Глава 10 Откуда берутся цифры

Люди старый аналоговый телевизор на новый заменить не могут, а вы говорите про более дорогие цифровые…

«Время новостей», 08 июня 2004

Все природные явления носят непрерывный, аналоговый характер. По крайней мере, для нас все протекает так, как если бы явления природы были полностью непрерывными и характеризовались бы рядом действительных чисел, отстоящих друг от друга на бесконечно малые отрезки по числовой оси. Если же копнуть поглубже, то окажется, что все не так просто. Начнем с атомномолекулярной структуры вещества и всей огромной совокупности явлений, которые являются следствием этого феномена. Открытие этой структуры в свое время немало потрясло ученых. Но если даже не вдаваться в атомные материи, то и на макроуровне тоже все не так однозначно, например, наш глаз по сути представляет собой светочувствительную матрицу, в которой около 125 миллионов светочувствительных палочек и около 6 миллионов цветочувствительных колбочек.

На практике, однако, эти рассуждения имеют мало значения, т. к. разрешение глаза на порядок превышает возможности искусственно созданной матрицы, да и сама дискретность там иной природы. Для большинства практических применений и звуковые и световые колебания можно считать имеющими чисто аналоговую, непрерывную природу. Но вот обрабатывать их, и особенно хранить, оказалось куда удобнее в цифровом виде.

Встает задача преобразования аналоговой величины в дискретную. Естественно, когда мы хотим, чтобы преобразованная информация опять предстала перед нами в форме, воспринимаемой нашими органами чувств, то мы вынуждены делать и обратное преобразование — цифроаналоговое. Правда, такое требуется не всегда: во многих случаях информацию можно оставить в цифровом виде, так ее и отобразив— в виде совокупности цифр на семисегментном индикаторе, к примеру.

Заметки на полях

Интересно, что такой способ отображения, хотя и значительно более корректный, чем аналоговый (мы не теряем информации), но не всегда может оказаться более правильным. Если вы вглядитесь в пульт управления каким-нибудь сложным устройством — не обязательно атомной электростанцией, достаточно торпеды обычного автомобиля, — вы увидите, что большинство показывающих приборов там — стрелочные. Хотя, как вы понимаете, нет никаких проблем в современном автомобиле демонстрировать скорость, уровень топлива или температуру двигателя непосредственно в цифрах, но этого не делают сознательно, потому что в очень многих случаях человека не интересует точное значение того или иного параметра. Его интересует только отклонение от некоторого значения, или превышение некоторого порога, или тенденция изменения величины, но не сама эта величина, и не сам порог. Информация о том, что температура двигателя составляет 80 °C, для водителя совершенно лишняя, ему важно знать, что если вот эта стрелочка не достигла вот этой красненькой черточки — значит, все в порядке. Но бывают и другие случаи, например, отсчет пробега того же автомобиля имеет смысл, только будучи представленным именно в цифровом виде, поэтому еще на заре автомобилестроения пришлось придумывать разные — тогда еще, конечно, механические — счетчики, отображающие число пройденных километров. Все это следует учитывать при проектировании различных показывающих устройств, и при необходимости приходится даже идти на усложнение схемы, причем, что обидно, нередко с заведомой потерей информации или даже с ее искажением. Типичный пример из этой области — датчик количества топлива в том же автомобиле, который проектировщики традиционно заставляют врать, занижая показания, иначе слишком много водителей оказывалось бы на дороге с сухими баками в полукилометре от ближайшей заправочной станции.

Оцифровка

Основной принцип оцифровки любых сигналов очень прост и показан на рис. 10.1, а. В некоторые моменты времени t₁, t₂, t₃ мы берем мгновенное значение аналогового сигнала и как бы прикладываем к нему некоторую меру, линейку, проградуированную в двоичном масштабе. Обычная линейка у нас содержит крупные деления (метры), поделенные каждое на десять частей (дециметры), каждая из которых также поделена на десять частей (сантиметры), и т. д. Двоичная линейка содержала бы деления, поделенные пополам, затем еще раз пополам и т. д. — сколько хватит разрешающей способности. Если вся длина такой линейки составляет, допустим, 2,56 метра, а самое мелкое деление 1 см (т. е. мы можем померить ей длину с точностью не хуже 1 см, точнее, даже половины его), то таких делений будет ровно 256 и их можно представить двоичным числом размером 1 байт или 8 двоичных разрядов.

Рис. 10.1. Оцифровка аналоговых сигналов:

_{а — основной принцип; б — к теореме Котельникова-Найквиста}

Ничего не изменится, если мы меряем не длину, а напряжение или сопротивление, только смысл понятия «линейка» будет несколько иной. Так мы получаем последовательные отсчеты величины сигнала x₁, x₂, x₃. Причем заметьте, что при выбранной разрешающей способности и числе разрядов мы можем померить аналоговую величину не больше некоторого значения, которое соответствует выбранному масштабу. Иначе придется или увеличивать число разрядов (длину линейки), или менять разрешающую способность в сторону ухудшения (растягивать линейку). Все изложенное и есть сущность работы аналого-цифрового преобразователя (АЦП).

На рис. 10.1, а график демонстрирует этот процесс во времени. Если мы меряем какую-то меняющуюся во времени величину, то приходится производить измерения регулярно. Если стоит задача потом восстановить первоначальный сигнал, то эти измерения удобно проводить со строго равными промежутками времени между ними — иначе нам будет трудно узнать, какому измерению какой момент сигнала соответствует. Получаем массив чисел, который и представляет наш исходный сигнал в цифровом виде. Зная частоту дискретизации (частоту оцифровки) и принятый масштаб (т. е. какому значению физической величины соответствует максимальное число в принятом диапазоне двоичных чисел), мы всегда можем восстановить исходный сигнал, просто отложив точки на графике и соединив их плавной линией.

Но что-то мы при этом теряем? Посмотрите на рис. 10.1, б, который иллюстрирует знаменитую теорему Котельникова (как водится, за рубежом она носит другое имя — Найквиста, на самом деле они оба придумали ее независимо друг от друга). На этом рисунке показана синусоида предельной частоты, которую мы еще можем восстановить, располагая массивом точек, полученных с частотой дискретизации f_д. Так как в выражении для синуса A∙sin(2πft) имеется два независимых коэффициента (А — амплитуда и f — частота), то для того, чтобы вид кривой восстановить однозначно, нужно как минимум две точки на каждый период (если сами параметры синусоиды А и f не меняются во времени, то достаточно вообще двух точек на всем интервале времени; именно такой случай показан на графике рис. 10.1, б), т. е. частота оцифровки должна быть как минимум в два раза больше, чем самая высокая частота в спектре исходного аналогового сигнала. Это и есть теорема Котельникова — Найквиста.

Попробуйте сами нарисовать другую синусоиду без сдвига по фазе, проходящую через указанные на графике точки, и вы убедитесь, что это невозможно. В то же время можно нарисовать сколько угодно разных синусоид, проходящих через эти точки, если их частота в целое число раз выше частоты дискретизации f_д. В сумме эти синусоиды, или гармоники (т. е. члены разложения сигнала в ряд Фурье), дадут сигнал любой сложной формы, но восстановить их нельзя, и если такие гармоники присутствуют в исходном сигнале, то они пропадут навсегда. Следовательно, процесс оцифровки равносилен действию ФНЧ с прямоугольным срезом характеристики на частоте, равной ровно половине частоты дискретизации.

Займемся обратным преобразованием. В сущности, никакого преобразования цифра— аналог в цифроаналоговых преобразователях (ЦАП), которые мы будем здесь рассматривать, на самом деле не происходит: просто мы выражаем двоичное число в виде пропорциональной величины напряжения, т. е. занимаемся, с точки зрения теории, всего лишь преобразованием масштабов и физическим моделированием абстрактной величины — числа. Вся аналоговая шкала поделена на кванты — градации, соответствующие разрешающей способности нашей двоичной «линейки». Если максимальное значение сигнала равно, к примеру, 2,56 В, то при восьмиразрядном коде мы получим квант в 10 мВ, и что происходит с сигналом между этими значениями, и в промежутки времени между отсчетами, мы не знаем и узнать не можем.

Если взять ряд последовательных отсчетов некоего сигнала, (например, как на рис. 10.1, a), то мы в результате получим ступенчатую картину (рис. 10.2).

Рис. 10.2. Восстановление оцифрованного сигнала с рис. 10.1, а

Если вы сравните графики на рис. 10.1, а и 10.2, то увидите, что второй график представляет первый, мягко говоря, весьма приблизительно. Для того чтобы повысить степень достоверности полученной кривой, следует, во-первых, брать отсчеты почаще, во-вторых, увеличивать разрядность. Тогда ступеньки будут все становиться меньше и меньше, и есть надежда, что при некотором достаточно высоком разрешении, как по времени, так и по уровню, кривая станет, в конце концов, неотличима от непрерывной аналоговой линии. Есть и еще один способ получения гладкой кривой — пропустить полученный сигнал через ФНЧ, в результате чего ступеньки сгладятся. (Практически это равносильно вычислению промежуточных значений методом интерполяции, считая, что от отсчета к отсчету кривая меняется по линейному или какому-нибудь еще закону.) Конечно, ФНЧ — это лишь грубая полумера, и увеличения разрядности и частоты отсчетов не заменяет.

Все изложенное касается дискретизации аналоговых сигналов во времени. Но здесь нас будет больше занимать не временной ряд оцифрованных сигналов, а получение каждого отдельного значения этого ряда — как же реализовать на практике упомянутую ранее двоичную линейку?

ЦАП

Начнем мы с конца, т. е. с цифроаналоговых преобразователей. Будем считать, что на входе мы имеем числа в двоичной форме — неважно, результат оцифровки сигнала или синтезированный код. Нам его нужно преобразовать в аналоговый уровень напряжения в соответствии с выбранным масштабом.

Самый простой ЦАП — десятичный или шестнадцатеричный дешифратор-распределитель, подобный 561ИД1 (см. рис. 8.7). В самом деле, если на него подать четырехразрядный код, то на выходе мы получим значения в десятичной или шестнадцатеричной форме — для каждого значения кода на отдельном выводе. Присоединив к выходам этого дешифратора линейку светодиодов, получаем полосковый (шкальный) индикатор, который с разрешением в 10 или 16 ступеней на весь диапазон будет показывать уровень некоей величины. Иногда этого достаточно.

На самом деле это, конечно, еще не настоящий ЦАП, а только его часть — он не делает операции, показанной на рис. 10.2, а лишь отображает цифровую величину наглядно. Преобразовать выход дешифратора-распределителя в уровень напряжения теоретически несложно: для этого надо выстроить делитель из цепочки одинаковых резисторов, подключить его к источнику опорного напряжения и коммутировать отводы этого делителя ключами, управляемыми от дешифратора-распределителя. Для двух- или трехразрядного кода можно использовать описанные в главе 8 мультиплексоры типа 561КП1 и 561КП2.

Но для большего числа разрядов такой ЦАП с непосредственным преобразованием превращается в совершенно чудовищную конструкцию. Для восьмиразрядного кода потребовалось бы 256 резисторов (строго одинаковых!), столько же ключей и дешифратор с таким же числом выходов, а ведь восьмиразрядный код — довольно грубая «линейка», разрешающая способность ее не превышает четверти процента. Поэтому на практике такой метод употребляют для построения АЦП, а не ЦАП (потому что, несмотря на сложность, он обладает одним уникальным свойством, о котором поговорим далее), а здесь мы даже не будем рисовать такую схему.

Рассмотрим один из самых распространенных методов, который позволяет осуществлять преобразование «код — напряжение» не прибегая к подобным «монструозным» конструкциям.

На рис. 10.3, а показан вариант реализации ЦАП на основе ОУ с коммутируемыми резисторами в цепи обратной связи. Самим нам строить такие ЦАП, конечно, не придется, но для любителей укажу, что в качестве коммутирующих ключей можно применить, например, малогабаритные электронные реле серии 293 или специализированные ключи из серии 590. Однако для осуществления переключающего контакта потребовалось бы ставить по два таких ключа на каждый разряд, потому в серии 561 предусмотрена специальная микросхема 561КТЗ, которая содержит четыре одинаковых ключа, работающие именно так, как показано на данной схеме: если подать на вход управления сигнал логической единицы, то выход ключа коммутируется на вход,

Рис. 10.3. Реализация ЦАП:

_{а — двухразрядный ЦАП с отрицательным выходом; б — цепочка R-2R произвольной длины; в — ЦАП с положительным выходом}

Для лучшего уяснения принципов я нарисовал всего лишь двухразрядный вариант. Два разряда— это четыре градации, т. е. выходное напряжение ОУ должно принимать четыре значения с равными промежутками. В данном случае эти напряжения равны 0, а также ¹/₄, ¹/₂ и ³/₄ от опорного напряжения U_оп. Как это происходит?

Рассмотрим сначала цепочку резисторов с номиналами R и 2R. Так как оба нижних по схеме резистора 2R в исходном состоянии присоединены к «земле», т. е. включены параллельно, то их суммарное сопротивление равно R. Тогда верхний по схеме резистор R и эти два резистора образуют делитель, напряжение на котором равно половине от U_оп. Предположим, на входах управления ключами оба разряда имеют нулевые значения, т. е. код принимает значения «00». В этом случае цепочка резисторов отсоединена от входа и на выходе ОУ будет напряжение, равное нулю. Пусть теперь код примет значение «01». В этом случае резистор с номиналом 2R младшего разряда переключается ко входу усилителя. Для самой цепочки «все равно» — к «земле» присоединен этот резистор или ко входу, потому что потенциал инвертирующего входа ОУ равен потенциалу неинвертирующего, т. е. тому же потенциалу «земли». Ко входу ОУ через сопротивление с номиналом 2R потечет ток, величина которого будет равна величине напряжения на его входе, т. е. U_оп/2, деленной на величину этого резистора (2R). Итого значение тока будет U_оп/4R, и ток этот создаст на резисторе обратной связи ОУ, сопротивление которого также R падение напряжения, равное U_оп/4R. Можно считать и по-другому — рассматривать инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления 0,5, что определяется отношением сопротивлений R/2R, и напряжением на входе U_оп/2. Итого на выходе всей схемы будет напряжение U_оп/4R (но с обратным знаком, т. к. усилитель инвертирующий).

Пусть теперь код принимает значение «10». Тогда все еще проще — ко входу ОУ подключается напряжение U_оп через резистор 2R. Коэффициент усиления тот же самый, так что на выходе будет напряжение U_оп/2. Самый сложный случай, когда код принимает значение «11» и подключаются оба резистора. При этом ОУ надо рассматривать как сумматор токов. Напряжение на выходе будет определяться суммой токов через резисторы 2R умноженной на величину сопротивления обратной связи R т. е. будет равно (U_оп/2R + U_оп/4R)∙R или просто 3 U_оп/4.

Способ построения цепочки R-2R с любым числом звеньев ясен (рис. 10.3, б). Крайние резисторы со значением 2R включены параллельно и в сумме дают сопротивление R поэтому следующее звено оказывается состоящим из тех же номиналов по 2R и в сумме тоже даст R и т. д. Какой бы длины цепочку ни сделать, она будет делить входное напряжение в двоичном соотношении: на самом правом по схеме конце цепочки будет напряжение U_оп, на следующем отводе U_оп/2, на следующем U_оп/4 и т. д. Фактически это и есть наша двоичная линейка.

Так можно всего с помощью двух типономиналов резисторов, отличающихся ровно в два раза, строить ЦАП в принципе любой разрядности. Например, восьмиразрядный ЦАП будет содержать всего 16 резисторов и 8 ключей (с переключением), не считая резистора обратной связи, который у нас для наглядности был равен также R но может быть любого удобного номинала. В интегральных ЦАП часто этот резистор вообще не устанавливают, а выносят соответствующие выводы наружу, так что можно легко получать любой масштаб напряжения по выходу. Например, если в нашей схеме сделать этот резистор равным 1,33R то на выходе мы получим напряжения, равные U_оп, 2U_оп/3, U_оп/3 и 0. Правда, неудобство такой простейшей схемы заключается в том, что выходные напряжения будут с обратным знаком, но эта проблема легко решается: на рис. 10.3, в показан простейший вариант ЦАП с положительным выходом.

Большинство интегральных ЦАП построено на основе описанного принципа суммирования взвешенных токов или напряжений, хотя есть, конечно, и другие способы. Получив таким способом аналоговое напряжение из цифрового значения, мы можем теперь перейти к рассмотрению аналого-цифровых преобразователей (АЦП), один из распространенных классов которых содержит указанные ЦАП.

АЦП

Номенклатура аналого-цифровых преобразователей существенно больше, чем ЦАП. Однако все разнообразие их типов можно свести к трем разновидностям: это АЦП параллельного действия, последовательного приближения и интегрирующие. Все эти типы АЦП встречаются на практике, т. к. обладают разными свойствами, и потому применимы в разных областях.

АЦП параллельного действия

АЦП параллельного действия — это зеркально отраженный простейший ЦАП на основе дешифратора, о котором шла речь ранее. В таких АЦП имеется делитель из k одинаковых резисторов, к каждой ступени которого подключен компаратор, сравнивающий напряжение на делителе с входным сигналом. Выходы компараторов образуют равномерный код, вроде того, что получается на выходе дешифратора-распределителя. Они подключены к шифратору с к входами, который преобразует этот код в двоичный с числом разрядов и, равным величине log(k) (округленной, естественно, до большего целого). Трудности тут те же, что и при построении основанных на подобном принципе ЦАП: для n-разрядного кода требуется k = 2ⁿ резисторов и компараторов, причем резисторов точно согласованных между собой, и компараторов также с как можно более идентичными характеристиками. Поэтому более чем 8-разрядные, такие АЦП практически не делают. А зачем их делают вообще? По одной простой причине — этот тип АЦП самый быстродействующий из всех, преобразование происходит фактически мгновенно и лимитируется только быстродействием применяемых компараторов и логики. Фактическое быстродействие АЦП такого типа может составлять десятки и сотни миллионов отсчетов в секунду (наиболее совершенных, например, МАХ108 — даже до 1,5 млрд). Все остальные типы АЦП, как мы увидим, значительно медленнее.

АЦП последовательного приближения

АЦП последовательного приближения как раз и относятся к тем, что используют рассмотренные ранее ЦАП с коммутируемыми резисторами. Хотя самим в настоящее время такие АЦП строить не приходится, но для успешного их использования следует хорошо понимать, как они работают. Именно такого типа АЦП встроены в микроконтроллеры семейства AVR (см. часть II этой книги).

АЦП последовательного приближения работает по следующему принципу. Берется ЦАП нужной разрядности (именно поэтому мы рассматривали ЦАП раньше, чем АЦП). На его цифровые входы подается с некоего регистра код по определенному правилу, о котором далее. Выход ЦАП соединяется с одним из входов компаратора, на другой вход которого подается преобразуемое напряжение. Результат сравнения подается на схему управления, которая связана с этим самым регистром — формирователем кодов.

Есть несколько вариантов алгоритма преобразования. Самый простой выглядит следующим образом: сначала все разряды кода равны нулю. В первом такте самый старший разряд устанавливается в единицу. Если выход ЦАП при этом превысил входное напряжение, т. е. компаратор перебросился в противоположное состояние, то разряд возвращается в состояние логического нуля, в противном же случае он остается в состоянии логической единицы. В следующем такте процедуру повторяют для следующего по старшинству разряда. Такой метод позволяет за число тактов, равное числу разрядов, сформировать в регистре код, соответствующий входному напряжению. Способ довольно экономичен в смысле временных затрат, однако имеет один существенный недостаток: если за время преобразования входное напряжение меняется, то схема может «ошибаться», причем иногда вплоть до полного сбоя. Поэтому в такой схеме обязательно приходится предусматривать устройство выборки-хранения (УВХ), о которых далее.

В другой модификации этой же схемы формирование кодов осуществляет реверсивный счетчик, подобный 561ИЕ11, с нужным числом разрядов. Выход компаратора попросту подключают к выводу переключения направления счета. Изначально счетчик полностью сбрасывают, после чего подают на него тактовые импульсы. Как только счетчик досчитает до соответствующего значения кода, и выход ЦАП превысит входное напряжение, компаратор переключает направление счета, и счетчик отрабатывает назад. После окончания этого периода установления, в идеале, если напряжение на входе меняется мало, величина кода все время колеблется в пределах младшего разряда. Здесь выбросы не так страшны, но большое время установления и неизвестное заранее время реакции на быстрые изменения входного сигнала являются недостатком такого АЦП, получившего название следящего.

В большинстве случаев для АЦП последовательного приближения приходится ставить на входе устройства выборки-хранения (УВХ). В простейшем случае это аналоговый электронный ключ, на вход которого подается измеряемый сигнал, а на выходе стоит конденсатор. До начала измерения ключ открыт и напряжение на конденсаторе равно входному напряжению со всеми его изменениями. По команде начала измерения ключ запирается и в дальнейшем в качестве измеряемого фигурирует уже напряжение, запасенное на конденсаторе, изменения на входе на измерительную схему не влияют. Все, казалось бы, просто, но наличие УВХ, прежде всего, достаточно сильно замедляет процесс, т. к. ключ имеет конечное сопротивление и конденсатор должен иметь время для зарядки. Кроме того, ключ вместе с конденсатором образует ФНЧ, который может искажать форму сигнала. К тому же, как бы ни было велико входное сопротивление компаратора, оно конечно, и притом ключ также имеет не бесконечно большое сопротивление в закрытом состоянии, присутствует в схеме обычно и элемент для сброса конденсатора, наконец, конденсатор также имеет собственные утечки, — все это вынуждает увеличивать емкость конденсатора и еще больше снижать быстродействие схемы. В интегральных АЦП подобного рода иногда даже предоставляется выбор между точностью (числом разрядов) и быстродействием.

Кроме выборки-хранения, в АЦП последовательного приближения требуется также время на вывод данных и подготовку к следующему циклу измерения. Все указанные причины приводят к тому, что наиболее распространенные 12-разрядные АЦП последовательного приближения имеют реальное быстродействие не выше 50—200 кГц. Как пример достаточно быстродействующей модели, приведем МАХ1132, который имеет разрешение 16 бит при частоте выборок 200 кГц. АЦП последовательного приближения очень распространены и применяются там, где требуется средняя точность (до 12 разрядов) при среднем быстродействии.

Интегрирующие АЦП

Наиболее точные и одновременно самые медленные — интегрирующие АЦП. Разных типов интегрирующих АЦП вообще-то не меньше десятка, но здесь мы подробно рассмотрим только две их разновидности. Кстати, интегрирующие АЦП являются примером того, что цифровая техника вовсе не всегда достигает наивысшей точности в сравнении с аналоговой, т. к. центральный узел этих, как мы уже сказали, наиболее точных преобразователей — чисто аналоговый интегратор на ОУ.

Схема самого простого интегрирующего АЦП показана на рис. 10.4. Это так называемый АЦП с однократным интегрированием. В начале преобразования на С-вход динамического D-триггера поступает положительный фронт, который устанавливает выход Q в состояние логической единицы. Она является разрешающим уровнем для элемента «И-НЕ», и на вход счетчика поступают импульсы. Одновременно через выход Q¯ запирается транзистор VT1. Конденсатор начинает заряжаться от источника стабильного тока. При равенстве значения входного измеряемого напряжения и напряжения на конденсаторе компаратор срабатывает и обнуляет триггер («ворота» на логическом элементе «И-НЕ» запираются, транзистор открывается и разряжает конденсатор, счетчик обнуляется). Число импульсов, накопленных в счетчике к этому моменту, пропорционально входному напряжению.

Источник тока вмсте с конденсатором в данном случае образуют так называемый ГЛИН— генератор линейно изменяющегося напряжения. Схему можно упростить, если в качестве источника стабильного тока поставить простой резистор, питающийся от стабильного источника напряжения, но, т. к. форма кривой нарастания напряжения при этом не линейная, а экспоненциальная (см. рис. 2.9, б), то придется ограничиться небольшим диапазоном входных напряжений, где форма кривой еще близка к прямой линии. На практике так часто и поступают, поэтому источник тока я подробно не рисовал.

У схемы по рис. 10.4 множество недостатков и единственное достоинство — простота. При взгляде на нее непонятно, чего это я распинался насчет супервысоких характеристик интегрирующих АЦП. Главным недостатком однократного интегрирования является то, что результат преобразования тут зависит от всего на свете: от стабильности источника тока, ГЛИН (и каждого его элемента в отдельности, в первую очередь, конденсатора), порога компаратора, от неидеальности ключа для сброса и т. п. Еще хуже то, что схема в данном варианте срабатывает от мгновенного значения входного сигнала и потому весьма восприимчива к его дребезгу и вообще любым помехам. Если тактовая частота случайно окажется кратной частоте помехи (в первую очередь сетевой с частотой 50 Гц), то мы вообще можем получать каждый раз значения, весьма далекие от истины. (В теории добиться полной некратности частоты измерения и помехи можно только, если сделать тактовую частоту изменяющейся по случайному закону. Так как отношения обычных чисел всегда образуют периодическую дробь, то на выходе такого АЦП мы получим биения выходной величины с частотой повторения периода этой дроби.) В то же время преобразование длится все равно достаточно долго, т. к. обычные значения тактовой частоты, при которых схема еще работает приемлемо, лежат в диапазоне максимум десятков килогерц (если, конечно, специально не использовать быстродействующие компараторы и логику).

Рис. 10.4. АЦП однократного интегрирования

Можно несколько улучшить такой АЦП: достаточно подать измеряемое напряжение на вход ГЛИН, а опорное— на компаратор. Тогда сигнал будет интегрироваться за время преобразования, причем интегрироваться очень точно, мы будем получать истинное среднее арифметическое значение сигнала за это время. Правда, сама функция преобразования при этом окажется обратной, т. е. время заряда (и значение выходного кода на счетчике) будет обратно пропорционально значению входного напряжения. Это неудобно, поскольку сильно усложняет обработку результата. По всем этим причинам АЦП с однократным интегрированием, несмотря на его простоту, в настоящее время не употребляют вообще и даже не выпускают в виде специализированных микросхем.

Заметки на полях

Единственное известное мне массовое применение АЦП, построенного именно по приведенной примитивной схеме (и при этом вполне справляющегося со своими обязанностями) — это схема считывания координат положения рукоятки джойстика на входе игрового порта ПК. Правда, я очень не уверен, что эта схема в современных материнских платах в действительности осталась той же, какой ее сделали еще в начале 80-х (впервые — в малоизвестной «домашней» модели IBM PC под названием PCj), но интерфейс для внешнего мира остался тем же.

Самое интересное, что все перечисленные недостатки можно преодолеть, как говорится, одним махом, путем небольшого усложнения схемы. Интегрирующие АЦП не получили бы такого распространения и заслуженной репутации «самых стабильных», если бы не это обстоятельство.

Идея метода, который называется двойным (или двухстадийным) интегрированием, показана на рис. 10.5.

Рис. 10.5. Цикл работы АЦП двойного интегрирования:

_{1 — идеальный случай;2 — при сдвиге порога компаратора; 3 — при изменении емкости конденсатора}

Посмотрим сначала на график, обозначенный цифрой 1. В первую часть цикла работы за фиксированное время такта t₂ — t₁ конденсатор интегратора заряжается током, который определяется входным напряжением U_вх. Во второй части этот конденсатор разряжается точно известным током, определяющимся опорным напряжением U_оп, до момента t₃, когда напряжение становится равным нулю. Чем больше входное напряжение, тем до большей величины зарядится конденсатор в первой части, и тем дольше он будет разряжаться во второй. Легко показать, что отношение интервала времени t₃ — t₂ к известному времени такта t₂ — t₁ будет равно отношению входного напряжения U_вх к опорному U_оп. Таким образом, измерив полученный интервал времени t₃ — t₂ обычным методом с помощью счетчика, как это сделано в схеме на рис. 10.4, мы получим на выходе код, пропорциональный входному напряжению.

На самом деле напряжение, до которого разряжается конденсатор, задается порогом компаратора и может в общем случае быть отличным от нуля на величину δ за счет «гуляния» порога, например, при изменении температуры. Но так как следующий цикл измерения начнется в точности с того же значения порога, то, как вы видите из графика 2, в данном случае имеет значение только изменение порога за время преобразования, которое обычно не превышает долей секунды. На результате не скажется и изменение емкости конденсатора (при тех же условиях), т. к. при этом наклон прямой и заряда и разряда изменится в одинаковой степени (график 3). В самых точных АЦП такого типа дополнительно проводят цикл «автокоррекции нуля», когда на вход подают нулевое напряжение и результат потом вычитают из значения кода, полученного в рабочем цикле. Мало того, здесь даже не требуется «кварцованная» частота и в теории всю схему можно «заводить» от любого RC-генератора— при условии, что время такта t₂ — t₁ и частота заполнения «ворот» для подсчета длительности результирующего интервала t₃ — t₂ задаются от одного и того же генератора.

Но чудес не бывает— точность и стабильность преобразования здесь полностью определяются точностью и стабильностью значения U_оп. Это общее условие для всех без исключения конструкций АЦП и ЦАП. Между прочим, обратите внимание, что U_вх и U_оп образуют в совокупности нечто вроде неинвертирующего и инвертирующего входа ОУ. Эта аналогия куда более полная, чем кажется, и манипулируя этими величинами, можно выделывать с выходным кодом всякие штуки, в частности, подгонять масштаб преобразования к нужному диапазону. Другое облегчение, которое можно получить от этой связи, заключается в возможности проведения относительных измерений, когда входное и опорное напряжения получаются от одного источника и тем самым имеют одинаковую относительную погрешность. Получается нечто вроде явления ослабления синфазного сигнала в ОУ. В идеале тогда мы получаем очень точные измерения, однако идеал этот, к сожалению, редко достижим на практике.

Кстати, в интегрирующих АЦП такого рода для более полного подавления помех нужно делать первую часть цикла интегрирования именно кратным периоду помехи. Тогда в цикле укладывается целое число периодов помехи и она усредняется. Практически наибольшее влияние оказывает сетевая помеха частотой 50 Гц, поэтому частоту циклов стараются делать в «круглых» числах.

Простой вариант практической схемы АЦП двойного интегрирования (преобразователь напряжение — время) приведен на рис. 10.6. Счетная часть на схеме не показана. Для понимания того, как работает схема, следует обратить внимание, что управляющий вход у ключей типа 590КН2 (D1) инверсный, т. е. при низком уровне на управляющем входе ключ открыт, при высоком — заперт.

Рис. 10.6. Простой вариант АЦП двойного интегрирования (ПНВ)

Рассмотрим диаграмму работы (рис. 10.6, справа). В момент отрицательного перепада на тактовом входе Т, RS-триггер устанавливается в единицу по выходу Q. Так как на входе Т в этот момент отрицательный уровень, ключ D1/1 открывается, остальные ключи заперты. Конденсатор подключается в обратную связь верхнего ОУ (DA1/1) и начинается цикл интегрирования входного напряжения (напряжение на конденсаторе возрастает по абсолютной величине, т. е. на выходе DA1/1 падает, т. к. интегратор инвертирующий). В момент окончания отрицательного полупериода тактовой частоты ключ D1/1 запирается, а D1/3 открывается, заряженный конденсатор оказывается подключенным в обратную связь второго ОУ (DA1/2).

Начинается цикл интегрирования опорного напряжения (изменение напряжения на конденсаторе показано на диаграмме пунктирной линией). Так как обратная связь в первом ОУ теперь отсутствует, то он сработает, как компаратор: сначала на его выходе установится напряжение, равное отрицательному питанию (или близкое к нему), а в момент равенства напряжения на конденсаторе нулю выход резко устремится от отрицательного к положительному питанию (но его ограничит на уровне примерно +0,6 В диод, включенный в обратную связь, который нужен для того, чтобы не затягивать переходной процесс). Положительный перепад передастся на обнуляющий вход RS-триггера и установит его выход Q в состояние логического нуля. При этом откроется ключ D1/2 и закоротит конденсатор, прерывая таким образом процесс интегрирования. На входе верхнего ОУ установится напряжение, равное нулю, а на выходе, вообще говоря, т. к. обратная связь по-прежнему отсутствует, оно станет неопределенным (на диаграмме оно показано условно в виде нулевого уровня). Это состояние длится до конца периода тактовой частоты, а с отрицательным перепадом на входе Т ключи Dl/З и D1/2 закроются и все начнется сначала. На выходе схемы возникает положительный импульс напряжения, длительность которого t₃ - t₂ пропорциональна входному напряжению, согласно соотношению:

(t₃ - t₂)/(t₂ - t₁) = U_вх/U_оп

где промежуток времени t₂ - t₁ жестко задан внешним тактовым генератором.

Описанная схема рассчитана для получения разрешающей способности 12 разрядов или 4096 градаций. Максимальная частота отсчетов при тактовой частоте 1 МГц составит 122 Гц. Исходя из этого выбраны величины сопротивлений и емкость конденсатора. Точность преобразования напрямую зависит от стабильности резисторов, поэтому их нужно выбирать с точностью не хуже 0,1 %, в этом случае абсолютная точность может достигнуть 10 разрядов без дополнительной калибровки. Однако U_оп тоже должно иметь не меньшую стабильность.

По такому принципу устроены АЦП 572ПВ2 и 572ПВ5, которые мы будем подробнее рассматривать далее. Ранее были широко распространены ПНЧ — преобразователи напряжение-частота (в основном на основе микросхемы 555, см. главу 9), однако большинство их реализаций обладает тем же недостатком, что и однократный интегратор, т. е. их точность зависит от качества компонентов напрямую. Значительно более точные преобразователи (до 24 двоичных разрядов) получаются на основе интегрирующих преобразователей, которые также используют принцип двойного интегрирования, но на их выходе получается не интервал времени, который еще нужно сосчитать, а число-импульсный код, т. е. число импульсов за определенный промежуток времени, пропорциональное входному напряжению. АЦП такого типа называются еще дельта-сигма-преобразователями или АЦП с уравновешиванием заряда. Они широко распространены в интегральном исполнении, большинство наиболее высокоразрядных АЦП построены именно так.

Конструируем цифровой термометр

Цифровые термометры конструировать самостоятельно имеет практический смысл по крайней мере по двум причинам. Во-первых, фирменные приборы для жилых или производственных помещений обычно имеют невзрачный дизайн с ЖК-индикаторами и корпусами белого или «компьютерного» серого цвета. Во-вторых, рынок подобных бытовых устройств вообще достаточно беден, чему есть одна веская причина: сделать дешевый, достаточно точный и притом универсальный цифровой термометр, который, подобно традиционным спиртовым, можно и в воду опускать, и на мороз зимой выставить, очень непросто. Терпеливый радиолюбитель вполне может сделать конструкцию куда лучше фирменной — удобную, красивую и приспособленную под свои нужды, а «приставить» к такому термометру измеритель влажности, давления и еще чего угодно — вопрос только денег, и мы займемся этим позднее.

АЦП 572ПВ2 и ПВ5

Основой принципиальной схемы нашего термометра будет выпускающаяся уже более 20 лет очень удачная разработка 572ПВ2 (ICL7107), которая представляет собой АЦП двойного интегрирования с выходом в параллельном семисегментном коде с расчетом на 3,5 десятичных разряда.

Подробности

Что означает цифра 3,5 (в спецификациях нередко пишут в форме 3¹/₂) — не может же использоваться полразряда? Действительно, при полном выходном диапазоне этой микросхемы, который составляет число ±1999, нужно подключать 4 индикатора, однако старший из них будет индицировать только цифру «1» (и, при необходимости, знак «минус»). Число 3¹/₂, согласно договоренностям, достигнутым еще в 1970-е годы, и означает, что старший разряд служит только для индикации «0» или «1». Если прибор в старшем разряде индицирует больше знаков (обычно по образцу 3999 или 5999), то такое разрешение обозначается, как 3³/₄. Конечно, целая часть может меняться, в зависимости от общего числа разрядов (5¹/₂, 4¹/₂, и т. д.). Заметим, что точность с разрешающей способностью, вообще говоря, не связана, и почти всегда ниже последней — например, у мультиметра, который лежит передо мной, разрешающая способность также 3,5, что эквивалентно почти 11 двоичным разрядам (1/2048), но погрешность при измерении напряжения 0,2 %, что составляет всего 9 двоичных разрядов (1/512). При соблюдении некоторых (довольно жестких) требований к подаваемым сигналам и построению схемы точность обсуждаемого АЦП может быть эквивалентна разрешению — тем же 11 двоичным разрядам, т. е. приведенная погрешность составит 0,05 %, что очень и очень неплохо.

Основная (типовая) схема включения микросхемы 572ПВ2 показана на рис. 10.7.

Рис. 10.7. Вариант типового включения микросхемы 572ПВ2 (ICL7107) в корпусе DIP-40

Микросхема имеет два собственных питания: положительное 5 В (от 4,5 до 6 В) и отрицательное, которое может варьироваться в довольно большом диапазоне от -9 до -3,5 В (это обстоятельство позволяет при необходимости использовать для отрицательного питания не слишком стабильные преобразователи-инверторы, см. главу 4). Светодиодные индикаторы можно подключать напрямую, без каких-либо дополнительных резисторов (ток через сегмент при этом равен 5–8 мА), при этом им лучше обеспечить отдельное питание. Управление индикаторами здесь осуществляется коммутацией на «землю», поэтому нужен индикатор с общим анодом. Однако выходы управления дисплеем не являются выходами «с открытым коллектором» (точнее — истоком), а представляют собой обычный КМОП-выход, у которого вытекающий ток в состоянии логической единицы может составить примерно 0,5 мА, а при логическом нуле, как уже говорилось, он равен примерно 5–8 мА (для вывода 19, который управляет одновременно двумя сегментами при засветке символа «1» в старшем разряде, этот ток составляет 10–16 мА). Эти параметры следует учитывать при управлении индикаторами через внешние ключи, если требуется повышенное напряжение или ток. До 7 В амплитудного значения питания индикаторов, как показывает опыт, микросхема выдерживает и без ключей.

Выпускается совершенно идентичная по функциональности и практически совпадающая по разводке выводов микросхема 572ПВ5 (ICL7106), которая отличается только тем, что она предназначена для управления ЖК-индикаторами, а не светодиодными. Просто заменить ЖК-индикатор на светодиодный и наоборот нельзя потому, что, как вы знаете из главы 3, для управления ЖК-индикаторами требуется переменное напряжение, иначе отключенные сегменты «зависнут» в поглощающем свет состоянии. Поэтому при замене ПВ2 на ПВ5 отличие в схеме заключается в том, что вывод 21 представляет собой не «цифровую землю» (GNDц, а подсоединяется к общему выводу ЖК-индикатора. Отдельное питание тогда, естественно, не требуется.

Особый вопрос в этом случае представляет засветка запятой, если ее по ходу дела надо «передвигать» или просто «гасить». В варианте со светодиодами это несложно делать абсолютно автономно от микросхемы, отдельным ключом, а для ЖК придется для нее также обеспечить подобный режим управления с помощью переменного напряжения, иначе при подаче постоянного напряжения она просто засветится навсегда и к тому же будет резко выделяться большим контрастом. Разработчики рекомендуют для этой цели подключить к выходу 21 обычный КМОП-инвертор. При этом (как и в случае подключения внешнего генератора, см. далее) в качестве «цифровой земли» в ПВ5 следует использовать вывод 37 (TEST).

Для обеих микросхем опорное и входное напряжения не должны выходить за пределы, на 1 В отступающие от потенциалов +U_пит и — U_пит. Для микросхемы ПВ2, вообще говоря, требуется двуполярное питание, т. к. «цифровая земля» в GNDц должна иметь общую точку с аналоговой частью для внутреннего согласования уровней управляющих сигналов. Однако можно обойтись одним питанием +5 В (подсоединив вход — U_пит к «земле»), если опорное и измеряемое напряжения находятся в пределах от 1 до 4 В.

Есть и более современные варианты этих разработок, например, с очень малым потреблением, но параметры описанных микросхем и так достаточно хороши: при тактовой частоте 50 кГц время преобразования составляет 0,32 с (16000 периодов тактовой частоты), а потребление при этом не превышает 0,6 мА (не считая, конечно, потребления индикаторов в LED-варианте).

Удобство микросхем ПВ2 и ПВ5 заключается и в том, что они оперируют с двуполярными входными напряжениями, автоматически определяя и высвечивая знак. На схеме рис. 10.7 показан вариант с общими «землями». Диапазон входного измеряемого напряжения определяется опорным, с помощью которого и задается масштаб, при этом опорное должно находиться в пределах 0,1–1 В, а измеряемое может по абсолютной величине превышать его, в соответствии с разрешающей способностью, ровно в два раза. Если, например, опорное напряжение равно 1 В, то измеряемое может быть в пределах ±2 В (точнее ±1,999 В), а в общем случае выходной код определяется выражением N = 1000∙(U_вх/U_on). Если значение входного напряжения превышает предел +2U_on, младшие три разряда гаснут, а если снижается ниже -2U_on — гаснет все, кроме знака «минус».

Подробности

Оба входных напряжения— опорное и измеряемое— могут быть «плавающими», без общей «земли», единственное требование, чтобы их значения не выходили за пределы питания (а по абсолютной величине они, естественно, должны соответствовать указанным ранее требованиям). В этом случае вывод 32 («аналоговая земля») не используется. На этом выводе тогда присутствует напряжение, равное (U_+пит — 2,8) В. При необходимости его можно выбрать в качестве опорного (не само напряжение относительно «земли», которая в данном случае есть довольно условное понятие, а именно разность между положительным питанием и выводом 32). Однако стабильность этого напряжения невелика, и так рекомендуется поступать только в уж очень экономичных схемах. Особенно это плохо в случае ПВ2, в которой выходные каскады за счет большого тока сильно (и неравномерно по времени из-за разного числа подключенных сегментов) нагревают кристалл и это напряжение начинает «плавать».

Тактовую частоту микросхем следует выбирать из ряда: 200, 100, 50 и 40 кГц, при этом частота помехи 50 Гц будет укладываться в длительность фазы интегрирования входного напряжения целое число раз и такая помеха будет интегрироваться полностью. Тактовую частоту можно задавать тремя способами: с помощью RC-цепочки, как показано на рис. 10.7, с помощью кварца, подключаемого к выводам 39 и 40, а также внешним генератором, выход которого подключается в выводу 40 (в ПВ2 при общим проводом служит вывод 21 «цифровая земля», а в ПВ5 — вывод 37 «TEST»). На практике чаще встречается первый способ, при этом частота будет равна примерно 0,45R_rС_r. В фирменной документации на этот счет есть некоторая неясность, т. к. рекомендуется R_r = 100 кОм при С_r = 100 пФ, и тогда согласно приведенной формуле частота должна составить 45 кГц. Это далеко и от 40 и от 50 кГц, рекомендуемых для частоты помехи 50 Гц, и не очень совпадает с 48 кГц, рекомендуемыми для помехи 60 Гц. Все отечественные описания микросхем ПВ2 и ПВ5 изящно обходят этот вопрос, просто повторяя фирменные рекомендации. Думается, что составители документации имели в виду все же помеху 60 Гц (т. е. тактовую частоту 48 кГц), поэтому в отечественном варианте следует снизить емкость С_r до 91 пФ — так будет корректнее. Вообще, ошибка в ±5 % тут вполне допустима.

Номиналы емкостей и резисторов на рис. 10.7 приведены для случая опорного напряжения, равного 1 В (и тактовой частоты 50 кГц). При опорном напряжении 0,1 В С_ак нужно увеличить до 0,47 мкФ, С_инт уменьшить до 0,1 мкФ, а R_инт уменьшить до 47 кОм. В остальных случаях эти номиналы должны быть изменены в указанных пределах примерно пропорционально изменению опорного напряжения.

К выбору типов компонентов следует подходить весьма тщательно, от этого сильно зависит в первую очередь линейность преобразования. Резисторы все могут быть С1-4 (МЛТ). Конденсатор "тактового генератора С_ген может быть керамическим (типа КМ-5, КМ-6). Остальные конденсаторы (С_инт, С_оп, и С_ак) должны быть с органическим диэлектриком, лучше всего фторопластовые (К72П-6, К72-9) или полистироловые (К71-4, К71-5), но подойдут и полиэтилентерефталатные (К73-16, К73-17). Эти конденсаторы могут ужаснуть вас своими размерами, но ничего не поделаешь — такова плата за стабильность. Высокие конденсаторы (как К73-17) следует устанавливать лежа, хотя при этом площадь платы увеличивается, но зато конденсаторы не торчат над всеми остальными компонентами Это, кроме всего прочего, повышает надежность монтажа, т. к. меньше вероятность «выкорчевать» конденсатор, случайно положив поверх платы книгу «Занимательная микроэлектроника».

Практическая схема термометра

Теперь, вооружившись всеми этими знаниями, приступим наконец к нашему термометру. И сначала нам надо будет посчитать, что мы имеем на входе и что хотим при этом получить на выходе?

Начнем с выхода: температура традиционно демонстрируется в виде «XX,X», т. е. достаточно трех индикаторов. Таким образом, мы должны задействовать только три младших разряда, при этом диапазон температур получится от -99,9 до +99,9°. Собственно говоря, такой диапазон чересчур широкий — измерять температуру ниже, скажем, — 40 вряд ли когда-нибудь случится. Практически для «погодного» термометра хватило бы и диапазона от -50 до +50, но ничего не поделаешь. При таком подключении мы теряем ровно два точностных разряда, ужимая диапазон в 4 раза, ведь без какого-либо изменения в измерительной части никто нам не запретит подключить все четыре индикатора и демонстрировать температуру от -199,9 до 199,9°. Конечно, никто не запрещает вам использовать такой диапазон полностью, или, скажем, половину его со сдвигом, от -50 до +150°— все будет определяться возможностями калибровки. Мы здесь ограничимся тем, что калибровку будем выполнять от 0 до 50 °C. Однако считать придется на весь возможный диапазон исходя из того, что входное напряжение АЦП U_вх при изменении температуры от 0 до +199,9° должно изменяться от 0 до U_on в соответствии с приведенной формулой для отображаемого числа N.

Так как мы собираемся делать более-менее точный прибор, то выберем медный датчик и прикинем, какое было бы желательно иметь его сопротивление. Обычные токи через датчик должны составлять порядка 1–3 мА, иначе медная катушка приемлемых размеров будет сама нагреваться. Проще всего в качестве датчика использовать обмотку малогабаритного реле из серий, например, РЭС-60, РЭС-80, РЭС-79 или РЭС-49 — какое окажется под рукой, и чем старше «возрастом», тем лучше, т. к. характеристики меди при хранении стабилизируются. Указанные мной реле имеют полностью герметизированный металлический корпус, остается только изолировать от внешней среды выводы.

У меня «под рукой» оказалось реле типа РЭС-60 с обмоткой 800±120 0 м (пасп. РС4.569.435-01). Изменения на диапазон 200° составят примерно 640 Ом (исходя из ТКС меди, равного примерно 0,4 %/град). Выберем U_on = 0,5 В, тогда ток через датчик-обмотку должен составить 0,5 В/640 Ом ~ 0,8 мА. Так как рабочие напряжения здесь не превышают по абсолютной величине 0,5 В, то мы сможем обойтись для АЦП одним питанием +5 В, нужно будет только максимально «сдвинуть» эти напряжения к середине питания.

Общая схема термометра показана на рис. 10.8.

Рис. 10.8. Прецизионный цифровой термометр на микросхеме 572ПВ2

Рассмотрим сначала включение датчика. Для того чтобы при нуле градусов термометр показывал «0», нужно на вход АЦП подавать разность текущего напряжения на датчике и значения его при нулевой температуре. В данном случае это делается с помощью мостовой схемы.

Конструкция на сдвоенном ОУ МАХ478 представляет собой два идентичных источника тока 0,8 мА. Оба ОУ DA1, полевые транзисторы VT1 и VT2 и резисторы R16—R19 образуют верхнюю половину моста, а нижняя состоит из датчика температуры Rt и опорного резистора R20, сопротивление которого должно быть равно сопротивлению датчика при 0 °C (~740 Ом, точное значение подбирается при калибровке, для удобства предусмотрен параллельный резистор). Разность этих напряжений подается на АЦП в качестве входного напряжения. Фильтр R22, С6 нужен для лучшего сглаживания помех (конденсатор С6 может быть керамическим).

Обратим теперь внимание на хитрую схему включения самого датчика, которая носит название «трехпроводной» и позволяет избежать влияния соединительных проводов и, главное, помех, которые наводятся на них. Сами по себе провода влияют слабо, т. к. в данном случае достаточно, чтобы они имели сопротивление, меньшее, чем 1/2000 сопротивления датчика, что составляет примерно 0,4 Ом (это даже слишком жесткое требование, т. к. не само сопротивление подводящих проводов вносит погрешность, а только его температурные изменения). Это вполне обеспечит провод МГТФ-0,35, если его суммарная длина не превысит 40 м.

Однако в трехпроводной схеме и столь малые изменения нивелируются тем, что два одинаковых провода, соединяющие опорный резистор с датчиком и датчик с источником тока, оказываются включенными в разные плечи моста, потому их изменения взаимно компенсируются. Наведенные на этих проводах помехи ведут себя точно так же. А третий провод, соединяющий датчик с «землей», оказывается включенным в оба плеча сразу, и создает чисто синфазную помеху. Дополнительный резистор R23, включенный в этот провод, «подтягивает» напряжение разбаланса моста к середине напряжения питания (падение напряжения на R23 составляет около 1 В). При возможном изменении напряжения питания опорное напряжение и сигнал с выхода моста будут меняться пропорционально, поэтому ошибки не возникнет.

Все резисторы, выделенные на схеме темным, должны иметь точность не хуже 1 %, (например, С2-29В). Номиналы их, естественно, необязательно должны быть именно такими, как указано на схеме, и могут меняться в очень широких пределах, но соотношения должны быть выдержаны точно. При ином сопротивлении датчика соотношения этих резисторов, а также сопротивления резисторов R20 и R23 придется пересчитать, при этом желательно приблизительно сохранить значения напряжений в схеме, особенно это касается близости к середине напряжения питания.

Питание индикаторов в этой схеме обязательно должно осуществляться от отдельной обмотки трансформатора. Индикаторы зеленого свечения (с буквой G) можно заменить на любые другие, по вкусу, однако индикаторы больших размеров, чем указаны на схеме (с цифрой высотой более 0,5 дюйма), придется подключать через дополнительные ключи с повышенным напряжением питания. Так как мы четвертый разряд не используем, то не имеет смысла ставить целый индикатор для одного только знака минус, и его индикация производится с помощью одного плоского светодиода. Они бывают разных размеров, и чтобы схема выглядела красиво, следует подогнать светящуюся полоску по ширине сегментов индикатора. В данном случае светодиод L113 имеет размеры 5x2 мм, но сегменты заметно уже, поэтому часть торцевой поверхности нужно аккуратно закрасить любой непрозрачной краской. Залить такой краской следует и боковые поверхности светодиода, иначе вместо минуса вы получите неопределенное светящееся пятно.

Если яркость «минуса», запятой (вывод 5 индикатора Н2) и индикаторов Н4—Н5, постоянно демонстрирующих знак «°С», будет отличаться от яркости основных разрядов, нужно подобрать резисторы R1—R10. Источник питания следует рассчитывать на 250 мА по напряжению -6,3 В (по напряжению +5 В потребление не достигает и 10 мА). Конечно, в целях экономии места, стоимости и потребления тока индикаторы Н4—Н5 можно исключить.

Датчик можно изготовить следующим образом. Берется трубка (лучше пластмассовая) длиной примерно 10 см и такого диаметра, чтобы все выводы реле, в том числе выводы обмотки с припаянными проводами, свободно помещались внутри. Места пайки на всякий случай следует изолировать термоусадочным кембриком. Затем нужно пропустить провода через трубку и обязательно в месте выхода из трубки также надеть на них отрезок кембрика, чтобы ограничить радиус перегиба. Потом необходимо залепить пластилином щели между корпусом реле и торцом трубки и залить внутренность ее эпоксидной смолой. Пластилин удаляется начисто с помощью чистого бензина. Готовый датчик следует покрыть атмосферо- и водостойкой эмалью или лаком.

Наладка схемы начинается с проверки правильности разводки индикаторов. Для этого вывод «TEST» следует замкнуть с напряжением питания — индикаторы должны загореться все, показав значение «888». Затем на место калибровочных резисторов R14 и R20 следует впаять резисторы большего номинала, а параллельно им — переменные резисторы с таким значением сопротивления, чтобы вместе они составляли номинал примерно на 5—10 % больший расчетного.

Теперь можно приступать к процедуре калибровки. Набейте термос толченым льдом (зимой для этой цели лучше подойдет снег) пополам с водой — это будет первая калибровочная точка. Вторая может быть обеспечена просто теплой водой с температурой от 40 до 60 °C, причем поддерживать точную температуру необязательно, только за ней нужно все время следить (хотя, разумеется, наличие термостата предпочтительнее). Размещать датчик желательно так, чтобы и он, и эталонный термометр не касались стенок сосуда, причем и воду и смесь в термосе при этом следует обязательно перемешивать.

Помещая датчик в смесь льда и воды, с помощью резистора R20 устанавливают нулевые показания термометра. Затем датчик помещают в теплую воду вместе с образцовым термометром, и с помощью резистора R14 устанавливают показания, соответствующие показаниям этого термометра. Так как у нас при 0° мост находится в равновесии, то в принципе корректировки нуля и крутизны независимы, и одной итерации достаточно, но на всякий случай следует несколько раз перенести датчик из нулевой температуры в теплую воду и обратно и при необходимости подкорректировать показания. Не забывайте, что каждый раз датчик следует выдерживать при соответствующей температуре не менее нескольких минут.

По окончании калибровки переменные резисторы заменяют на постоянные (на схеме они показаны пунктиром) — параллельные резисторы удобно впаивать в готовую схему прямо к выводам основных. Эти дополнительные резисторы могут быть типа С1-4 или MЛT (при условии, что основной резистор не слишком отличается от окончательного номинала). Если все сделано аккуратно, то погрешность такого термометра в диапазоне от -50 до +50 °C не превысит его разрешающей способности, равной 0,1 °C.