Какие основные действия над двоичными числами?

Очевидно, что действия с двоичными числами отличны от операций, которые выполняют с числами, записанными в десятичной системе. Они очень просты и легки для запоминания.

Сложение чисел, записанных в двоичной системе, выполняется в соответствии со следующим правилом (или иначе алгоритмом):

0 + 0 = 0;

0 + 1 = 1;

1 + 0 = 1;

1 + 1 = 0 с переносом единицы на следующую позицию влево.

Последний алгоритм имеет сходство со сложением в десятичной системе, когда результат сложения больше или равен 10,

Вычитание осуществляется согласно следующему алгоритму:

0 — 0 = 0;

0 — 1 = 1 и затем со следующей позиции (похоже на ситуацию в десятичной системе);

1 — 1 = 1;

1 — 1 = 0.

Умножение чисел в двоичной системе производится очень просто. Вместо большой таблицы умножения в десятичной системе в двоичной имеем маленькую и легкую для запоминания таблицу

0·0 = 0;

1·0 = 0;

0·1 = 0;

1·1 = 1.

Деление двоичных чисел обычно заменяется умножением, и при этом используются приведенные выше алгоритмы.