§ 3.13 Ядерные реакции и дефект массы

§ 3.13 Ядерные реакции и дефект массы

Все перемены в натуре случающиеся такого суть состояния, что сколько чего от одного тела отнимается, столько присовокупится к другому. Так, ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте… Сей всеобщий естественной закон простирается и в самые правила движения: ибо тело, движущее своей силой другое, столько же оныя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает.

М.В. Ломоносов [84]

Современные физики не считают чем-то удивительным появление и исчезновение массы в ядерных реакциях: такая возможность непосредственно следует из теории относительности. Однако, как открыл ещё Демокрит, обосновал Ломоносов, и, как было показано в § 1.16, вопреки СТО, во всех реакциях масса сохраняется. Если мы не видим, куда она уходит, или откуда берётся, это не значит, что она исчезла или возникла из пустоты, из энергии. Так, и в химии прежде верили, что масса исчезает и рождается, не замечая, как она утекает или поступает в форме невидимых газообразных продуктов. Например, при нагреве свинцового прутка, его масса — растёт. Учёные трактовали это так, будто тепло (теплород или флогистон), поступившее в свинец, преобразовалось в массу, отчего вес прутка вырос. И лишь М.В. Ломоносов доказал, что рост массы свинца вызван поглощением частиц кислорода O из воздуха [84]. Соединяясь со свинцом и образуя окалину (окисел), частицы наращивают вес прутка. Если нагреть свинец в запаянной колбе, то, хотя вес прутка и вырастет, вес колбы не изменится: поглощённый свинцом кислород поступил из воздуха, который стал легче, а общий вес прутка и воздуха в колбе останется прежним. Открытый Ломоносовым закон сохранения массы справедлив всегда и всюду. Но современные алхимики, — физики-ядерщики, забыв уроки Ломоносова, снова стали верить, что масса рождается из энергии и исчезает, обратившись в энергию (этот современный аналог теплорода, флогистона), вместо того, чтобы, припомнив уроки истории, поискать пропавшую массу в неуловимых нейтральных частицах. Ведь сами учёные — признают их реальность, но считают эти частицы невесомыми нейтрино, а не частицами с массой равной исчезнувшей (§ 3.15).

Ломоносов своим изречением утвердил и закон сохранения энергии, указав, что энергия — это не абстрактная субстанция (типа флогистона, теплорода), а движение, которое передаётся от одних тел другим, не исчезая и не возникая. Если масса — это мера количества материи, то энергия — мера движения материи. Ломоносов первым понял, что все виды энергии сводятся к кинетической энергии частиц и интерпретировал тепловую энергию, как хаотичное движение атомов [84]. В СТО законы сохранения массы, энергии отвергаются и заменяются законом превращения массы в энергию, чем объясняют энерговыделение в ядерных реакциях. Будто, если б СТО не работала, не могли бы работать и атомные станции, бомбы.

Это в корне неверно. Возникшая в ядерных реакциях энергия это не энергия уничтожения массы, а освобождённая внутренняя энергия связи составляющих частей ядра или элементарной частицы. Ядерные реакции подобны химическим, суть которых в соединении или распаде частиц вещества с отдачей или поглощением энергии связи в виде тепла, излучения. Исходная энергия реагентов превосходит суммарную внутреннюю энергию продуктов реакции, — эта разница в полном согласии с законом сохранения и выделяется. Рассмотрим, к примеру, откуда берётся энергия в реакции деления урана. Когда ядро урана раскалывается пополам, его положительно заряженные осколки, расталкиваемые силой Кулона, получают огромные скорости. Внутренняя энергия ядра (по сути, энергия электрического поля) преобразуется в кинетическую энергию частиц-осколков, — в тепло. Вылетающие из ядер осколки, в том числе нейтроны, ударяя в другие ядра, заставляют их делиться. Так возникает цепная ядерная реакция, отдающая энергию в виде ядерного взрыва или спокойного горения в ядерных печах-реакторах.

К реакциям деления ядер можно отнести и ?-распад (выброс ядром ?-частицы — ядра гелия). Выясним природу энергии этих реакций на примере ?-распада урана: ²³⁴U ? ²³⁰Th + ⁴He. Отделившееся ядро гелия He разгоняется кулоновским отталкиванием ядра тория Th (Рис. 128). Полученная He кинетическая энергия равна энергии E электрического взаимодействия ядер He и Th на расстоянии, равном радиусу R ядра Th. По мере удаления ?-частицы, эта потенциальная энергия E переходит в кинетическую — в энергию ядерной реакции. Энергия

E=q₁q₂/4??₀R,

где q₁=2e — заряд ядра He, q₂=90e — заряд ядра Th. Отсюда

E=45e²/??₀R (Дж)=45e/??₀R (эВ).

Подставив R=10^-14 м, получим E=26 МэВ. Реальная же энергия этого и других ?-распадов составляет около 5 МэВ, — в пять раз меньше, что считают доказательством неприменимости классической теории явления [135]. Но это несоответствие можно объяснить, во-первых, неточностью принятого значения R. Во-вторых, мы не учли ядерные силы, которые, притягивая и тормозя ядро гелия, снижают его энергию. В любом случае, кулоновское отталкивание вполне достаточно для придания ядрам энергии без её нелепого преобразования из массы.

Рис. 128. Природа энергии альфа-распада: выброс альфа-частицы кулоновой силой отталкивания.

Ядерные реакции деления сходны с химическими. Взять, к примеру, взрывчатые вещества, — нитроглицерин, гексоген, тротил. При делении их молекул выделяется много газа, — оксида азота. Его резкое расширение и создаёт эффект взрыва. Запущенная реакция идёт сама по себе: молекулы оксида азота, ударяя в другие молекулы, ведут к их распаду. То есть, и здесь идёт цепная реакция деления, в которой скрытая внутренняя энергия молекул преобразуется в энергию взрыва. Говорить о выделении энергии из массы в ядерном взрыве столь же глупо, как в обычном взрыве бомбы, выделяющей энергию и обращающейся в "ничто". И там, и там потеря массы — мнимая: масса не исчезает, а лишь уходит с невидимыми продуктами реакции. В химической реакции — это молекулы газа, а в ядерной — лёгкие, нейтральные, трудноуловимые частицы. Таковы не только реакции взрыва, но и реакции ядерного, химического горения. Химическое топливо (дрова), по мере сгорания в печи, "испаряется", переходя в газообразное состояние и оставляя лишь лёгкую золу. Так же, постепенно выгорает, теряя массу, и ядерное топливо в реакторах. В обоих случаях масса не исчезает, а уносится частицами. Нехватка, дефект масс возник лишь в головах физиков, поверивших в СТО. О растворении, испарении материи в ядерных реакциях говорили в своих работах ещё Циолковский и Тесла [110, 159], опять же, подразумевая под этим не пропажу массы, а, подобно физико-химическому растворению, — распад материи до микрочастиц. Недаром и открыты, исследованы были ядерные реакции без помощи СТО и её формулы E=mc² [111, 139]. А первые физики-ядерщики, в том числе Э. Резерфорд и Ф. Содди, считали теорию относительности бессмысленной и ненужной в их исследованиях.

Рассмотрим теперь реакции синтеза. В них тоже нет сверхъестественной пропажи массы и рождения из неё энергии. К таким реакциям отнесём и аннигиляцию электрона с позитроном. Те, как выяснили выше, не исчезают, а образуют частицу массы 2me. Выделяемая в виде ?-излучения энергия — это энергия электрического поля (работа кулоновской силы притяжения), освобождённая при сближения частиц (§ 1.16). Другой пример — слияние ядер дейтерия и трития, с образованием ядра гелия и нейтрона (Рис. 129). И тут энергия выделяется так же, как в реакциях химического синтеза. Скажем, при взрыве гремучего газа (смеси водорода и кислорода) атомы H и O сливаются воедино, образуя молекулу воды, с выделением внутренней энергии в виде взрыва. Аналогично и в реакции синтеза гелия в водородной бомбе выходит скрытая внутренняя энергия электрического слияния ядер водорода. При этом, реагентам необходимо прежде сообщить начальную, запальную энергию. В химии эта энергия называется "энергией активации". Такая же энергия активации есть и в реакциях ядерного синтеза: чтобы ядра водорода слились, и в игру вступили ядерные силы, ядра должны сойтись, преодолев кулоновское отталкивание. Для этого в ядерных снарядах водородное горючее "поджигается" запальным распадом плутония или урана. Подобный запал (детонатор с гремучей ртутью) есть и в обычных снарядах с химической взрывчаткой.

Рис. 129. Слияние ядер дейтерия и трития в ядро гелия. Слиянию противостоят кулоновские силы отталкивания ядер.

Таким образом, аналогия химических и ядерных реакций — полная. Однако, если в реакциях распада энергия выделяется в виде кинетической энергии разлетающихся осколков ядра (разогнанных полем кулоновского отталкивания), а в реакциях аннигиляции — в виде энергии ?-излучения (преобразованной энергии электрического притяжения e- и e+), то откуда же берётся энергия в реакциях синтеза? Ведь ядра заряжены положительно и отталкиваются: их сближение требует затрат энергии. Не зря, реакции синтеза идут не спонтанно, а — лишь при нагреве до высоких температур, дабы ядра, обладая достаточной кинетической энергией, могли сойтись. Лишь на расстояниях, порядка 10^-15 м, в игру вступают ядерные, притягивающие силы, превышающие силы кулоновского отталкивания. Эти быстро спадающие с удалением силы — тоже электрической природы (§ 3.12). Поэтому, выделяемая при сближении в поле этих сил энергия — это тоже энергия электрического поля, а, в конечном счёте, кинетическая энергия реонов, — частиц-переносчиков электрического воздействия (§ 1.14).

Видим, что механизм выделения энергии в ядерных реакциях не имеет отношения к СТО и потере массы. Энергия и масса — разные понятия. Как открыл Ломоносов, отдельно сохраняется масса, отдельно энергия, они не исчезают и не возникают, а лишь передаются, соответственно, — в виде частиц и их движения от одних тел другим. Почему же тогда работает формула СТО, и потеря массы m в ядерной реакции приводит к выделению энергии E=mc²? Мы видели, что "потеря" массы, как в химической реакции, связана с уходом трудноуловимых, незаметных частиц. Так, в реакции синтеза ядра, набрав большие энергии в ходе сближения, соударяются неупруго: вся их энергия идёт на выбивание из ядра мелких осколков. Эти осколки-частицы и уносят избыточную энергию ядра, которую передают окружающим телам в форме тепла. Если же соударение упругое, то образованное ядро переходит в возбуждённое состояние. Тогда его части колеблются: после удара ядра отскакивают, затем снова сходятся и т. д., пока не истратят всю энергию на излучение, сопровождающее любые колебания зарядов. Это даёт ещё один механизм генерации ?-излучения возбуждённых ядер (§ 3.7).

Итак, "потеря" массы связана с уходом нейтральных частиц. Чем больше энергия E соударения ядер, тем больший кусок они друг из друга выбьют. То есть, чем выше энерговыделение E реакции, тем больше теряемая ядрами масса m. Это подобно высеканию искры двумя кремнями: чем с большей силой и скоростью их сшибаешь, тем больше вылетает осколков-искр и тем они ярче, горячей, энергичней. Поскольку скорость V лёгких трудноуловимых частиц, вылетающих из ядер, обычно близка к скорости света c, то их кинетическая энергия E=mV²/2 — порядка mc². Отсюда — соответствие между теряемой массой m и выделяемой энергией E=mc², хотя и не вполне строгое. Но, ведь, и в опыте физики обычно не могут точно измерить энергию одной ядерной реакции, имея дело с ансамблями частиц, число которых не известно, да и энергия не всегда точно измерима. Итак, в рамках классической физики тоже есть соответствие между выделяемой энергией E и теряемой массой m в виде соотношения E=mc², но смысл его — иной, чем в СТО, и оно отнюдь не такое строгое.

В реакциях распада выделение энергии тоже сопровождается потерей массы. Ведь, при делении ядра кроме двух дочерних ядер должны вылетать и совсем мелкие осколки. Аналогично, если разбить кирпич ударом на половинки, то, кроме них, останутся и мелкие крошки, осколки. Так же и при отрыве капель жидкости, — кроме основной капли, в перетяжке всегда отделяется и крошечный шарик Плато (Рис. 130). Поэтому, если уж следовать капельной модели ядра, физикам следовало принять, что такая же мелкая капля-частица образуется при делении ядер. Эта частица и уносит "пропавшую" массу. В случае деления тяжёлых ядер, эта частица — нейтрон (если его реальная масса чуть выше принятой, это и породит иллюзию исчезновения массы в реакции, § 3.15). В случае ?-распада таких частиц вообще не обнаружили, хотя по капельной модели ядра они тоже должны бы быть. Понятно, почему и здесь масса m теряемой частицы соотносится с энергией распада: чем больше энергия деления E, чем мощней удар, сотрясающий и разрушающий частицу, тем массивней вылетающие осколки.

Рис. 130. Деление капель (или ядер) с образованием шарика Плато (частицы) из перетяжки [135].

Впрочем, всё это относилось к реакциям, а ядра обладают определённой массой, не зависящей от того, каким путём, — делением или синтезом, — они получены. Теряемый в реакциях вес (дефект массы) — это лишь разница масс исходных и конечных ядер. Значит, что-то задаёт устойчивую массу ядра, а, при делении или синтезе, ядро лишь сбрасывает лишнюю массу-балласт в виде частиц. Что же это за частицы? Вероятно, это упомянутые ранее гаммоны (§ 3.8). Ведь типичный дефект масс составляет около 0,04 масс протона (или кратную величину), то есть порядка 70me, а это близко к массе гаммона в 66me, так же бесследно исчезающей в реакциях с элементарными частицами. Почему же теряется всегда одна и та же масса, а ядра имеют стандартный вес? Ответ прост: каждое ядро состоит из определённого числа стандартных частиц, имеющих постоянную массу. И, точно, любое ядро состоит из нейтронов и протонов, однако сумма их масс никогда не равна массе образуемого ими ядра, — эту разницу и назвали "дефектом массы". По закону сохранения массы, этого не может быть, — частицы после слияния должны вместе весить столько же, сколько и до. Значит, в ядре есть и другие частицы. Действительно, мы выяснили, что ядро — это не одни голые протоны и нейтроны: в ядре эти частицы уложены, как в кульке, в бипирамидальном остове, каркасе (§ 3.3), вероятно, тоже имеющем стандартный вес, который надо учитывать. Иными словами масса ядра — это вес брутто (товар с упаковкой), а сумма масс протонов и нейтронов — это вес нетто (чистый вес, без тары).

Рис. 131. Масса m ядра складывается из масс нейтронов n, остова o, протонов p, уложенных в остове, словно семечки, горошины в кульке.

В таком случае, масса ядра m=nN+o+pZ, где n — масса нейтрона, N — число нейтронов, o — масса остова (упаковки), p — масса протона, Z — число протонов (Рис. 131). Тогда масса ядра водорода H=o+p, дейтерия D=n+o+p, гелия He=2n+o+2p. Поэтому, сумма масс двух ядер дейтерия D, каждое из протона и нейтрона, — не равна массе ядра гелия He. Оно чуть легче: при соединении двух ядер D один остов оказывается лишним, D+D=2n+2o+2p=He+o. Избыточный остов отделяется и улетает при слиянии ядер, унося массу и, — отдавая при соударениях энергию синтеза в виде тепла. Учёные же приписали этот дефект массы — переходу её в энергию, поскольку пренебрегли массой остова o, приравняв вес кулька, тары, — к нулю. Тем же вызван дефект массы у других ядер. Построенная Таблица 6 показывает, что дефект почти исчезает, если каждое ядро, кроме протонов и нейтронов, содержит ещё остов. Найденные по методу наименьших квадратов массы n, o, p, соответствуют не только массе ядер, но и найденной Чедвиком разнице масс нейтрона и протона (порядка массы гаммона), близкой к массе остова в 0,016·1822=30 me [55]. Как видим, вес голого протона p=0,992 отличается от обычно измеряемой в опытах массы ядра водорода H=o+p=1,008, поскольку в ядре протон окружён ещё остовом o=0,016. Если в ходе распада ядро лишается остова, оно его вскоре восстанавливает, поскольку в вакууме всегда носится множество мелких нейтральных частиц (октонов, гаммонов и т. п.).

Оставшиеся малые расхождения, скажем у инертных газов, можно устранить, учтя кроме массы остова (тары) ещё и массу перегородок (упаковочного материала), словно слои пенопласта и картона, отделяющих нуклонные слои, по гипотезе Ридберга. Именно Ридберг, ставший предтечей Ритца в открытии спектральных формул атомов, предположил, что массу ядра образуют не только протоны, но и окружающие их лёгкие оболочки с весом, равным дефекту масс и находящимся в периодической зависимости от номера элемента. Ту же точку зрения развивал и Ван-ден-Брук (см. его биографию, написанную Ю.И. Лисневским, М.: Наука, 1981), впервые открывший связь номера элемента с зарядом ядра, числом протонов и допускавший существования частиц с массой, много меньшей ядра водорода, дающих при соединении с ядрами малые отклонения атомных весов от целых чисел. Эта концепция оболочек (§ 3.6) — естественно следует не только из закона сохранения массы, но также из аналогии ядерных и химических свойств. Подобно тому, как в химии давно известны комплексные и кластерные соединения, в которых центральные группы атомов окружены молекулярными оболочками стандартных масс и правильных геометрических форм-многогранников, так же и ядра, нуклоны заключены в оболочки-капсулы из стандартных частиц.

Итак, по открытому Ломоносовым закону сохранения, масса ядра (частицы) всегда равна сумме масс компонентов. Любые расхождения, особенно большие, означают, что чего-то не учли, — каких-то летучих нейтральных частиц, реальность которых вытекает из закона сохранения массы. Масса не исчезает и не возникает из энергии. Так, при рождении электрон-позитронных пар частицы, как показали опыты, не рождаются из вакуума, а выбиваются из ядер ?-лучами. Другой пример: рождение частиц в столкновениях, скажем при соударении протонов в большом адронном коллайдере. Масса m возникших частиц соотносится с энергией столкнувшихся протонов как E=mc². Но это не значит, что частицы родились из энергии. Протоны, разогнанные в ускорителе до огромных скоростей, при столкновениях могут разбивать другие частицы, вырывая крупные осколки, порой тяжелее самих протонов. Ускорители подобны тяжёлой артиллерии, стреляющей снарядами-протонами по зданиям-частицам, как из кирпичиков сложенных из электронов и позитронов (§ 3.9). Чем выше энергия протона, тем больший кусок от здания другой частицы он отколет. Если все частицы состоят из связанных в кристаллы электронов и позитронов, то более энергичные протоны способны разорвать больше таких связей. Потому и масса отколотой частицы будет пропорционально больше. Поскольку энергия связи одного электрона и позитрона E₁=2mec² (§ 1.16), то частица из N электронов потребует для своего отрыва энергии E=2Nmec², но 2Nme — это как раз масса m образующейся частицы, равная сумме масс составляющих её электронов и позитронов. Потому масса образованной частицы и пропорциональна приложенной энергии E=mc².

Два сталкивающихся протона играют роль молота и наковальни. Возможно, между ними оказывается не одна крупная частица (ядро), а много мелких, типа гаммонов, собранных протонами по пути при движении в кольце ускорителя. При соударении все эти частицы сковываются воедино, как металлические заготовки на наковальне кузнеца. Чем выше энергия протонов, тем больше частиц они смогут склепать, припечатать, тем массивней возникшая частица. Итак, рождённые в столкновениях частицы это не преображённая энергия, а лишь продукт синтеза или распада от ударов.

Впрочем, измеряемая масса частицы может, всё же, немного отличаться от суммарной массы её компонентов, как за счёт изменения электромагнитной массы от сближения зарядов (§ 1.17, § 3.18), так и за счёт погрешности "электромагнитных весов", показывающих разный вес частиц, в зависимости от того, движутся они или покоятся (§ 1.15). Так, и некоторые торговцы, дабы обвесить, не кладут, а бросают товар на чашу весов, отчего он весит больше неподвижного. Соответственно, частицы, входящие в состав более сложных частиц-конгломератов и, возможно, участвующие в них в сложном колебательном движении, могут весить чуть меньше, чем в свободном состоянии. Именно весить! Ведь находят их кажущийся, измеряемый неидеальными приборами вес, а не реальную массу, которая должна оставаться неизменной, будучи характеристикой неизменного количества материи. Так и рождается мнимое несоответствие масс частицы и её составляющих, именуемое дефектом масс, хотя правильней его было бы назвать "дефектом весов". Такую природу дефекта масс предполагали ещё Лоренц и Резерфорд, а также Дж. Фокс [2], причём они тоже получили соответствие между исчезнувшим весом и выделяемой энергией E=mc² с позиций классической электродинамики, что вполне естественно, раз ядерные силы и ядерная энергия — электромагнитной природы (§ 3.12). Однако, нынешние физики считают, что "исчезнувшая" масса реально превращается в энергию и что её выделение в ядерных печах и бомбах доказывает справедливость теории относительности, словно ей они обязаны своим существованием.

Но, с тем же успехом, как видели, можно заявить, что и химические реакции деления, слияния молекул, простые печи и бомбы чем-то обязаны теории относительности. Реально в любых реакциях выделяется лишь внутренняя энергия движения и взаимодействия частей в атомах и элементарных частицах. Ядерные реакции были открыты и исследованы без помощи СТО [139]. А "пропажа" в реакциях крупных масс связана с присутствием ещё не найденных нейтральных частиц или частиц с антимассой. Пусть классический подход и ведёт к отклонению некоторых формальных законов превращения частиц, зато вернётся отвергнутый физиками закон сохранения массы, имеющий для науки фундаментальный смысл.