Глава 10. Индуктивность
ЦЕЛИ
После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:
• Объяснить принципы индуктивности.
• Дать определение основных величин измерения индуктивности.
• Описать основные типы катушек индуктивности.
• Дать определение полной индуктивности в последовательной и параллельной цепях.
• Дать объяснение постоянной времени L/R и ее связи с индуктивностью.
Когда по проводнику течет ток, вокруг него возникает магнитное поле. Это поле обладает энергией, величина которой пропорциональна индуктивности.
В этой главе обсуждается индуктивность и ее приложения в цепях постоянного тока. Более подробно об индуктивности рассказано в главе 16.
10-1. ИНДУКТИВНОСТЬ.
Индуктивность — это способность извлекать энергию из источника и сохранять ее в виде магнитного поля. Это свойство проводника, предотвращающее резкие изменения текущего через него тока. Например, если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется. Если ток в катушке уменьшается, магнитное поле сжимается. Однако сжатие магнитного поля индуцирует в катушке напряжение, которое поддерживает ток. Таким образом, индуктивность позволяет энергии сохраняться в виде магнитного поля, зависящего от тока. Когда ток уменьшается, уменьшается и магнитное поле, возвращая в цепь запасенную энергию.
Единица, которой измеряется индуктивность называется генри (Гн). Она названа в честь американского физика Джозефа Генри (1797–1878). Генри — это такая индуктивность, которая требуется для индуцирования электродвижущей силы (э.д.с.) в 1 вольт при изменении тока в проводнике со скоростью 1 ампер в секунду. Генри — большая единица, значительно чаще используются миллигенри (мГн) и микрогенри (мкГн). Индуктивность обозначается символом L.
10-1. Вопросы
1. Дайте определение индуктивности.
2. В каких единицах измеряется индуктивность?
3. Дайте определение генри.
4. Какая буква используется для обозначения индуктивности?
10-2. КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ
Катушки индуктивности — это устройства, имеющие определенную индуктивность. Они состоят из провода, намотанного на сердечник, и классифицируются по материалу сердечника. Сердечник катушки может быть либо магнитным, либо немагнитным. На рис. 10-1 показано схематическое обозначение катушки индуктивности.
Рис. 10-1. Схематическое обозначение катушки индуктивности.
Катушки могут иметь как постоянную, так и изменяемую индуктивность. На рис. 10-2 показано схематическое обозначение катушки с переменной индуктивностью. Катушки с переменной индуктивностью содержат подстроечный сердечник.
Рис. 10-2. Схематическое обозначение катушки с переменной индуктивностью
На рис. 10-3 показаны несколько типов катушек индуктивности, использующих подстроечный сердечник. Максимальная индуктивность регистрируется, когда сердечник полностью введен в катушку.
Рис. 10-3. Некоторые типы катушек индуктивности с возможностью регулирования индуктивности.
Катушки индуктивности с воздушным сердечником, или катушки без сердечника, используются в тех случаях, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри. Они наматываются на керамические или композитные сердечники (рис. 10-4).
Рис. 10-4. Типы катушек индуктивности с воздушным сердечником.
Сердечники из феррита или порошкообразного железа используются для индуктивностей до 200 миллигенри. Схематическое обозначение катушки с железным сердечником показано на рис. 10-5.
Рис. 10-5. Схематическое обозначение катушки индуктивности с железным сердечником.
Тороидальные сердечники имеют кольцеобразную форму и позволяют получить высокую индуктивность при малых размерах (рис. 10-6). Их магнитное поле сосредоточено внутри сердечника.
Рис. 10-6. Катушки индуктивности с тороидальным сердечником.
Экранированные индуктивности заключены в корпус (экран), сделанный из магнитного материала для защиты их от влияния внешних магнитных полей (рис. 10-7).
Рис. 10-7. Экранированная катушка индуктивности.
Многослойные катушки индуктивности с железным сердечником используются для получения большой индуктивности (рис. 10-8).
Рис. 10-8. Многослойная катушка индуктивности с железным сердечником.
Индуктивность этих катушек изменяется от 0,1 до 100 генри и зависит от величины тока, протекающего через катушку. Эти катушки иногда называют дросселями. Они используются в цепях фильтрации источников питания для удаления переменных составляющих выпрямленного постоянного тока. Они будут обсуждаться немного позднее.
Обычно катушки индуктивности имеют допуск ±10 %, но встречаются катушки с допуском менее, чем 1 %. Катушки индуктивности, как и резисторы, могут соединяться последовательно, параллельно или последовательно-параллельно. Полная индуктивность нескольких катушек индуктивности, соединенных последовательно (катушки должны быть пространственно разделены для того, чтобы избежать взаимодействия их магнитных полей), равна сумме их индуктивностей:
LT = L1 + L2 + L3 +… + Ln
Если две или более катушек индуктивности соединены параллельно (без взаимодействия их магнитных полей), общую индуктивность можно найти с помощью формулы:
1/LT = 1/L1 + 1/L2 + 1/L3 +… + 1/Ln
10-2. Вопросы
1. Что такое катушки индуктивности?
2. Нарисуйте схематические обозначения катушек с постоянной и переменной индуктивностью.
3. Как по другому называются многослойные катушки индуктивности с железным сердечником?
4. Напишите формулы для определения общей индуктивности
а. В последовательных цепях.
б. В параллельных цепях.
5. Какова общая индуктивность цепи с тремя катушками индуктивности 10 Гн, 3,5 Гн и 6 Гн, соединенными параллельно?
10-3. ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ L/R
Постоянная времени L/R — это время, требуемое для увеличения тока в проводнике от нуля до 63,2 % или уменьшения до 36,8 % от максимального значения. RL цепь показана на рис. 10-9.
Рис. 10-9. Цепь, используемая для определения постоянной времени L/R.
L/R — обозначение, используемое для постоянной времени RL цепи:
t = L/R
где
t — время в секундах, L — индуктивность в генри, R — сопротивление в омах.
На рис. 10–10 показан график увеличения и уменьшения магнитного поля, как функции времени, причем масштабной единицей взята постоянная времени t. Требуется время, в пять раз большее постоянной времени для того, чтобы полностью передать энергию магнитному полю или создать максимальное магнитное поле. Такое же время требуется для того, чтобы магнитное поле полностью исчезло.
Рис. 10–10. Количество постоянных времени, требуемое для создания максимального магнитного поля или полного исчезновения магнитного поля в катушке индуктивности.
10-3. Вопросы
1. Что такое постоянная времени катушки индуктивности?
2. Как определяется постоянная времени?
3. Сколько постоянных времени требуется для того, чтобы создать максимальное магнитное поле катушки индуктивности?
4. Сколько постоянных времени требуется для того, чтобы магнитное поле катушки индуктивности полностью исчезло?
5. Какое время требуется, чтобы создать максимальное магнитное поле катушки индуктивностью 0,1 генри, соединенной последовательно с резистором 100000 Ом?
РЕЗЮМЕ
• Индуктивность — это способность сохранять энергию в виде магнитного поля.
• Единицей измерения индуктивности является генри (Гн).
• Для обозначения индуктивности используется буква L.
• Катушки индуктивности — это устройства, имеющие определенную индуктивность.
• Схематическим обозначением постоянной индуктивности является:
• Схематическим обозначением переменной индуктивности является:
• Катушки индуктивности бывают следующих типов: с воздушным сердечником, с сердечником из феррита или порошкообразного железа, с тороидальным сердечником, экранированные и многослойные с железным сердечником.
• Общая индуктивность катушек, соединенных последовательно, вычисляется по формуле:
LT = L1 + L2 + L3 +… + Ln
• Общая индуктивность катушек, соединенных параллельно, равна:
1/LT = 1/L1 + 1/L2 + 1/L3 +… + 1/Ln
• Постоянная времени — это время, требуемое для увеличения тока от нуля до 63,2 % или уменьшения его до 36,8 % от максимального значения.
• Постоянная времени определяется формулой:
t = L/R
• Время, в пять раз большее постоянной времени, необходимо для создания максимального магнитного поля или полного исчезновения магнитного поля катушки индуктивности.
Глава 10. САМОПРОВЕРКА
1. Как можно увеличить магнитное поле, создаваемое катушкой индуктивности?
2. Чему равна общая индуктивность изображенной ниже цепи?
3. Катушка индуктивности 500 мГн и резистор 10 кОм соединены последовательно и подключены к источнику тока 25 вольт. Каково будет напряжение на катушке индуктивности через 100 микросекунд после включения цели?