Италия
В Италии, где эпоха Возрождения принесла столь изумительные плоды в искусстве, литературе, философии и науке, интеллектуальная жизнь в начале XVI в. начинает обнаруживать черты Инной деградации по сравнению с предыдущим столетием. В XV в. мы видим мощный взлет уникальной плеяды гениев. Еще Стендаль отмечал тот удивительный факт, что Леонардо да Винчи, Тициан, Джорджоне, Микеланджело и Рафаэль были современниками. «Почему же природа, столь плодовитая в этот небольшой промежуток времени, в сорок два года, от 1452 до 1494 года, когда родились эти великие люди, стала потом так ужасающе бесплодна? Этого, вероятно, ни вы, ни я никогда не узнаем» {1, с. 25}. Однако можно попытаться ответить на этот вопрос Стендаля.
Если посмотреть на общественно-экономические условия Италии начала XVI в., можно увидеть отчетливые признаки регресса, по всей стране шел процесс рефеодализации, влияние гуманистов, столь мощное в XV в., начинает медленно сходить на нет, католическая реакция приобретает все более угрожающие размеры: в 1542 г. была учреждена римская инквизиция, в начала века один за другим выходят списки запрещенных книг, суммированные в папском Индексе 1559 г., утвержденном на Тридентском соборе.
Торговое значение Италии с конца XV в. стало уменьшаться вследствие возникновения новых торговых путей, а политическая раздробленность по своим масштабам могла быть сравнима только с раздробленностью Германии. Но Германия, по крайней мере формально, была объединена под властью одного императора, а религиозное обновление, последовавшее после выступлении Лютера, служило действенным фактором реального национального объединения. В Италии же, по справедливому выражению Макиавелли, власть папы была недостаточно сильной, чтобы объединить страну, но достаточно сильной, чтобы такому объединению воспрепятствовать. Церковная область, возрожденная Альборносом после авиньонского пленения пап, лишь при Николае V (1447–1455) и Юлии II (1503–1513) могла рассматриваться как единое государство. Многочисленные другие монархии и городские республики, существовавшие на территории Италии в конце XV — начале XVI в., без конца враждовали друг с другом и, естественно, становились при этом добычей иностранных государств, более могущественных, чем они сами.
В конце XV в. Франция пыталась захватить и подчинить своему влиянию Неаполитанское королевство на юге и Миланское герцогство на севере. В это время Неаполь находился под властью арагонского короля, а в Милане власть принадлежала дому кондотьера Сфорца, вступившего на престол после смерти бездетного герцога Филиппа. В междоусобном споре за власть один из наследников Сфорца обратился за помощью к Франции, и в 1494 г. французский король Карл VIII захватил Тоскану и отправился дальше на юг, намереваясь завоевать Неаполь. Успехи Карла вызвали ответные действия миланцев, которые, напуганные аппетитом французского короля, быстро заключили военный союз с Венецией и императором Священной Римской империи Максимилианом I. В результате этих действий войска Карла покинули Италию.
Тем не менее через несколько лет Людовик XII, преемник Карла VIII на французском престоле, захватил в 1499 г. Миланское герцогство и Геную, а в борьбе за Неаполитанское королевство заручился поддержкой Испании. Другим союзником Людовика был Цезарь Борджа, сын папы Александра VI, одного из наиболее бессовестных и беспринципных обладателей престола св. Петра. Можно сказать, что сын намного превосходил отца во всех отвратительных качествах — Александр VI был лишь орудием Борджа в его стремлении к абсолютному господству над Италией, которому, впрочем, не суждено было осуществиться. Лишь в 1511 г. французы были изгнаны из страны в результате союза, который новый папа Юлий II заключил со Швейцарией, Испанией и Англией. Этот эпизод, однако, не положил конец притязаниям Франции на Неаполитанское королевство и Миланское герцогство, которое в 1515 г. было вновь завоевано Франциском I, двоюродным братом Людовика, вступившим после него на престол.
В 1519 г. императором Священной Римской империи стал Карл V Испанский. Это событие послужило поводом для обострения борьбы Испании и Франции за итальянские владения. Испанский король был одновременно и королем Неаполя, а французский король господствовал в это же самое время в северной части Италии — Ломбардии. И тот и другой стремились распространить свое господство на всю Италию, что и вызвало военный конфликт. В 1525 г. французские войска в битве при Павии были наголову разбиты императором, а сам Франциск I попал в плен. В результате Франция лишилась всех своих владений в Италии, а Испания, наоборот, получила под свое управление не только нижнюю Италию и Сицилию, но и Ломбардию (мирный договор в Като-Камбрези, 1559 г.). Война имела для итальянцев трагические последствия: огромная часть страны оказалась под пятой Габсбургов, наиболее реакционной политической силы тогдашней Европы, во Флоренции войсками императора была уничтожена республика, наконец, Рим — сокровищница возрожденческого искусства — подвергся варварскому разграблению (в 1527 г.).
Конечно, отсутствие сильного государства, в рамках которого могла бы беспрепятственно развиваться национальная культура и наука, являлось отрицательным фактором общественно-политического развития, однако в чем-то эта раздробленность шла на пользу интеллектуальному развитию, ибо она давала возможность отдельным личностям выбирать для своего творчества наиболее подходящие условия, лавируя в сложном лабиринте политических конфликтов и междоусобиц. В связи с этим вспомним, что Леонардо нашел свое последнее прибежище при дворе французского короля-завоевателя Франциска I, который был ему не только похитителем, но и другом.
По в целом, как уже было сказано, к середине XVI в. тенденция упадка была определяющей в экономической и культурной Италии. «Уже и речи нет о былой предприимчивости итальянских купцов и банкиров, владельцев суконных и других мануфактур. Даже в самых передовых районах страны неумолимо шел процесс рефеодализации и в городе, и в деревне, и в производстве, и в социальных отношениях, и в политической жизни, и в общественном сознании. Развенчанная усилиями гуманистов знатность приобрела новый престиж. Новый блеск приобрели дворы феодальных государств» {2, с. 47}.
Одним из таких государей был Козимо Медичи (1519–1574), получивший в 1534 г. от папы Пия V титул великого герцога Тосканского. Козимо I был жестоким и энергичным правителем, подавлявшим любую оппозицию и не стеснявшимся в средствах. При этом он покровительствовал искусству и образованию — он восстановил в Пизе университет. Ему наследовал его сын Франческо (правивший Тосканой с 1574 по 1587 г.), человек слабый и несамостоятельный, целиком находившийся в подчинении у своей жены. После Франческо власть в Тоскане перешла к младшему сыну Козимо, Фердинандо (1587–1609) — как принято считать, лучшему из герцогов Медичи. В противоположность своему отцу он не был ни жестоким, ни властолюбивым. При нем процветали ремесла и искусство — он основал знаменитую галерею Уффицци, уменьшил налоги, построил гавань в Ливорно и осушил мареммы — болота на западном побережье Италии. Стремясь к политическому равновесию, Фердинандо пытался улучшить отношения с Францией и выдал дочь своего старшего брата за короли Генриха IV. Впоследствии Мария Медичи играла важную роль ко французской политике, и ее личность не раз привлекала к себе внимание художников и писателей.
Флоренция (гравюра XVI в.)
ДЖИРОЛАМО КАРДАНО
Семья Медичи — великих герцогов Тосканских — представляет для нас особый интерес, поскольку годы их правления совпадают с временем жизни Галилея, родившегося в Тоскане и проведшего там большую часть своей жизни. К чести Медичи надо сказать, что они не раз выступали в защиту Галилея — это относится и к сыну Фердинандо, Козимо II (1609–1621), и к его внуку, Фердинандо II (1621–1670). Годы правления Фердинандо II падают на вторую треть XVII в. К этому времени Флоренция уже давно находилась в состоянии упадка.
Но XVI век в Италии это еще эпоха Возрождения. Микеланджело, Тициан и Бенвенуто Челлини находятся в расцвете своего творчества, Торквато Тассо пишет свой «Освобожденный Иерусалим», в науке мы видим блестящие имена представителей итальянской натурфилософии: Кардано, Телезио, Патрици, Кампанеллы и Бруно. Как и гуманисты XIV–XV вв., натурфилософы XVI в. в значительной мере подготовили почву для принятия новой картины мира, в которой не было уже места ни аристотелевскому космосу, ни аристотелевской физике.
С философской точки зрения творчество Джироламо Кардано (1501–1576) было замечательно тем, что в нем содержалась критика схоластического понимания материи как чистой возможности. Кардано доказывает реальность существования материи, которая не может возникнуть из ничего и равным образом не может превратиться в ничто. Используя удачное выражение А. X. Горфункеля, можно сказать, что представления Кардано обозначили важный шаг по пути «реабилитации материи». Кардано был чрезвычайно разносторонним ученым: помимо философии, он занимался медициной и свою научную карьеру начинал именно как врач, затем обратился к математике (с 1534 г. он занимал кафедру математики в Болонье и Милане), известен он также и как писатель, его автобиография «О моей жизни» является интересным памятником общественной психологии XVI в. Будучи весьма одаренным и энергичным человеком, Кардано прожил бурную жизнь, полную приключений, при этом ему были свойственны многие странности, например, по преданию, он уморил себя голодом, чтобы оправдать собственное предсказание дня своей смерти.
Имя Кардано, так же как и имя другого замечательного итальянского математика, Никколо Тартальи (1506–1557), связано с задачей об уравнениях 3-й степени, решение которой дало толчок прогрессу в области алгебры. Тарталья вырос в бедности, и его настоящее имя нам неизвестно. «Тарталья» означает «заика», это прозвище он получил потому, что стал заикаться после того, как мальчиком пережил жестокую картину взятия французами своего родного города Брешии. Тарталья был самоучкой, но его замечательный талант дал ему возможность вступить в 1535 г. в математический диспут с неким Антонио Фиоре, которому Шипионе дель Ферро, профессор математики в Болонье, сообщил найденное им решение уравнения вида х3 + ах = b. Диспут заключался в том, что каждая сторона предлагала противнику решить равное количество задач, однако Фиоре знал ход решения и потому обладал преимуществом. Тем не менее Тарталья решил все 30 задач своего противника, в то время как тот не смог решить ни одной его задачи.
НИККОЛО ТАРТАЛЬЯ
Победа на диспуте принесла Тарталье значительное материальное вознаграждение и славу замечательного математика. После диспута его имя стало известно Кардано, который еще раньше стал заниматься решением уравнений 3-й степени, но не достиг, по-видимому, существенных результатов. Кардано смог уговорить Тарталью сообщить ему правила решения уравнений, пообещав сохранить их в тайне. Вскоре, однако, он нарушил свое обещание, опубликовав в 1545 г. книгу «Великое искусство, или об алгебраических вещах», в которой подробно разбирались решения уравнений 3-й степени. Хотя в книге заслугам Тартальи воздавалось должное, тот воспринял ее публикацию как оскорбление, и между двумя учеными завязалась ожесточенная полемика, в процессе которой были обнародованы некоторые добавочные результаты в решении этой проблемы.
Как бы то ни было, результаты Тартальи дошли до нас через посредство книги Кардано, а книга, которую сам Тарталья, по его утверждениям, собирался опубликовать, так и не увидела. Суть этих результатов сводилась к тому, что для уравнения
х3 + ах = b
решение вычислялось по формуле
Это правило Тартальи известно сегодня как формула Кардано. Кардано в своей книге рассматривал и отрицательные числа, получающиеся при некоторых вычислениях (он называл их «вымышленными»), а также для частных случаев использовал преобразования, сводящие кубическое уравнение к квадратному (результат, принадлежащий на самом деле Луиджи Феррари). Он также заметил, что правило Тартальи непригодно для некоторых значений коэффициентов a и b (так называемый неприводимый случай). Теперь мы знаем, что при этих значениях уравнение 3-й степени имеет три действительных корня, которые получаются как результат сложения комплексных чисел. Эта проблема была решена последним замечательным болонским математиком XVI в. Рафаэлем Бомбелли, который ввел понятия мнимого и комплексного чисел, что и позволило ему решить кубическое уравнение для неприводимого случая. Книга Бомбелли «Алгебра» (1572) в течение ряда столетий служила важным математическим пособием — ею, в частности, пользовались Лейбниц и Эйлер.
В творчестве Тартальи и Кардано можно найти много общего и помимо исследования уравнений 3-й степени. Оба занимались также и проблемами механики, в решении которых ярко проявилась антиаристотелевская направленность их научной мысли. О представлениях Кардано относительно материи, разработанных в его трактате «О тонкости» (1552), уже говорилось выше. Кроме того, важны его рассуждения относительно равновесия на наклонной плоскости; он находит, что для поддержания тела на горизонтальной плоскости не требуется никакой силы, в то время как для поддержания тела на наклонной плоскости необходима сила, равная тяжести тела. Кардано известен как изобретатель ряда механических приспособлений и устройств, в частности ему принадлежит изобретение карданова вала, используемого сегодня повсеместно в автомобилях, и карданова подвеса, нашедшего широкое применение в гироскопической технике.
Основные работы Тартальи по механике изложены в его сочинении «Новая наука» (1537), где главное внимание уделяется проблеме движения снарядов.
Вопрос о траектории и причинах движения брошенного тела являлся ключевым для возникновения новой науки и был тесно связан со средневековым понятием импетуса. Это понятие определялось развитием аристотелевского представления о том, что для поддержания тела в состоянии движения необходима сила. Наиболее полно эта теория изложена в трудах ученых XIV в. Жана Буридана и Альберта Саксонского. Согласно Буридану, когда кто-либо приводит некое тело в движение, он влагает в него импетус, т. е. определенную силу, позволяющую телу двигаться в заданном ему направлении — вверх, вниз, в сторону или по окружности. Именно благодаря импетусу камень продолжает двигаться даже тогда, когда движение, посредством которого он был брошен, остановилось. В процессе продолжающегося движения тело Постепенно утрачивает сообщенный ему импетус и вследствие этого останавливается.
Траектория снаряда (гравюра XVI в.)
В рамках такого представления снаряд, выпущенный из пушки или брошенный рукой, будет двигаться в пространстве по некоторой траектории, близкой к прямой, а затем, когда его импетус полностью израсходуется, снаряд резко изменит направление оного полета и станет падать вертикально вниз. Так описывал движение снаряда знаменитый арабский ученый Ибн Сина (Авиценна) еще в IX в., и такой же точки зрения придерживался Альберт Саксонский.
Тарталья был первым, кто ясно высказал утверждение, что Путь снаряда является криволинейным от начала и до конца, так кик с самого начала он участвует в двух движениях — горизонтальном (для тела, брошенного горизонтально) и вертикальном, Происходящем под действием силы тяжести. Тарталье удалось угадать, что наибольшая дальность полета достигается, когда тело выпущено под углом 45° к горизонту. Новизна идей Тартаяльи и проницательность его интуиции могут быть подчеркнуты тем фактом, что в XVI в. теория импетуса еще была повсеместно принятой, и рисунки с вертикальной последней фазой движения снаряда можно было найти во многих книгах того времени.
Интересно, что «Новая наука» была написана по-итальянски — в этом Тарталья является связующим звеном между Леонардо и Галилеем. Кроме того, Тарталья был автором первого дошедшего до нас перевода на итальянский «Начал» Евклида. Правда, первым, кто сделал такой перевод, был Лука Пачоли, но, к сожалению, его перевод утерян безвозвратно. Часто указывают на то, что Галилей главные свои сочинения — «Диалог» и «Беседы» — написал по-итальянски, движимый стремлением обратиться к аудитории, находящейся за пределами схоластической науки (и это, по-видимому, верно;, но важно отметить, что ко времени Галилея в Италии существовала в научной литературе определенная национальная традиция (чего не было, например, ни в Германии, ни в Англии) и в этом смысле, как и в чисто научном плане, Тарталья — прямой предшественник Галилея.
Родина Тартальи — Венецианская республика занимает особое место в истории позднего Возрождения. Во-первых, это одна из немногих территорий, свободных от иностранного господства, а во-вторых, это единственная независимая республика XVI в. на фоне калейдоскопа больших и малых монархий. Относительная свобода Венеции, обусловленная ее исключительным положением средиземноморского торгового центра, не могла не сказаться на развитии искусства и науки. В это время наблюдается расцвет венецианской живописи: здесь творили Джорджоне и Тициан, здесь писал свои сатирические памфлеты «бич монархов божественный Пьетро Аретино», с Венецией были связаны счастливые годы молодого Галилея. Столица Адриатики была замечательна еще в одном отношении — она была поистине источником просвещения для Италии: типографии Венеции выпускали книг больше, чем все остальные города, вместе взятые.
Венецианцем был и ученик Тартальи Джамбаттиста Бенедетти (1530–1590), который среди предшественников Галилея внес наибольший вклад в развитие механики. С натурфилософами итальянского Возрождения его роднит антиаристотелевская направленность творчества. Уже в первом своем трактате «Общее решение проблем Евклида» (1553) он высказывает (вопреки Аристотелю) положение, что два различных тела будут падать с одинаковой скоростью. Бенедетти рассматривает две однородные сферы, центры которых находятся на одинаковом расстоянии от центра Земли, причем одна вчетверо больше другой. Предположим, говорит он, что мы мысленно разделим большую сферу на четыре меньших; мы увидим, что каждая из них будет перемещаться за то же время, за которое перемещается упомянутая вначале меньшая сфера. Следовательно, оба тела, как большая сфера, так и малая, будут падать с одинаковой скоростью. Аналогичные соображения высказывает впоследствии и Галилей в своем раннем трактате «О движении».
Главная критика положений Аристотеля содержится в капитальном труде Бенедетти «Различные математические и физические рассуждения», опубликованном в Турине в 1585 г., где он был к тому времени придворным математиком герцога Савойского. Бенедетти рассматривает здесь аристотелевскую теорию тела, движущегося после броска, и находит ее всецело ошибочной. В то время как, согласно Аристотелю, движение тела происходит в результате взаимодействия тела со средой, в которой оно движется, согласно Бенедетти влияние среды всегда сводится к тому, Что она препятствует движению. Движение всегда объясняется наличием в движущемся теле некоего движущего начала, безотносительно к тому, является ли это движение естественным или насильственным. Для Аристотеля существовало резкое различие в объяснении этих двух видов движения.
Представления Бенедетти о природе движущего начала, или импетуса, было во многом схоже со средневековыми представлениями, но тем не менее его представление значительно ближе к Современному понятию инерции. Например, для него вращательное движение безусловно является насильственным, поэтому и камень, выпущенный из пращи, летит по прямой линии. По Словам А. Койре, Бенедетти в противоположность намеренно эмпирической и качественной физике Аристотеля пытался построить — па основе архимедовой статики — физику, которая, по его Собственному выражению, была бы «математической философией» природы.
С иных позиций критиковал Аристотеля крупнейший представитель итальянской натурфилософии Бернардино Телезио (1509–1588). Для него Аристотель был символом авторитарного диктата И философии и науке, и он выступал скорее против средневековой схоластики, канонизировавшей Аристотеля, против тех, кто руководствуется «не разумом и не — что более бы следовало — ощущением, но одним авторитетом Аристотеля». Эти мысли Телезио высказал в главном своем сочинении «О природе согласно ее собственным началам», опубликованном в 1565 г. Как и для Кардано, для Телезио материя является основой мироздания, я опыт — главным источником познания природы. Это последнее представление Телезио оказало определенное влияние на философию Френсиса Бэкона, который говорит о нем как о родоначальнике опытной философии. Вместе с тем системе Телезио (как и впоследствии системе Бэкона) присущ тот недостаток, что примат Опытного познания остается лишь декларацией, и в своих исследованиях он обращает мало внимания на эксперимент, строя свою Картину мира на абстрактных и достаточно наивных представлениях, ведущих свое начало от идей ионийцев и Эмпедокла.
ДЖОРДАНО БРУНО
Телезио, который считал, что доктрина Аристотеля зиждется всецело на ошибочных положениях, основал в Неаполе естественнонаучное общество (Academia Telesiana) для истинного изучения природы. В дальнейшем это общество послужило образцом для многих других аналогичных академий в Италии. Заслуга Телезио не ограничивается «реабилитацией материи»; согласно его представлениям, природа подчиняется одним и тем же законам, которые в равной мере справедливы и на Земле, и за ее пределами. Космическая дихотомия Аристотеля, как мы помним, предполагала существование двух областей — подлунной и надлунной, которые различались по характеру действующих в них физических законов. Например, в подлунном мире естественные движения совершались по прямой, в то время как в надлунном мире они представляли собой идеальные движения по окружности. Первое, с чего начал впоследствии Галилей в своей попытке построить новую физику, было разрушение аристотелевской дихотомии движений, что повлекло за собой полную перестройку картины мира и замену ее гелиоцентрической системой Коперника. Предпосылки такой перестройки лежат, как мы видим, не только в физических аргументах в пользу гелиоцентризма, но и в философском наследии итальянских гуманистов и натурфилософов, в значительной мере перестроивших стиль мышления эпохи. Идея Телезио о единстве природы подверглась дальнейшей разработке в трудах его последователей Франческо Патрици (1529–1597) и Томмазо Кампанеллы (1568–1639), а наиболее ярким достижением итальянской натурфилософии было творчество Джордано Бруно (1548–1600).
Бруно представляется нам исключительной фигурой прежде всего потому, что он был наиболее ранним и наиболее ярким пропагандистом теории Коперника, в которой он видел не столько способ более просто представить движения небесных тел, сколько основу для более общего философского переосмысления картины мира и места в ней человека. Но не менее исключительной личностью предстает перед нами Бруно как некий контрапункт различных философских, религиозных и естественнонаучных представлений, сплавленных воедино в эпоху итальянского Возрождения. В настоящее время эта сторона личности Бруно приобрела особый интерес для историков, и для историков науки в первую очередь. Его связь с герметической традицией помогает восстановить линию преемственности в эволюции научных идей от Средневековья к новому времени, а его отношение к религиозным обрядам и догмам — увидеть в его творчестве ростки рационализма и антиклерикализма, столь характерные для XVIII и XIX вв.
Сама удивительная и трагическая жизнь Бруно может восприниматься как отражение той сложной, противоречивой и глубоко взаимосвязанной в своих частях картины, какую представляло собой рождение новой науки.
Сын бедняка из провинциального городка Нолы, он в четырнадцать с небольшим лет поступает послушником в орден доминиканцев, а вскоре — уже сделавшись монахом — призывается к панскому двору вследствие своих поразительных успехов в искусстве памяти, которым славились доминиканцы. Спокойная жизнь, однако, продолжается недолго — обвиненный в ереси за свои Сомнения в истинности пресуществления и непорочного зачатия, Бруно вынужден бежать из Италии. С 1576 по 1592 г., т. е. более пятнадцати лет, он скитается по Европе. Во Франции он читает лекции, посвященные книге Аристотеля «О душе» и книге Раймонда Луллия «Великое искусство». Критика Аристотеля, вызвавшая резкое неодобрение со стороны парижских богословов, Становится одной из главных тем в творчестве Бруно, но в результате оставаться в Париже ему уже невозможно и он переселяется в Лондон, где, впрочем, находит дружеский прием у французского посла, который становится его другом и покровителем. В Лондоне были написаны главные его сочинения. В 1583 г. он вновь отправляется в Европу, живет в Париже, Виттенберге, Праге, Франкфурте-на-Майне и Цюрихе. Лишь в 1592 г. Бруно возвратился в родную Италию, но лишь всего несколько месяцев ему удалось пожить на свободе. По доносу он был схвачен инквизицией в Венеции, затем отправлен в Рим, где его в течение семи лет держали в тюрьме, пытаясь склонить к раскаянию. 17 февраля 1600 г. он был сожжен на Площади Цветов в Риме как еретик и нарушитель монашеского обета (впрочем, детали обвинения инквизиции до сих пор неясны).
И главных своих сочинениях «Изгнание торжествующего зверя», «О причине, начале и едином», «О бесконечности, Вселенной И мирах», «О безмерном и неисчислимых» и др. Бруно предстает как философ, создавший уникальную картину миропорядка, в котором мысль о единстве мира и о тождестве Бога и Природы является основополагающей. «Натурфилософия Джордано Бруно есть высшая форма натуралистического пантеизма — высшим и последняя, граничащая с материалистическим его истолкованием» {2, с. 252}.
Теория Коперника нужна Бруно как фундамент и отправная точка для дальнейших философских построений. Он нимало не Сомневается в физической реальности гелиоцентрической схемы — как и сам Коперник, но идет еще дальше: раз Земля не является центром мира, то таким центром не может быть и Солнце; мир не может замыкаться сферой неподвижных звезд, он безграничен и бесконечен. Бруно «считает мир бесконечным и потому не признает в нем никакого тела, которому абсолютно необходимо было бы находиться в середине, или в конце, или между этими двумя пределами; всякому телу свойственно быть лишь в некоторых отношениях с другими телами и пределом, взятым произвольно» {3, с. 107}. Пифагорейская идея единства определяет у него необходимость бесконечности Вселенной «Вселенная есть бесконечная субстанция, бесконечное тело в бесконечном пространстве, т. е. пустой и в то же время наполненном бесконечности. Поэтому Вселенная — одна, миры же — бесчисленны. Хотя отдельные тела обладают конечной величиной, численность их бесконечна» {2, с. 224}.
Важность понятия бесконечности в философии XVI в. неоднократно подчеркивалась многими исследователями. Но для истории науки особенно существенной представляется содержащаяся в этом понятии идея об изотропности Вселенной — представление Бруно о бесконечности одновременно с устранением замкнутости мира устраняло и его иерархичность — речь шла не о бесконечности иерархий, но о бесконечности равноправия. Только в такой Вселенной, где структура пространства безразлична к выбранному в нем направлению, стала возможна новая физика, пришедшая на смену аристотелевской. Но это уже заслуга Галилея.