§ 4.2 °Cверхтекучесть

Эта жидкость кажется невесомой, почти несуществующей. А может, и нет её вовсе — жидкости?

Г. Камерлинг-Оннес о сверхтекучем гелии [61]

Ещё одно необычное и до сих пор не объяснённое свойство вещества — это сверхтекучесть, наблюдавшаяся пока только у гелия. Символично, что это чудо физики низких температур открыто в нашей стране, славной своими морозами. Ещё символичней, что открыл его в 1938 г. не физик-теоретик, а физик-экспериментатор, практик, инженер — Пётр Леонидович Капица, выпускник политеха Санкт-Петербурга [62]. Ведь квантовая теория не то что предсказать, но, даже, объяснить толком сверхтекучесть так и не смогла, равно как и сверхпроводимость. В этом основная причина ограниченного применения того и другого в жизни и технике. Всеми успехами по открытию сверхтекучести, сверхпроводимости, созданию всё более высокотемпературных сверхпроводников мы обязаны только экспериментаторам, интуитивно, случайно, вслепую нащупывающим соединения и сплавы с нужными свойствами. Роль теории в этих поисках ничтожна и сведена к объяснению (формально подогнанному) уже открытого. Поэтому, как многие отмечают, квантовая теория сверхтекучести и сверхпроводимости не оправдала себя. И жизненно необходима принципиально новая теория этих явлений, отличная от квантовой.

Итак, гелий. Как известно, этот инертный газ — самый упрямый из всех газов. Его атомы ни в какую не хотят сцепляться ни друг с другом, ни с атомами других элементов. Упорное нежелание атомов гелия взаимодействовать объясняет, почему этот газ последним сдал свои позиции и поддался сжижению (гелий обладает самой низкой критической температурой T_К=5,25 К). Но и в жидком состоянии он сохранил своё упрямство, став единственным веществом, которое даже при абсолютном нуле не затвердевает (лишь под давлением в 25 атмосфер удаётся получить твёрдый гелий). Именно в этом запредельном состоянии, — ниже температуры Т=2,17 К, гелий обретает удивительное свойство сверхтекучести, иначе говоря, теряет вязкость и, даже сквозь тончайшие капилляры, течёт практически без трения.

Сверхтекучесть часто сравнивают со сверхпроводимостью, тоже наступающей возле точки абсолютного нуля [71, 134]. Ведь рождающие ток электроны снуют внутри металла, словно атомы газа. Потому и стали говорить о токе, течении "электронного газа". Его вязким трением, когда тот "сочится" сквозь поры кристалла, и объясняли прежде сопротивление проводников (§ 4.17). Ещё Ом ввёл наглядную гидродинамическую аналогию тока: проводник — это трубопровод; сила тока — расход жидкости (газа); разность потенциалов — разница давлений; сопротивление проводника — сопротивление трубопровода; выделение джоулева тепла — нагрев от вязкости жидкости (или газа) и т. д. А в сверхпроводнике вязкое трение электронного газа, как у гелия, исчезает, и он протекает по проводнику без сопротивления и потерь энергии.

Плодотворность классической модели тока делает её полезной и в настоящее время. Именно она вскрывает связь явлений сверхпроводимости и сверхтекучести, а, значит, — их природу. Правда, в проводнике говорят об электронном газе, тогда как сверхтекучий гелий считают жидкостью. Но вот с этим-то можно поспорить. Всё свидетельствует о том, что сверхтекучий гелий — это, в действительности, тоже газ, и аналогия с электронным газом полная.

Начать с того, что у всех газов с падением температуры T вязкость ?, в отличие от жидкостей, не растёт, а убывает по закону ?~T^1/2. Именно с этим когда-то связывали температурный рост сопротивления металлов: с повышением температуры росла вязкость электронного газа (Рис. 177). Как легко видеть, эта теория предсказывала и полное исчезновение сопротивления возле точки абсолютного нуля, при T=0 К. Поэтому, естественно допустить, что и гелий при охлаждении ниже критической температуры 2,17 К переходит в сверхтекучее состояние, за счёт превращения в газ, обладающий в таких условиях почти нулевой вязкостью ?. И точно, опыт Э.Н. Андроникашвили показал, что при падении температуры вязкость сверхтекучего гелия снижается по закону ?~T^1/2, вплоть до нуля при T=0 К [134]. Но этот опыт почему-то истолковали как подтверждение абсурдной двухжидкостной модели Гинзбурга-Ландау, по которой гелий состоит из нормальной и сверхтекучей компонент: доля последней нарастает при охлаждении, достигая 100 % при абсолютном нуле, что якобы и объясняет нулевую вязкость. На деле же наблюдалось лишь классическое и давно предсказанное падение вязкости газообразного гелия.

Казалось бы, с чего бы это жидкому гелию, полученному при охлаждении газообразного, вновь становиться газом при дальнейшем остывании? Но, зная упрямство гелия, его нежелание пребывать в жидком состоянии, мы можем ожидать от него любого фокуса. Так, на фазовой диаграмме (Рис. 181), показывающей состояние гелия, в зависимости от давления и температуры, видно, что линия AC перехода нормального гелия (He I) в сверхтекучий (He II) — начинается в той же точке А, откуда выходит и линия AB перехода жидкость-газ. Это доказывает тесную связь сверхтекучего и газообразного гелия. Тогда С будет тройной точкой, в которой сходятся твёрдое, жидкое и газообразное состояние вещества, и которой, как полагали физики, нет у одного только гелия.

Рис. 181. Фазовая диаграмма гелия показывает связь сверхтекучего He II с твёрдым гелием и газом.

Физики привыкли твердить, что переход гелия в сверхтекучее состояние принципиально отличен от простых фазовых превращений жидкость-газ (кипение), жидкость-твёрдое тело (кристаллизация) и т. д., сопровождаемых поглощением или выделением определённого тепла и называемых "фазовыми переходами первого рода". А переход He I — He II, не выделяющий тепла, называют уже "фазовым переходом второго рода" (§ 4.18). Но это ошибка: переход гелия в сверхтекучее состояние требует отнятия у него некоторого стандартного количества тепла и столько же тепла надо вернуть, чтобы перевести гелий назад в нормальное состояние. Проморгали физики эту поистине скрытую теплоту перехода, так как привыкли иметь дело с фазовыми переходами, где всё скрытое тепло передаётся при постоянной фиксированной температуре. Так, температура плавящегося льда не тронется с 0 ?C, пока он не поглотит всю теплоту плавления. И, строя кривую теплоёмкости воды, в точке плавления следовало бы изобразить, кроме скачка теплоёмкости, ещё и очень острый пик (так называемую дельта-функцию), соответствующий бесконечной теплоёмкости, ибо в точке плавления подвод тепла не наращивает температуры. Ведь теплоёмкость единицы массы тела — это и есть, по определению, отношение подводимой теплоты к повышению температуры тела.

У гелия теплоёмкость в точке перехода (Рис. 182) тоже устремляется в бесконечность, создавая обычный для фазовых переходов пик [134]. Однако, пик этот уже слегка размыт, что говорит о растянутости самого фазового перехода, но перехода первого рода, сопровождаемого передачей теплоты! Её количество q равно площади S, заключённой под графиком теплоёмкости — в пределах узкой полосы температур в точке перехода (Рис. 182). Такие "размытые" фазовые переходы действительно существуют, особенно, — в сложных двухфазных, двухкомпонентных системах.

Рис. 182. Пик на графике теплоёмкости воды и гелия соответствует фазовому переходу, а его площадь S — скрытой теплоте q этого фазового перехода.

Так, в качестве возможной причины аномального поведения плотности воды возле точки плавления тоже называлось растянутое в широком температурном интервале плавление кристаллов льда (содержащего тяжёлые изотопы), взвешенных в воде [120]. Тем же, видно, обусловлена и другая аномалия воды. Её теплоёмкость с увеличением температуры не растёт, как у всех жидкостей, а падает, достигая минимума при 40 ?C, и лишь при дальнейшем нагреве начинает нарастать (считают, что это и задаёт стандарт температуры тела человека и всех теплокровных [138]). Аномально высокую теплоёмкость воды и её спад в диапазоне от 0 до 40 ?C тоже можно связать с плавлением кристаллов тяжёлого льда, для чего нужен подвод дополнительной теплоты плавления льда (80 кал/г). Причём, это избыточное количество теплоты 0,14 кал/г, находимое как площадь сегмента под левой ветвью кривой теплоёмкости (Рис. 183), в точности равно теплоте плавления заключённого в воде тяжелоизотопного льда. Содержащиеся в 1 г воды 0,0018 г тяжёлого льда H₂¹⁸O, поглощают, по мере плавления, как раз 0,14 кал = (80 кал/г)?(0,0018 г). Выходит, у воды без тяжёлых изотопов нормальный ход имела бы и кривая плотности, и кривая теплоёмкости.

Рис. 183. Пик теплоёмкости С воды от плавления тяжёлого льда.

Интересно, что воду со сверхтекучим гелием роднит как раз очень редкое свойство уменьшать объём при нагревании. Заметим, что природный гелий тоже содержит изотоп, но, в отличие от воды, не тяжёлый, а лёгкий — ³He в количестве от 10^–4 до 10^–8 %.

Итак, переход гелия в сверхтекучее состояние вполне может быть простым фазовым переходом с отнятием тепла. Вероятно, одноатомный гелий при низкой температуре образует двух- и многоатомные молекулы He₂ и He_n. Причём, это состояние многоатомного газа ниже Т=2,17 К оказывается энергетически более выгодным, чем одноатомной жидкости, и, потому, гелий снова становится газом. Вот почему, превращаясь из жидкости в газ, гелий не поглощает, а выделяет тепло, которое надо отводить. И, точно, одиночка гелий иногда всё же образует двухатомные молекулы. Так, в разрядах удалось выявить ионы He₂⁺. Да и переход ³He в сверхтекучее состояние, как считают, возможен лишь при слиянии его атомов в пары, словно электронов в сверхпроводнике [134].

Но, скорее, атомы гелия соединяются даже не в пары, а образуют гигантские комплексы, насчитывающие тысячи и десятки тысяч атомов. Это, по сути, уже не молекулы, а микрокристаллы, не имеющие постоянного числа атомов и движущиеся подобно броуновским частицам, коллектив которых ведёт себя как газ большой молекулярной массы. Размер таких кристаллов должен составлять порядка десяти поперечников атома гелия, т. е. — около 10 ? или 1 нм. Значит, гелий, всё же, переходит в твёрдое состояние (с чем и связан выход тепла), но ведёт себя при этом — как газ, поскольку тепловое движение и слабая связь инертных атомов гелия мешают нарастанию кристаллов и их агломерации. В итоге получается нечто среднее между газом и кристаллом — "газолёд", аэрозоль из кристаллов, снежная пыль, ледяной пар. По сути, это новое агрегатное состояние вещества. Вот в чём причина сходства свойств гелия и воды, содержащей микрокристаллы льда [120, 138]. Подобные же промежуточные состояния вещества, в форме жёстко связанных кристаллических комплексов, уже были рассмотрены для случая твёрдых тел и водорода (§ 4.15, § 4.16).

Кристаллы зарождаются уже в жидком гелии, причём их число и размеры нарастают с падением температуры. Именно с кристаллизацией связан размытый пик теплоёмкости гелия. Да и эксперименты показали, что в жидком гелии (как в воде) плавают кристаллики, насчитывающие сотни атомов, — "снежки" и "льдинки" [12, 138]. Как любые кристаллы, они нарастают вокруг ядер кристаллизации: ионов и электронов. Рост кристаллов в жидком гелии, как показал физик Аткинс, имеет чисто классические причины [12]. По мере укрупнения кристаллов расстояния между ними растут и, при определённой температуре (2,17 К), они оказываются столь велики, что жидкость переходит в газ (Рис. 184), причём, в силу плавности перехода, — не меняя плотности, словно в критической точке, где свойства жидкости и пара совпадают.

Рис. 184. В зависимости от давления и температуры микрокристаллы, вырастающие в жидком гелии, либо отдаляются, образуя "газовую" фазу, либо смерзаются в единую "снежную" массу гелия.

Но разве могли бы физики спутать газ и жидкость? В случае гелия это вполне возможно. Просто обычно газы не удаётся наблюдать в условиях, когда газ должен напоминать жидкость. Из-за низкой температуры его молекулы будут иметь ничтожную скорость, недостаточную даже для того, чтобы, преодолев силу тяжести, вылететь из сосуда. Такой газ уже не обладает основным свойством газов — заполнять весь предоставленный объём, а скапливается, подобно жидкости, на дне сосуда. В больших масштабах это происходит с земной атмосферой, которая не может покинуть Землю и разливается по ней воздушным океаном. Вот и газ He II возле абсолютного нуля выглядит как жидкость: его можно переливать из стакана в стакан, он течёт, словно жидкость, и, даже, обладает, за счёт заметного коэффициента преломления (плотность 146 кг/м³), — призрачной, едва видимой и волнующейся "поверхностью раздела" (Рис. 185). Примерно так же, уже при комнатных температурах можно "переливать", словно жидкость, из стакана в стакан углекислый газ или зеленовато-жёлтый газ хлор, а также наблюдать, как от костра "фонтаном струй" взлетает разогретый воздух (имеющий чуть иной показатель преломления), или, — как стелится, течёт по земле туман, пар из охлаждённого воздуха.

Рис. 185. Газ из частиц гелия не способных покинуть сосуд.

В то же время, сам жидкий гелий He I сильно смахивает на газ. Он столь прозрачен и лёгок (плотность в десять раз меньше, чем у воды), что усомнишься, — не газ ли это? Как сказано в книге Карцева [61], такое сомнение охватило и Камерлинг-Оннеса, открывшего жидкий гелий: "…и вот уже сосуд наполнен чуть ли не до краёв кипящей жидкостью, настолько прозрачной, что увидеть её почти невозможно. Эта жидкость кажется невесомой, почти несуществующей. А может и нет её — жидкости…?". То же сомнение берёт и в отношении сверхтекучего гелия. Хотя внешне сверхтекучий гелий He II, как нечто среднее между газом и твёрдым телом (Рис. 181), и впрямь должен напоминать жидкость. Вот почему, наблюдая гелий возле абсолютного нуля, газ легко спутать с жидкостью, тем более если эту субстанцию нельзя "пощупать", изучить непосредственно.

В том, что сверхтекучий гелий — это именно газ, а не жидкость, убеждает хотя бы неспособность его кипеть, пузыриться, на что способна любая жидкость. Это можно объяснить только тем, что данная субстанция — многоатомный газ, которому и не надо кипеть для перехода в обычный одноатомный гелий и который просто не может образовать пузырей, не обладая поверхностным натяжением. Однако, неспособность сверхтекучего гелия кипеть, физики объясняют его огромной теплопроводностью. А, ведь, они имеют прямое доказательство превращения жидкого гелия в газ при переходе в сверхтекучее состояние. Так, если при T< 2,17 К снизить давление над жидким гелием, то в нём возникнет бурное кипение, заканчивающееся лишь с переходом в сверхтекучее состояние [134]. Ну разве это не доказывает, что сверхтекучий гелий — газ? Ведь точно так же, при снижении давления, кипит, образуя пары, вода и все другие жидкости. Но физики, имея перед носом столь явное свидетельство, даже не удивятся: с чего бы это вдруг жидкому гелию вскипать пузырьками газа при охлаждении, тем более, раз он всё равно переходит в жидкость (пусть и сверхтекучую), и раз, по их мнению, при температурах ниже 2,17 К гелий в форме газа и газовых пузырьков вообще не существует?

К сожалению, здесь, как во многих других "неклассических" явлениях, теоретики стали всё усложнять, выдумав кучу абсурдных объектов (фононы, ротоны, квантовую жидкость), искусственных гипотез (скажем, формальное деление гелия на сверхтекучую и нормальную компоненты). И всё это — вместо того, чтобы как следует разобраться, провести опыты и найти простое, наглядное, а, потому, и наиболее вероятное объяснение. Впрочем, выводы квантовой физики и теории относительности всегда были скоропалительны и непоследовательны. Любое же классическое объяснение сторонники этих абсурдных теорий отвергали лишь по причине его классичности, даже если оно было проще, точней и естественней их собственного.

Если сверхтекучий гелий — газ, то все его "странности" найдут простое и естественное объяснение. Так, известно, что при погружении пробирки со сверхтекучим гелием в сосуд разница уровней гелия постепенно выравнивается. Обычно это объясняют образованием на поверхности пробирки тонкой плёнки гелия, в которой гелий течёт по принципу сифона. Но и без этого гелий может легко переходить из пробирки в окружающую жидкость и обратно, поскольку стекло пробирки не идеально, оно всегда имеет массу дефектов и микротрещин, из-за своей тонкости служащих непреодолимой преградой для всех жидкостей и газов, кроме сверхтекучего гелия. Сквозь такие поры, трещины стекла, гелий и вытекает (Рис. 186). Поэтому скорость вытекания гелия зависит, как показали опыты, не от длины пути мнимой плёнки, а от числа дефектов стекла — трещин и царапин. Точно так же обнаружили, что сверхтекучий гелий, за счёт ничтожной вязкости, легко проходит сквозь стенки закрытого керамического сосуда, сочась через его тончайшие поры. Даже при комнатной температуре газообразный гелий легко проходит через малейшие трещины и поры герметичных сосудов [90], а при нулевой температуре и вязкости этот газ ещё более пронырлив.

Рис. 186. Выравнивание уровней сверхтекучего гелия, сочащегося сквозь стенки и стекающего по ним в виде иллюзорной плёнки.

Интересен механотермический эффект: если два сосуда, до разной высоты заполненных сверхтекучим гелием, соединить трубкой с наждачным порошком, то, при выравнивании уровней, температура в сосуде, откуда гелий уходит, растёт, а куда притекает — падает. Обычно это объясняют тем, что через трубку протекает лишь сверхтекучий компонент гелия, не несущий тепла [134]. Этим теоретики противоречат сами себе, так как огромную теплопроводность гелия связывают именно со сверхтекучей компонентой, производящей сверхбыстрый перенос тепла. Такая противоречивость характерна для всей квантовой физики. На деле, природа механотермического эффекта тривиальна. Как было сказано, вязкость газа растёт с температурой, — с увеличением скорости молекул. Поэтому, в щели между крупицами наждачного порошка легче проходят молекулы гелия с наименьшими скоростями, образующие гелий с малой вязкостью. Быстрые же молекулы, несущие вязкий гелий, с трудом проходят в поры, "застревают" в них (недаром сверхтекучесть заметна лишь в тонких капиллярах, куда нет доступа быстрым частицам). Поэтому, сосуд, откуда идёт утечка гелия, нагревается: там растёт процент быстрых молекул (Рис. 187.а). А в сосуде, где гелия прибывает, растёт доля медленных молекул, и он остывает. Тонкопористый фильтр, по сути, производит сепарацию молекул по скоростям. Похожее явление мы наблюдаем при испарении жидкости. Так, если капнуть на руку спиртом, то, за счёт ухода с поверхности более энергичных молекул, жидкость быстро охлаждается: её энергия уходит, и преобладать начинают медленные молекулы.

Рис. 187. а) Утечка медленных, "холодных" молекул гелия через тонкопористый фильтр создаёт разницу температур; б) Нагрев ампул ведёт к притоку в них сверхтекучего гелия и выбросу его через сопло.

Существует и термомеханический эффект. В нём, наоборот, нагрев одного из двух сосудов, соединённых фильтром, ведёт к притоку сверхтекучего гелия в нагретый сосуд (Рис. 187.б). Это происходит оттого, что нагретый гелий, имея большую вязкость, практически не проходит через фильтр, в то время как гелий из холодного сосуда, за счёт малой вязкости, легко проходит сквозь капилляры в нагретый сосуд, повышая в нём уровень гелия. При сильном нагреве сосуда приток в него сверхтекучего гелия столь силён, что струя фонтаном бьёт через сопло.

Аналогично объясняется интересный опыт Капицы, где струя из нагретого сосуда, погруженного в сверхтекучий гелий, отклоняла лёгкое крылышко. Через поры и трещины стекла сверхтекучий гелий поступал внутрь нагретого сосуда, одновременно вытекая через сопло (поэтому уровень сверхтекучего гелия в сосуде не менялся), как в случае фонтанирования. Струя из сопла и отталкивала крылышко. Как видим, для трактовки этих и других аномалий сверхтекучего гелия вполне достаточно классической физики. Так что мы имеем дело, хоть и с редким, необычным, но — классическим явлением, понять которое можно без сложного представления сверхтекучего гелия квантовой жидкостью из двух бессвязных компонент. А, вскоре, классическая трактовка свойств гелия найдёт и точное количественное обоснование.

Кроме того, что явление сверхтекучести может стать ключом к разгадке сверхпроводимости, оно представляет и самостоятельный интерес, может иметь важные практические применения. Однако, так же, как в случае сверхпроводимости, для этого надо добиться увеличения температуры перехода в "сверхсостояние". А, значит, надо искать новые вещества и условия, рождающие сверхтекучесть. Гелий — вряд ли исключение. Причина его сверхтекучести — лишь в способности гелия пребывать в жидком и даже газообразном состоянии возле точки абсолютного нуля, на что не способны другие вещества. Но теперь физики, пусть и с большим трудом, научились сохранять в виде газа и атомарный водород вплоть до T=0,08 K [134]. А, потому, есть надежда обнаружить сверхтекучесть и у него. К тому же, водород — это второй после гелия газ с наинизшей температурой перехода в жидкое и твёрдое состояние (Таблица 12).

Удалось перевести в сверхтекучее состояние и изотоп гелия ³He, хотя у него сверхтекучесть наступала лишь при температурах ниже 0,0027 К. Столь низкая температура перехода связана, видно, с меньшей на 25 % массой атомов изотопа. Соответственно, скорость движения атомов 3He, при той же температуре, — больше, чем у простого ⁴He. Недаром газообразный ³He переходит в жидкость лишь при температурах ниже 3,35 К. По той же причине, атомы ³He с большим трудом сливаются вместе, рождая "гелевый лёд" и сверхтекучее состояние. У сверхтекучего гелия есть сходство и с потоками реонов, тоже летящими сквозь поры тел без сопротивления, за счёт инертности, отсутствия взаимодействий. Эта аналогия электродинамической среды со сверхтекучим гелием, предложенная Сотиной и Болдыревой [22], восходит к идеям ещё одного исследователя низких температур и критических, переходных состояний вещества, — Д.И. Менделеева, который сравнивал частицы-переносчики света и гравитации, без трения пронизывающие тела, — с атомами гелия и прочих инертных газов (§ 1.5, § 3.21). Выходит, классик Менделеев, в отличие от кванторелятивистов, смог предсказать в своих работах и феномен сверхтекучести этих экстравагантных элементов.

Так что, есть смысл поискать сверхтекучесть и у других инертных газов, скажем, у неона, стоящего на третьем месте (после гелия и водорода) — по малости температур кипения, плавления и всё чаще применяемого как хладагент. Загадочна причина сверхмалой вязкости жидкого кислорода, тоже обладающего одной из самых низких температур кипения, плавления и необычными магнитными свойствами. Так что, обнаружение новых и, даже, высокотемпературных сверхтекучих газов — вполне возможно. Многих поражает, как за век, почти истёкший с момента, когда Камерлинг-Оннес, — такой же трудяга-экспериментатор, как Менделеев и Капица, — открыл сверхпроводимость и осуществил сжижение гелия, эти два явления так и не произвели революции в технике. Видно, лишь отказ от созданных Ландау и Гинзбургом квантовых теорий сверхпроводимости и сверхтекучести, откроет новые пути применения и исследований сверхсостояний, чуть не на век закрытых и замороженных квантмехом.