46. Многомерный статистический анализ

Многомерный статистический анализ — раздел статистики, который объединяет методы изучения статистических данных, относящихся к объектам, которые характеризуются качественными и количественными признаками.

Особенность статистического многомерного анализа: результаты отдельных наблюдений независимы и подчинены многомерному нормальному распределению.

Выделяют следующие преимущества статистического многомерного анализа:

1) эта модель приемлема для большого числа приложений;

2) только в рамках этой модели можно вычислить точные распределения выборочных характеристик.

Основная задача статистического анализа состоит в том, чтобы при помощи заданного набора наблюдений уловить скрытые статистические закономерности в данных, установить, как одни случайные характеристики влияют на другие характеристики, построить модель зависимости.

Статистическая совокупность объектов — объекты, явления, события, которые составляют круг интересов исследователя при решении конкретной задачи анализа.

Выборка объектов — доля статистической совокупности, информация о которых имеется в распоряжении исследователя. Выборка о1..... oN составляется в результате случайного отбора некоторых представителей совокупности.

Объем выборки — число N представителей выборки.

Характеристика объекта — особые свойства объекта.

Основные виды характеристик: количественные, качественные и порядковые.

Набор характеристик (система статистических показателей) содержит различные характеристики Х1,...,Хn, которыми описываются объекты. Набор Х={ Х1,...,Хn} может содержать характеристики одного типа, а может включать и характеристики разных типов (как количественные, так и качественные).

Пространство характеристик — множество всевозможныхзначений, которые может принимать X. Набор характеристик может включать зависимые характеристики Y 1,..., Yn, т.е. такие характеристики, каждая из которых зависит от (влияющих) характеристик Х.

Временной ряд — набор наблюденийхарак-теристики одного объекта в различные моменты времени t 1,..., tn. Многомерный временной ряд представляет собой набор наблюдений нескольких характеристик одного объекта.

Модель зависимости — математическая запись процесса, как какая-либо одна (или несколько характеристик) зависит от других характеристик. Формы записи модели: уравнение или система уравнений, формулы, набор логических утверждений, график, «дерево» решений.