательно, контраст в данном случае равен нулю и предмет нам не будет виден. А если этот предмет — подводная лодка, то выходит, что создание «лодки-невидимки» вполне реальная вещь? При всей привлекательности подобной идеи, ее осуществление возможно только в научно-фантастических романах. Не надо забывать о том, что кроме яркостного контраста существуют и цветовой. Другими словами, для того, чтобы создать «лодку-невидимку», надо ее не просто окрасить краской, коэффициент яркости которой будет равен коэффициенту яркости моря, но соблюсти еще одно условие. Спектральный состав этой краски должен абсолютно точно соответствовать спектральному составу света, идущего из глубин моря к его поверхности. Именно при этих условиях не только яркостный, но и цветовой контраст будет отсутствовать. Надо сказать, что сложность изготовления такой темной краски да еще требуемого спектрального состава превосходит современные технические возможности. Кроме того, как известно, кривые спектральных коэффициентов яркости у разных морей различны. Допустим все же, что когда-нибудь удастся изготовить краску, удовлетворяющую всем требованиям. Будет ли это означать, что окрашенные ею предметы станут полностью невидимыми в воде, т. е. будут абсолютно замаскированы? Отнюдь нет.

Дело в том, что коэффициент яркости моря беспрерывно меняется и эти, даже небольшие, изменения скажутся на величине контраста. Поэтому абсолютно замаскировать предмет, находящийся под водой, физически невозможно. Речь может идти только о создании такой окраски, которая максимально затрудняет визуальное обнаружение предмета, т. е. о максимально возможном приближении контраста к нулевому значению. Пожалуй, лучшим мастером маскировки является природа. Большинство обитателей моря наделено способностью приспосабливать свою окраску к фону (рис. 54). Естественно, и человек старается не отставать от природы. Подводные лодки всех флотов мира в целях маскировки, как правило, окрашивают краской с коэффициентом яркости, приближающимся, насколько это возможно, к спектральному коэффициенту яркости моря.

Все наши рассуждения о контрасте относились к тому случаю, когда наблюдатель находился в непосредственной близости от рассматриваемого объекта, т. е. тот контраст, который он наблюдал, был действительным. По мере удаления от объекта контраст все более и более ослабевает, т. е. наблюдатель, находящийся под водой на некотором расстоянии от объекта, будет оценивать не действительное, а видимое им различие в яркости предмета и фона, или видимый контраст. Это изменение величины контраста имеет очень большое значение для видения под водой. Экспериментально доказано, что при горизонтальном наблюдении изменение действительного контраста происходит по закону Бугера: К_В = К_д?10^-?z, где К_в — видимый контраст; К_д — действительный контраст; z — расстояние от наблюдателя до предмета; ? — показатель ослабления излучения, направленного от предмета в глаз наблюдателя.

Рис. 54. Камбала меняет окраску

Условия наблюдения в воде тем и отличаются от наблюдений в воздухе, что показатель ослабления морской воды в сотни раз превышает показатель ослабления воздуха. Рассеяние света водой приводит не только к ослаблению прямого луча, идущего от предмета к наблюдателю, но создает между ними своеобразную световую дымку, вуалирующую рассматриваемый объект и затрудняющую его видение.

Эта дымка вызывает очень большие трудности при работе под водой с искусственными источниками света. Казалось бы, чем более мощным прожектором освещен предмет под водой, тем лучше он будет виден, но это далеко не так. Увеличение мощности прожектора хотя и улучшает освещенность поверхности предмета, но одновременно с этим приводит к повышению интенсивности дымки. Поэтому при различных работах под водой используют прожекторы мощностью 1–3 квт, причем стараются приблизить источник света к рассматриваемому объекту. Кроме того, условия видимости улучшаются, если объект освещается как бы со стороны, т. е. угол между линией визирования и прожекторным пучком достаточно велик. Наиболее неблагоприятными будут условия наблюдения вдоль прожекторного пучка. В этом случае яркость дымки максимальная.

На каком же расстоянии под водой вообще можно увидеть сравнительно большой предмет, освещенный прожектором?

В широко известном романе Жюля Верна «Двадцать тысяч лье под водой» есть следующие строки: «…чтобы ориентироваться в пути, необходим свет, который рассеивал бы тьму.

…Позади рубки помещается мощный электрический рефлектор, который освещает море на расстоянии полмили»[29].

Мы знаем, что Жюль Верн сумел гениально предвидеть пути развития техники на многие годы вперед. В момент издания его книги не могло быть и речи об использовании электроэнергии для движения подводных лодок. Более того, еще даже не были изобретены электрические лампочки накаливания. Но допустим, что на «Наутилусе» действительно был установлен мощный прожектор. Мог ли он осветить море на полмили от лодки и что при этом видел наблюдатель?

Попробуем произвести хотя бы весьма приближенный расчет той доли излучения прожектора, которая могла бы достигнуть поверхности предмета, находившегося от него в полумиле (0,5 морской мили = 926 м).

Допустим «Наутилус» находился ночью (чтобы исключить влияние дневного света) в очень прозрачных океанских водах. Величина показателя ослабления направленного излучения ? для таких вод близка к 0,1 м^-1, а показателя ослабления рассеянного излучения ? — 0,015 м^-1.

Экспериментальные исследования, проведенные советскими гидрооптиками М. Н. Булхургиным и В. П. Николаевым, показали, что на расстояниях, не превышающих глубину исчезновения белого диска, ослабление интенсивности прожекторного пучка происходит по закону Бугера: I_z = I₀?10^-?z.

На больших расстояниях уже рассеявшийся прожекторный луч ослабляется также по закону Бугера, но с показателем ослабления для рассеянного света: I'_z = I'₀?10^-?z.

В чистых океанских водах глубина исчезновения белого диска примерно равна 40 м. Подставим в уравнения имеющиеся у нас данные, приняв первоначальную интенсивность прожектора (I₀) за 1:

Таким образом, на расстоянии 40 м от прожектора интенсивность его света составит всего 1/10000 первоначальной. Далее:

Практически невозможно наглядно представить себе всю ничтожность той доли света, которая даже в очень прозрачной воде дошла бы от прожектора «Наутилуса» до предмета, удаленного от него на полмили. Но и в том случае, если бы прожектор находился рядом с предметом и хорошо его осветил, все равно на таком расстоянии до наблюдателя не смог бы дойти свет, отраженный предметом.

Реальная дальность видимости в различных морях в условиях искусственного освещения определяется прежде всего отражательной способностью поверхности наблюдаемого предмета и прозрачностью воды и вряд ли может превышать 50–60 м.

Интересные данные о видимости под водой при естественном свете недавно были опубликованы американским исследователем Р. Ф. Базби. Так, в районе Майами на глубине 305 м наблюдатели в батискафе могли видеть дно с расстояния 5–6 м. У берегов Калифорнии к западу от Сан-Диего на глубине около 185 м горизонтальная видимость колебалась от 9 до 15 м. Неожиданно хорошая видимость была отмечена у берегов Флориды, где с глубины 190 м можно было различить дно, находившееся на 55 м глубже.

При наблюдениях под водой в условиях естественного освещения дальность видимости во многом зависит от угла, под которым рассматривается предмет. Вызвано это тем, что в верхних слоях моря, где свет еще не полностью рассеян, яркость фона в различных направлениях различна, что сказывается на величине контраста. Кроме того, это обусловливает и различие в яркости вуалирующей дымки в зависимости от направления.

Исследования, проведенные О. А. Соколовым на подводной лодке «Северянка», показали, что в поверхностных слоях моря дальность видимости снизу в прозрачных водах может достигать величины 100 м и более.

При изучении оптических свойств вод морей и океанов видимость погружаемых в море объектов используется весьма широко.

Первые попытки оценить прозрачность морских вод производилась с помощью погружавшихся в море дисков. В большинстве океанографических экспедиций и сейчас еще используют для определения относительной прозрачности стандартный белый диск (диск Секки). Понятие «относительная прозрачность» употреблено нами не случайно. Хотя глубина исчезновения диска зависит главным образом от прозрачности воды, она не определяет количественно ту физическую величину прозрачности, о которой мы говорили ранее. Несмотря на это, измерения с помощью диска позволяют в определенной степени судить об оптических свойствах вод различных морей и океанов. Здесь нас больше интересует вопрос видимости диска под водой. Почему наблюдатель перестает его видеть?

Прежде всего — видимый контраст между диском и фоном. Коэффициент яркости стандартного белого диска примерно равен 0,80. По уже известной нам формуле определим величину действительного контраста между диском и морем:

Чем глубже в море погружается диск, тем больше этот контраст ослабевает. Контраст, который будет видеть наблюдатель, зависит от двух величин: показателя ослабления ? (т. е. от прозрачности воды) и глубины z, на которой в данный момент находится диск, т. е.

K_B = 0,39?10^-?z

Другими словами, чем мутнее вода и тем самым больше значение ?, тем меньше глубина, на которой видимый контраст достигает величины порога контрастной чувствительности глаза (т. е. 0,02) и наблюдатель теряет способность видеть диск.

Казалось бы, по этим двум формулам очень легко точно рассчитать глубину исчезновения не только белого диска, но и вообще любого предмета, задавшись значениями действительного контраста и показателя ослабления. Однако мы совершенно не учитывали ряд моментов, отрицательно влияющих на видимость: изменения угловых размеров диска при его удалении от наблюдателя, уровня освещенности с глубиной и волнения на поверхности моря.

Рассмотрим влияние каждого из этих факторов подробнее.

Специально проведенные экспериментальные исследования показали, что если угловые размеры рассматриваемого предмета становятся меньше 1°, то величина порога контрастной чувствительности резко возрастает. Диаметр стандартного диска 30 см, и на глубине 17 м его угловой размер равен 1°. Но в прозрачных водах диск может быть виден гораздо дальше. Поэтому, для того чтобы результаты наблюдений действительно соответствовали видимости диска в данных водах, необходимо соблюдать определенное соотношение между размерами диска и глубиной его исчезновения. Так, в очень прозрачных океанских водах, где диск виден до глубины 50–55 м, его диаметр должен быть около 1 м.

Большое влияние на видимость подводных объектов вообще, и в частности диска, оказывают условия освещения. Они определяют как яркость объектов, так и фона, на котором те проектируются. Известно, что с падением уровня яркости способность зрения различать контраст ухудшается. То же самое происходит и в случае значительного увеличения яркости. При наблюдении диска более важным является первое, так как с очень большими яркостями наблюдателю здесь не приходится иметь дела. Поэтому, чтобы правильно оценить глубину исчезновения диска, измерения производят тогда, когда поверхность моря достаточно хорошо освещена.

Обычно очень мешает свет, отражающийся от поверхности моря и попадающий в глаз наблюдателя. Кроме того, даже небольшое волнение на поверхности моря также резко ухудшает видимость. Из-за различия в крутизне волн световые лучи, идущие от диска, по-разному преломляются, переходя из воды в воздух, и изображение диска все время мелькает.

Все эти неблагоприятные факторы могут в значительной степени исказить данные измерений глубины видимости диска и затруднить сопоставление результатов, полученных в разных морях и океанах. Существует ряд правил, которые надо соблюдать, работая с диском.

Так, измерения всегда ведутся с теневого борта, чтобы не мешали блики от света, отраженного поверхностью моря. При волнении больше трех баллов наблюдения вообще не проводятся.

Иногда, чтобы избавиться от этих бликов, за диском наблюдают через зачерненный изнутри ящик, частично погружая его под поверхность моря.

На рассвете и в сумерки наблюдения не проводят, а приурочивают их к светлому времени суток.

В метеорологии существует понятие «метеорологическая дальность видимости». Под этим обычно понимают расстояние, начиная с которого под воздействием дымки утрачивается видимость черного объекта, проектирующегося на фоне неба и имеющего на расстоянии дальности видимости угловые размеры не менее 20 минут.

В оптике моря, хотя и гораздо реже, чем в метеорологии, встречается такое понятие, как «гидрологическая дальность видимости». Правда, строгого определения его не существует. Иногда под этим подразумевается глубина исчезновения стандартного белого диска, а иногда черного.

Американские гидрооптики гидрологической дальностью видимости считают расстояние, на котором первоначальный контраст уменьшается до 1/50 своей величины. Для измерения гидрологической дальности они предложили устройство, состоящее из двух соосных дисков, один из которых белый, а другой, меньшего диаметра, — серый. Расстояние по вертикали между дисками (регулируемое с палубы судна) подбирается так, чтобы яркость их казалась одинаковой для наблюдателя, стоящего на палубе. Естественно, при этом белый диск находится глубже серого. Зная коэффициенты отражения обоих дисков и разницу в их глубине нахождения, нетрудно рассчитать гидрологическую дальность видимости.

Интересные наблюдения можно проводить и с черным диском.

Существует очень простая формула, позволяющая по глубине его исчезновения довольно точно определить величину показателя ослабления ?.

Эта формула имеет вид:

где z_чд — глубина исчезновения черного диска (м); ? — показатель ослабления направленного излучения (м^-1); П — порог контрастной чувствительности глаза.

Если величину П принять равной 0,02, то

Такой метод определения показателя ослабления называют методом черного экрана.

Изучение видимости под водой представляет собой один из интереснейших и практически важных вопросов оптики моря.