Остроградский и Гаусс История одного интеграла

Формула (теорема) Гаусса — Остроградского — это математическая формула, выражающая поток непрерывно дифференцируемого векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции этого поля по объему, ограниченному этой поверхностью. Формула применяется для преобразования объемного интеграла в интеграл по замкнутой поверхности. Впервые теорема была сформулирована Лагранжем в 1762 г.

Общий метод преобразования тройного интеграла к поверхностному впервые показал Карл Фридрих Гаусс (1813 и 1830 гг.) на примере задач электродинамики.

В 1826 году М. В. Остроградский вывел формулу в общем виде, представив ее в виде теоремы, опубликованной в 1831 году. Обобщение формулы для нескольких измерений М. В. Остроградский опубликовал в 1834 году. Эта формула обычно называется «теоремой о дивергенции», иногда — формулой Гаусса или «формулой (теоремой) Гаусса — Остроградского».

Справедливость наполовину восторжествовала. В этом частном случае.