Англия

We use cookies. Read the Privacy and Cookie Policy

По сравнению с остальными странами Европы Англия XVI в. переживает период наиболее интенсивного развития капиталистических отношений. С экономической точки зрения этот период характеризуется расширением и дифференциацией мануфактурного производства, ростом торговли, связанным среди прочих и с тем фактом, что в результате великих географических открытий Англия оказалась в центре морских торговых путей, и, наконец, с началом проникновения капитализма в деревню, обусловленным процессом экспроприации крестьянства.

XVI век был в Англии периодом господства династии Тюдором, среди которых наиболее значительными фигурами были Генрих VIII и Елизавета I. Власть феодалов по сравнению с королевской властью к этому времени была в значительной степени неощутима — в этом сказались последствия разрушительной войны Алой и Белой розы, а также политика жестоких репрессий, которую проводил отец Генриха VIII, Генрих VII. При Генрихе VIII (1509–1547) власть короля еще более усилилась благодаря тому, что он существенно урезал права парламента и произвел церковную реформу, положившую конец зависимости английской церкви от власти папы римского. Поводом к последнему послужил необузданный характер Генриха, ставившего исполнение своих желаний превыше всего на свете. Вначале он был ревностным католиком и даже удостоился титула «защитника веры», которым папа Лев X наградил его за выступления против Лютера и Реформации в целом. Однако, когда король задумал развестись со своей женой Екатериной Арагонской и жениться вторично на придворной красавице Анне Болейн, папа решительно отказал ему в разводе. Тогда Генрих решил «развестись» с католической церковью как таковой.

В 1534 г. специальным указом парламента, Актом верховности, церковь в Англии была освобождена от власти папы, а король был объявлен ее верховным главой. Были составлены новые религиозные законы, легшие в основу нового вероисповедания — англиканства. Этот Акт послужил оправданием женитьбы Генриха на Анне Болейн, имевшей место двумя годами раньше. По всей стране началось упразднение монастырей и конфискация их земель и имуществ в пользу короны. Самому королю, поставившему себя выше законов и религии, были на самом деле безразличны вопросы веры, и в его царствование терпели гонения и католики, и протестанты; он стремился лишь к упрочению своей власти и увеличению своих богатств. Именно этой цели он добивался с помощью реформы церкви, и не без успеха: в результате конфискации церковного имущества королевская казна получила полтора миллиона фунтов стерлингов дохода, что было фантастической суммой для того времени.

В целом же реформа церкви была обусловлена всем социально-экономическим развитием английского общества, где зарождавшаяся буржуазия требовала эмансипации от власти католической церкви и боролась, по словам Маркса, «против феодального дворянства и господствующей церкви» {11, с. 114}.

Оформление и упрочение англиканства как религиозного учения произошло при преемнике Генриха VIII — малолетнем Эдуарде VI, когда страной управлял его дядя, граф Соммерсет. Соммерсет был искренне предан идеям Реформации, и по его поручению архиепископ Кранмер в сотрудничестве с кальвинистскими богословами выработал 42 (впоследствии 39) «статьи веры», составившие фундамент англиканства, но лишь в 1571 г. парламент придал этим статьям силу закона.

Пятилетнее правление королевы Марии (1553–1558), дочери Генриха VIII от первого брака, ознаменовалось возвратом к католицизму. Мария, воспитанная матерью-испанкой, была и сама больше испанкой, чем англичанкой, а также ревностной католичкой. В 1554 г. она вступила в брак с Филиппом II, что недвусмысленно означало подчинение Англии папскому престолу. По всей стране прокатилась волна жестоких казней, за что Мария получила в народе кличку «кровавой».

Взошедшая на смену ей на престол Елизавета I (1558–1603), дочь Генриха VIII и Анны Болейн, положила конец преследованиям протестантов и вновь утвердила англиканское вероисповедание в стране. Умная, решительная и не стесняющаяся в средствах для достижения своих политических целей, Елизавета уверенно взяла в руки управление страной, оказывая покровительство промышленности и торговле. В годы ее правления больших успехов достигли текстильное и металлообрабатывающее производства, Англия получила новые рынки сырья и сбыта благодаря успехам мореплавания. Была основана первая английская колония в Северной Америке, налажены торговые отношения с Россией и Юго-Восточной Азией, наконец, в 1600 г. была учреждена Ост-Индская компания. Во внешней политике Елизавете также способствовала удача. Главные усилия были сосредоточены на борьбе с Испанией — оплотом католицизма и главным соперником на морских путях. Многочисленные экспедиции против испанских флотов и гаваней во всех морях увенчались успехом и обогатили страну неисчислимыми сокровищами; уничтожение знаменитой испанской армады в 1588 г. навсегда сломило морское могущество Испании и дало решительный толчок развитию морских сил Англии. Политическая оппозиция Елизавете внутри страны, возглавляемая Марией Стюарт, также была сломлена. Однако с Елизаветой заканчивается правление Тюдоров на английском престоле — она сама назначила своим преемником шотландского короля Якова (Джеймса) IV (сына Марии Стюарт), который стал в 1603 г. английским королем Яковом I (1603–1625).

Первый Стюарт на английском престоле следовал в основном политике Елизаветы, мало считаясь с парламентом, покровительствуя наукам, но в противоположность своей предшественнице, которая была расчетливой и бережливой, Яков славился расточительством и не скупился на содержание роскошного двора. По свидетельству современников, «он терпеть не мог людей двух типов — тех, чьи соколы летали, а собаки бегали лучше, чем его собственные, и тех, кто мог рассуждать столь же логично, как и он сам» {12, с. 12}. Охота и интеллектуальные споры были его главными пристрастиями. Проницательный и обладающий ярко выраженным чувством юмора, он был лишен того достоинства, С которым держались Тюдоры, а также политического чутья. Стремясь — в начале своего царствования — ослабить религиозные гонения, которым подвергались католики при Елизавете, Яков смягчил сначала многие жестокие религиозные установления, введенные ею, но затем напуганный подъемом католицизма, стал закручивать гайки еще сильнее, чем вызвал среди католиков жгучую ненависть. Результатом явился так называемый пороховой заговор (1605), целью которого был взрыв парламента в тот момент, когда там находился король. Заговор удалось раскрыть, и гонения на католиков еще больше ужесточились.

Яков был человеком беспринципным в религиозных вопросах: с одной стороны, он выдал свою дочь за главу протестантской унии, короля Богемии Фридриха V Пфальцского, а с другой — искал союза с католической Испанией, мечтая женить своего сына, будущего короля Карла I, на испанской принцессе. С парламентом он мало считался и обращался к нему только тогда, когда требовались деньги. Впрочем, с казной у него постоянно было не в порядке, коррупция и подкуп были весьма распространенными явлениями среди придворных чиновников. В одно время парламент даже потребовал проведения суда над взяточниками в государственном аппарате; такой суд в конце концов был проведен, и в числе осужденных оказался даже сам канцлер, знаменитый философ Фрэнсис Бэкон. Другое столкновение с парламентом было вызвано намерением Якова породниться с испанским домом Габсбургов; в результате король распустил парламент. Последние годы правления Якова характеризовались полным упадком в стране власти короля, которого большинство народа считало папистом и ренегатом.

В XVI в. Англия была небогата выдающимися учеными — расцвет английской науки наступит позже, в середине XVII в., совпав со временем революции, но черты нарастающего интеллектуального подъема можно видеть в течение и этого периода. Влияние гуманизма начало сказываться в Англии позднее многих других стран Европы, причем центром распространения идей гуманизма стал Оксфордский университет, где особенно было сильно влияние Эразма Роттердамского. Во второй половине XVI в. примеру Оксфорда последовал Кембридж, но характерен тот факт, что преподавание греческого языка было там введено после 1517 г., когда канцлером университета стал Джон Фишер.

Среди оксфордских гуманистов самой яркой личностью был Томас Мор, который в своей знаменитой книге «Утопия» (полное название «Золотая книга, столь же полезная, как и забавная, о наилучшем устройстве государства и о новом острове Утопии», латинское издание — 1516 г., английское — 1551 г.) нарисовал картину жизни идеального общества, соответствующую его представлению о коммунизме. Несмотря на то что его взгляды носили на себе отпечаток своего времени (Мор, например, сохраняет рабство как наказание за совершенные преступления), в книге ясно просматриваются основные идеалы коммунизма — всеобщее и полное равенство всех граждан, всеобщий труд и распределение всех продуктов труда (а они производятся в изобилии) по потребностям.

Мор приобрел широкую известность еще в молодости. Эразм посвятил ему одну из своих сатир, а Генрих VIII, будучи еще принцем, искал его общества и дружбы. Став королем, Генрих по примеру других европейских дворов окружил себя учеными людьми, к советам которых он был готов прислушиваться. Он приблизил к себе и сделал лордом-канцлером Томаса Мора — впервые эту должность получил не священник и не аристократ. Но конфликт между великим гуманистом и королем-деспотом был неизбежен. После того как Мор отказался переменить веру и признать законность развода короля с первой женой, он был осужден и затем казнен по настоянию Генриха VIII.

Елизавета также покровительствовала интеллектуалам, она сама была высокообразованным человеком, знала латынь и греческий, и это не могло не сказаться на привычках и обычаях ее окружения. В частности, она назначила своим придворным врачом Уильяма Гильберта, выдающегося физика, который заложил основы учения о магнетизме. С другой стороны, на период ее правления приходится расцвет национальной литературы, достигший своей вершины в творчестве Кристофера Марло и Уильяма Шекспира. Интерес к истории своей страны, столь характерный для литературы гуманизма, нашел яркое воплощение в исторических хрониках Шекспира, а новый подход к изучению природы — в философских сочинениях Френсиса Бэкона.

Уильям Гильберт демонстрирует опыты королеве Елизавете I (картина XIX в.)

Титульный лист книги Гильберта «О магните» 

Среди английских ученых XVI в. наибольшее влияние на дальнейшее развитие науки оказал Уильям Гильберт. Ф. Розенбергер говорит, что «блестящее тройное созвездие гениальных физиков озаряет начало XVII столетия», имея в виду Гильберта, Галилея и Кеплера.

Уильям Гильберт (1544–1603) родился в Колчестере (в графстве Эссекс на юге Англии) в семье высокопоставленного чиновника. В 14 лет он поступил в Кембриджский университет и Сент-Джон-колледж, где был одним из самых способных студентов: в 16 лет он уже получил первую степень бакалавра,

I в 20-магистра искусств. В 25 лет он становится доктором медицины и полноправным членом колледжа. В 1570 г. он уезжает на три года в Италию, где знакомится с Джован Баттистой Портой, автором первого итальянского трактата по магнетизму, и также с Паоло Сарпи, будущим корреспондентом Галилея; с ними он обсуждает различные физические проблемы, над которыми начал в это время работать. Возвратись в 1573 г. в Лондон, Гильберт становится практикующим врачом, не оставляя своих исследований электрических и магнитных явлений. Как врач он приобретает вскоре известность, его избирают в Королевскую коллегию врачей, а в 1601 г. он назначается придворным врачом Елизаветы I.

В 1600 г. Гильберт публикует результаты своих 18-летних экспериментальных исследований в книге «О магните», оказавшей существенное влияние на многих замечательных ученых, в том числе на Бэкона, Кеплера и Галилея (полное название — «О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле». Лондон, 1600). Начинает свою книгу Гильберт нападками на существующую научную традицию совершенно в духе итальянских натурфилософов: «…зачем мне, повторяю, вносить кое-что новое в эту пребывающую в таком смятении республику наук и отдавать эту славную и (ввиду множества заключающихся в ней неведомых до сего времени истин) как бы и новую и поразительную философию на осуждение и растерзание злоречием, либо тем, кто поклялся соблюдать верность чужим мнениям, либо нелепейшим исказителям добрых наук, невежественным ученым, грамматикам, софистам, крикунам и сумасбродной черни? Я, однако, препоручаю эти основания науки о магните — новый род философии — только вам, истинные философы, ищущие знания не только в книгах, но и в самих вещах {13, с.8}

В отличие от Бэкона, для собственного научного творчества которого его высказывания относительно примата экспериментирования в науке остались всего лишь декларациями, Гильберт, одним из первых ввел в практику исследования подлинный физический эксперимент. Анализируя в своей книге действия магнита, он решительно отвергал приписывание ему чудесных и целебных свойств (вроде того, что магнит, натертый чесноком, теряет свою силу, а погруженный затем в кровь молодого козла, вновь ее восстанавливает), равно как и объяснения действительных свойств магнита, основанные на всевозможных фантастических представлениях. Например, Джован Баттиста Порта утверждал, что железная стрелка, потертая об алмаз, приобретает свойства компаса и указывает на север; на это Гильберт возражал: «Мы сами проделали опыт с семьюдесятью пятью алмазами в присутствии многих свидетелей, экспериментируя с рядом железных стержней и кусочков проволоки, обращаясь с ними с предельной тщательностью в то время, как они плавали в воде, помещенные на пробках; но ни разу мне не удалось наблюдать эффект, упомянутый Портой» [13, с. 196]. В другом месте он обрушивается на Кардано, который задается вопросом, почему только железо обладает магнитными свойствами, и отвечает, что «никакой другой металл не является столь холодным, как железо; как будто бы в действительности холод есть причина притяжения или железо много холоднее свинца, который не следует:»а магнитом и не притягивается к нему. Но это пустая трата времени, достойная сожаления, которая ничуть не лучше старушечьих сплетен».

Гильберт не смог дать правильное объяснение причин магнитного действия, но сумел установить множество свойств магнита и впервые строго разграничить магнитные и электрические явления. Примером его замечательного экспериментального таланта является наблюдение, что магнит теряет свое свойство притягивать железо при нагревании последнего, а затем при охлаждении ото свойство восстанавливается.

Основной заслугой Гильберта было его представление о Земле как об огромном магните, с помощью которого он смог с единой точки зрения объяснить многие явления земного магнетизма. Им был изготовлен шарообразный магнит — «террелла», представляющий собой модель Земли как магнита. С помощью терреллы Гильберт показал, как находить магнитные полюсы Земли, используя для этой цели магнитную стрелку: пересечение линий, обозначающих одинаковые направления стрелки, и будут такими полюсами. Из опытов с терреллой он также вывел, что на полюсах стрелка устанавливается перпендикулярно к поверхности, а по мере приближения к Северному полюсу наклон магнитной стрелки увеличивается. Через восемь лет после выхода в свет его книги это было подтверждено полярным путешественником Хадсоном (Гильберт, конечно, не мог предположить, что магнитный и географический полюсы Земли не совпадают, что следовало из измерений Хадсона).

Изучая свойства магнита, Гильберт показал, что в нем невозможно отделить северный полюс от южного, что сколько бы мы не делили продолговатый магнит, его части всегда будут снова магнитами. В процессе обсуждения этого вопроса он заметил также, что южный полюс магнита указывает на север, а северный — на юг, а представление о Земле как о магните позволило ему затем дать объяснение действия компаса.

До Гильберта считалось, что электризация трением свойственна только янтарю, он же доказал, что она имеет место и для многих других веществ: серы, смолы, хрусталя и т. п., в то время как притяжение вследствие электризации характерно вообще для всех тел, твердых и жидких, металлов и неметаллов. Это свойство наэлектризованных тел и определяет, по Гильберту, отличие магнитных и электрических явлений — магнит действует только на магнитные тела, а электризованные вещества притягивают все тела.

Гений эксперимента, Гильберт в теории допускал весьма произвольные и часто неоправданные суждения, чем мало отличался от своих предшественников и современников, которых он столь пылко критиковал. Например, он утверждал, что Земля вращается вследствие того, что обладает свойством магнита. Но даже в своих ошибках Гильберт был впереди своего времени — ему казалось, что магнетизм может служить основанием для оправдания гелиоцентрической системы Коперника, ревностным приверженцем которой он являлся. Он без колебаний приписал магнитные свойства и всем остальным небесным телам и пытался объяснить при помощи магнитных сил не только явления приливов и отливов, но и само движение планет.

Представления Гильберта об универсальном магнитном притяжении во Вселенной, которые большинством философов справедливо отвергались, послужили, как принято считать, причиной «незаслуженного и столь долгого невнимания, которое выпало на долю его книги» {14, с. 62}. Такая точка зрения справедлива лишь отчасти: Галилей, например, хотя и указывал на ошибочность гильбертова утверждения, что свободно парящему магнитному шару свойственно вращение, тем не менее является горячим его поклонником. Галилей не только прочел «О магните», но и посвятил этой книге значительную часть Третьего дня в «Диалоге», где восхищается как экспериментальными результатами, так и научным методом. «Идти к великим изобретениям, исходя от самых ничтожных начал, и видеть, что под первой и ребяческой внешностью может скрываться удивительное искусство, — это дело недюжинных умов, а под силу лишь мысли сверхчеловека» {15, с. 500}.

Еще большее влияние Гильберт оказал на Кеплера — в своем стремлении найти подлинно физическую основу для планетных движений Кеплер, следуя Гильберту, предположил, что такой основой может быть магнитная сила, свойственная небесным телам. Солнце, являясь вращающимся шаровым магнитом, увлекает в своем движении планеты, которые также являются магнитами {16, с. 73–83}. Лишь Фрэнсис Бэкон, на стиль которого Гильберт также, безусловно, повлиял, отзывался о его книге отрицательно, и, возможно, именно мнение Бэкона, роль которого в создании новой науки рассматривается столь существенной, и послужило основанием для приведенного выше высказывания Кэджори.

Хотя практические достижения Бэкона (1561–1626) нельзя сравнить с результатами его великих современников, он стал тем не менее идеологом нарождающейся науки, а провозглашенный им индуктивный метод исследования сыграл огромную роль в ее развитии. Долгое время термин «индуктивные науки» был синонимом естествознания. К. Маркс говорил, что «настоящий родоначальник английского материализма и всей современной экспериментирующей науки — это Бэкон… Согласно его учению, чувства непогрешимы и составляют источник всякого знания. Наука есть опытная наука и состоит в применении рационального метода к чувственным данным. Индукция, анализ, сравнение, наблюдение, эксперимент суть главные условия рационального метода» {17, с. 142}.

Фрэнсис Бэкон родился в Лондоне, его родители были хотя и не знатными, но выдающимися людьми в государстве: отец — видный юрист и министр королевы Елизаветы, мать — замечательный лингвист и теолог. Получив прекрасное домашнее воспитание под руководством матери, Бэкон в 13 лет поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета, по окончании которого в 1576 г. отправился в Париж в качестве служащего английского посольства. Во время пребывания во Франции заметное влияние на формирование философских взглядов Бэкона оказал крупный химик и натуралист Бернар Палисси, и в этот период Бэкон интенсивно занимается проблемами методологии естествознания.

Смерть отца в 1579 г. лишила Бэкона средств к существованию, так как он был младшим сыном и не получал наследства, поэтому, возвратившись на родину, он избирает карьеру адвоката. Однако на юридическом поприще ему не удалось достигнуть сколько-нибудь существенных успехов, тем более, что вскоре его привлекает политика, он становится членом парламента и получает известность как один из деятелей оппозиции. Это навлекает на него немилость королевы, и впоследствии Бэкон пытается вернуть ее расположение, выступив в качестве обвинителя графа Эссекса, своего друга и покровителя, который организовал заговор против Елизаветы с целью возведения на трон династии Стюартов. Тем не менее, когда в 1603 г. Яков I Стюарт взошел на престол, он осыпал Бэкона благодеяниями. Бэкон получает должность адвоката и постоянное жалованье, затем он становится генеральным прокурором, потом членом тайного совета и лордом-хранителем печати, наконец, к 1617 г. он уже лорд-канцлер, виконт и барон.

В течение этого 15-летнего периода блестящих политических успехов Бэкон не забывает и о научных занятиях, более того, недостаток времени понуждает его к интенсивной работе, и в это время появляются многие его исследования, в том числе «О достоинстве и приумножении наук», «Описание интеллектуального мира», «Система неба», «О принципах и началах» и др. В 1620 г. выходит в свет его главное сочинение «Новый органон», в котором он выступает против догматического наследия Аристотеля и говорит, что в основание науки должен быть положен опыт, который, в свою очередь, служит и ее критерием. В 1621 г. парламент вступает в конфликт с королем, и Бэкон как его первый министр привлекается к суду за злоупотребление властью и взяточничество. Разбирательство этого дела и суровый приговор (который, кстати сказать, не был приведен в исполнение) означали для Бэкона конец политической карьеры. Он полностью удаляется от дел и посвящает свои последние годы занятиям философией и наукой.

ФРЭНСИС БЭКОН

Титульный лист книги Бэкона «Великое восстановление наук» («Новый органон») 

Место Бэкона в истории науки является предметом серьезных дебатов. Для многих мыслителей XIX в. Бэкон знаменовал собой начало новой эпохи в науке и окончательную победу над Аристотелем. Выдающийся английский историк Т. Б. Маколей так, например, писал о Бэконе: «„Новый органон" объял сразу все области науки — все прошлое, настоящее и все будущее, все ошибки двух тысячелетий, все ободряющие знамения прошедших лет, все светлые надежды на грядущее… Бэкон привел в движение умы, которые преобразовали мир» [18, с. 455]. Но далеко не все ученые столь восторженно оценивали вклад Бэкона в историю современного естествознания, многие относились к нему скептически, и среди них находились столь крупные деятели науки, как Джордж Дарвин, Оливер Лодж, Александр Койре и др. Наиболее негативной оценки творчества Бэкона придерживался великий немецкий химик Юстус Либих, который считал, что вклад Бэкона в науку в действительности равен нулю и ее развитие шло по пути, диаметрально противоположному тому, которое было указано Бэконом.{19, с.11, 48} Чтобы разобраться в справедливости этих суждений, остановимся несколько подробнее на воззрениях Бэкона.

В начале «Нового органона» он четко провозглашает, что «два пути существуют и могут существовать для отыскания и открытия истины. Один воспаряет от ощущений и частностей к наиболее общим аксиомам и, идя от этих оснований и их непоколебимой истинности, обсуждает и открывает средние аксиомы. Этим путем и пользуются ныне. Другой же путь выводит аксиомы из ощущений и частностей, поднимаясь непрерывно и постепенно, пока наконец не приходит к наиболее общим аксиомам. Это путь истинный, но неиспытанный {20, II, с. 15}. Этот путь познания законов природы может быть основан, согласно Бэкону, исключительно на наблюдении за явлениями природы, причем он различает два вида наблюдения: «опыт, который зовется случайным, если приходит сам, и эксперимент, если его отыскивают» {20, II, с. 46}.

Очевидна заслуга Бэкона в ясном провозглашении индуктивного метода, основанного на наблюдении и опыте, но при дальнейшем чтении его книги немедленно обнаруживается и его главная слабость — для него опыт всегда и в первую очередь остается наблюдением, а не способом диалога с Природой. Он не оставляет места ни научной гипотезе, ни творческому воображению: «Наш же путь открытия наук таков, что он немногое оставляет остроте и силе дарований, но почти уравнивает их» {20, II, с. 27}. Все, что ученому необходимо, — это «создать хорошую естественную историю и достаточный запас опытных данных для построения основ работы: ничего не следует измышлять, ничего придумывать; нужно только наблюдать и изучать природу» {24, II, с. 98}.

Затем Бэкон дает прямые рекомендации, как обрабатывать опытные данные, но его рецепт имеет мало общего с тем, что мы сегодня понимаем под обработкой опытных данных. Для него это классификационная процедура, которая и создает материал для индукции в собственном смысле. Процедура заключается в составлении таблиц, содержащих перечень случаев, в которых обнаруживается какое-либо явление, например теплота (положительные инстанции), и случаев, в которых оно не обнаруживается (отрицательные инстанции). По мысли Бэкона, если мы будем располагать достаточным количеством таких таблиц, все остальное сведется к достаточно простой процедуре вывода по индукции, лишь бы данных было достаточно: «Для наук же следует ожидать добра только тогда, когда мы будем восходить по истинной лестнице, но по непрерывным, а не прерывающимся ступеням— от частностей к меньшим аксиомам и затем к средним, одна выше другой, и, наконец, к самым общим… Поэтому человеческому разуму надо придать не крылья, а скорее свинец и тяжести, чтобы они сдерживали всякий его прыжок и полет. Но этого, однако, до сих пор не сделано. Когда же это будет сделано, то можно будет ожидать от наук лучшего» {20, II, с. 63}.

Действительно, Бэконом нарисована безотрадная картина для будущего человека науки, и она дала возможность Эрнсту Маху заметить по этому поводу: «Я не знаю, была ли свифтовская академия в Лагадо, где великие открытия и изобретения делались посредством некоей словесной игры в кости, намеренной сатирой на метод Фрэнсиса Бэкона, согласно которому открытия делаются с помощью огромных синоптических таблиц, составленных переписчиками» {21, с. 174}.

Недооценка творческого начала, роли гипотез и роли математики в развитии науки привела к тому, что Бэкон не заметил совершающуюся на его глазах научную революцию: он презрительно отзывался о Гильберте {20, II, с. 190}, Коперпика называл шарлатаном {22, с. 96}, отрицал правомерность их методов исследования {20, II, с. 30}, сомневался в пользе научных инструментов и не увидел заслуг Галилея.

Но, несмотря на это, нельзя не отметить выдающуюся роль Бэкона как идеолога нового знания: он не был ни физиком, ни математиком, — он прежде всего был философом и, как философ, он явился основателем английского материализма. Провозглашение Бэконом эксперимента в качестве основы индуктивного научного знания и его идея науки как орудия власти над природой имели определяющее значение для всего дальнейшего развития цивилизации.

ДЖОН НЕПЕР

Титульный лист книги Непера «Удивительный свод логарифмов»

Одно из последних достижений науки XVI в. также принадлежит Англии — мы имеем в виду изобретение логарифмов. Логарифмы произвели подлинную революцию в технике вычислений и явились ярким примером, демонстрирующим практическую пользу науки, но при этом их изобретение было результатом длительных теоретических усилий математиков, занимавшихся сопоставлением арифметической и геометрической прогрессий — исследованиями, восходящими к античным учениям о пропорциях и прогрессиях.

Изобретатель логарифмов Джон Непер (1550–1617) родился в Эдинбурге в аристократической семье шотландских баронов. Тринадцати лет он поступил в университет Сент-Эндрью, но его не окончил, так как вскоре уехал для продолжения образования во Францию, а затем в Италию. В Европе он познакомился с трудами наиболее крупных математиков своего времени. В 1571 г. он возвратился на родину и провел всю остальную жизнь в фамильном замке Мерчистон. Математика была главным, но не единственным интересом в его творческой деятельности. Он посвятил много времени занятиям агротехникой, изобретению различных механических инструментов и военных приборов, а кроме того, он занимался богословием и написал толкование Апокалипсиса (1594), характеризующееся резкой антикатолической направленностью (оно было впоследствии переведено на немецкий и голландский языки).

Работа Непера, содержащая его открытие, появилась в 1614 г. под названием «Описание удивительного свода логарифмов», а в 1619 г., уже после его смерти, было опубликовано «Построение удивительного свода логарифмов», объясняющее принцип составления логарифмических таблиц, содержащихся в первой книге. В действительности вторая книга была написана раньше первой и, более того, по-видимому, уже к 1594 г. Непер овладел принципом образования логарифмов.

Руководящей идеей Непера было традиционное сравнение геометрической и арифметической прогрессий, причем он выбрал убывающую геометрическую прогрессию и возрастающую арифметическую прогрессию таким образом, что любому произведению двух чисел первой последовательности соответствует сложение соответствующих чисел второй последовательности и, следовательно, умножение можно заменить сложением.

К определению логарифма Непера

Неперу было незнакомо понятие основания логарифмов, и он исходил из кинематического представления, которое в дальнейшем станет столь характерным для английской науки от Ньютона до Уильяма Томсона. Он рассматривал движение точки P вдоль отрезка AB, при этом ее скорость в положении P1 считается пропорциональной величине отрезка P1B. Наряду с этим Непер рассматривает равномерное движение точки Q вдоль луча CQ, такое, что ее скорость равна скорости движения первой точки в начальный момент, т. е. в точке А. Тогда скорости точек Р и Q для данного момента времени будут относиться как отрезки P1B и АВ. Если обозначить (следуя Цейтену) P1B через y, CQ1 через x, а АВ через r, то пропорциональность, принятая Непером, выразится как

dy/dx = —y/r.

Интегрируя это уравнение и принимая во внимание, что при x = 0, y = r, получим x/r = —ln(y/r), т. е. неперовский логарифм любого числа, поделенный на r, есть отрицательный натуральный логарифм этого числа, поделенного на r.

Поскольку Непер составлял свои таблицы для тригонометрических вычислений и y/r было у него всегда меньше единицы, логарифм представлял собой положительное число, меньшее единицы. Для вычислений вообще его логарифмы были неудобны, поскольку вместо числа e основанием в них служила обратная величина: 1/e, что легко видеть переписав выражение неперовского логарифма в виде — r?lny/r = r?log1/e?y/r. Непер и сам хорошо понимал это неудобство, и совершенствование системы логарифмов было в дальнейшем общей заботой Непера и его друга, оксфордского профессора геометрии Генри Бриггса, которому он сообщил о своем открытии. В 1624 г., уже после смерти Непера, Бриггс осуществил задуманное ими обоими улучшение, опубликовав свою «Логарифмическую арифметику», в которой содержались таблицы десятичных логарифмов.

Справедливости ради следует отметить, что независимо от Непера в 1620 г. таблицы антилогарифмов, хотя и значительно менее совершенные, опубликовал швейцарский математик и астроном Иост Бюрги.