Глава 15 КОСМИЧЕСКИЕ ТРАССЫ
Люди испытывают чувство законной гордости, когда думают о последнем покоренном ими океане — воздушном. Этот пятый океан, у берегов которого находится каждый человек, где бы он ни жил, столетиями оставался недосягаемой мечтой. Его завоевание стало возможным только благодаря крупнейшим успехам многих отраслей науки и техники.
И все же насколько эта победа кажется незначительной по сравнению с той задачей, перед которой поставлено теперь человечество всем ходом развития науки и техники, — задачей покорения последнего из непобежденных океанов — океана мирового пространства! В этой задаче все необычно, все невиданно, все требует крутой ломки старых представлений, все основано на сочетании стремительной фантазии с трезвейшим расчетом.
Грандиозна по характеру, новизне, сложности и проблема космонавигации, то есть проблема вождения кораблей Вселенной по невидимым трассам мирового пространства. Как рассчитать полет; как избрать маршрут, чтобы он не требовал лишнего расхода топлива и вместе с тем не был чрезмерно длительным; как найти далекую цель в мировом пространстве; как определить свое положение в нем на расстояниях в миллионы километров от любого возможного ориентира, — без решения этих и многих других вопросов космонавигации нельзя организовать даже самого простого космического полета. И каждый из этих вопросов представляет собой задачу, подобных которой еще не приходилось решать науке.
Необычайность задач космонавигации связана прежде всего с тем, что это навигация трех измерений. Любые путешествия по Земле, какими бы длительными они ни были, это все-таки путешествия по поверхности, а не в пространстве. Робкие попытки использовать третье измерение, которые делаются капитанами подводных лодок и командирами воздушных кораблей, не меняют дела. Немного ниже поверхности воды или немного выше поверхности земли — все равно это передвижение вдоль поверхности, если не по ней самой. В астронавтике же все три измерения равноправны — путь должен быть проложен не на поверхности, а в пространстве.
Правда, и здесь все же некоторую неполноценность одного из измерений можно отметить, по крайней мере, если речь идет о полетах внутри солнечной системы. Как известно, почти все планеты солнечной системы (некоторым исключением является самая внешняя планета — Плутон) и их спутники вращаются вокруг Солнца по орбитам, лежащим практически в одной плоскости, так называемой плоскости эклиптики.[90] Но это значит, что и полет межпланетных кораблей должен, в основном, происходить в этой же плоскости. Так плоскость эклиптики в какой-то мере заменяет поверхность Земли в решении задач космонавигации.
Конечно, при расчетах космических трасс надо будет учитывать отклонения плоскостей, в которых находятся орбиты планет, от эклиптики. Так, для Марса, плоскость орбиты которого наклонена под углом 1,9° к эклиптике, максимальное отклонение планеты от эклиптики равно 8 миллионам километров. Обидно будет настолько промахнуться!
Но космонавигация — это не только навигация в безграничном пространстве, это навигация в таком пространстве, в котором действуют мощные поля тяготения. Сила, с которой действуют эти поля на межпланетный корабль, меняется не только от одной точки пространства к другой, но она меняется и в данной точке мирового пространства со временем. Под действием этих меняющихся по весьма сложным законам сил изменяется траектория полета межпланетного корабля. В общем случае наука еще не в состоянии пока решить задачу предвычисления этой траектории, ее можно установить только с некоторым приближением. Приходится стремиться лишь к тому, чтобы ошибки расчета были не слишком большими, но легко видеть, как это не просто. Ведь ничтожная ошибка, например в вычислении направления, при огромных расстояниях, проходимых межпланетным кораблем, может увести его на многие миллионы километров от заданной цели.
Задача чрезвычайно усложняется еще и тем, что цели-то в космонавигации ведут себя гораздо хуже земных целей, накрепко привязанных к земной поверхности. Вряд ли штурманов морских или воздушных кораблей привела бы в восторг перспектива искать пункт назначения, перемещающийся по сложным законам по поверхности Земли. Законы же движения небесных тел невероятно сложны: чем меньше тело, например, тем сложнее эти законы, так как тем большее число различных возмущений движения оно претерпевает. Достаточно сказать, что точная формула, по которой астрономы предвычисляют движение Луны на небосводе, занимает примерно 200 страниц. Это и неудивительно: ведь такая формула должна учесть 150 больших и около 500 малых возмущений различного характера. Чтобы предвычислить траекторию Луны вперед на несколько десятилетий, специалисты-математики, окруженные целым штатом вычислителей, должны работать годами. Даже счетной машине, этому «искусственному мозгу», который человек поставил себе на службу для выполнения различных сложных расчетов, требуются для этого месяцы, а ведь такая машина за минуту может выполнить месячный труд математика.
Вообще говоря, выстрелив с Земли, можно попасть в любую наперед заданную точку мирового пространства. Но попробуйте попадите! Такая стрельба ставит перед стрелком поистине фантастические трудности. Мчится с головокружительной, все время меняющейся скоростью по сложнейшим путям мишень, мчится в пространстве и сам стрелок, пулю уносят в сторону бесчисленные воздействия… Тут уж, конечно, не возьмешь мишень на мушку. Стрелять пришлось бы зачастую не только по невидимой цели, но и в направлении, совершенно противоположном тому, где она находится в момент выстрела. Что же удивительного в том, что при такой стрельбе, даже при самом тщательном прицеливании, легко можно промахнуться на несколько сот тысяч километров!
И все же положение астронавтов будет вряд ли хуже, чем, скажем, положение первых русских мореходов, безвестных колумбов, первооткрывателей многих и многих земель. В утлых ладьях самоотверженно пускались они в полный опасностей путь по безбрежным океанам, сквозь туманы, бури и льды, не зная точно ни того, когда они встретят желанную цель, ни того, существует ли она вообще. Астронавты же отправятся в свое далекое путешествие, вооруженные точными данными о том, где и когда они достигнут пункта назначения, и если это, скажем, путешествие на Луну — то и картами лунной поверхности, не уступающими по детальности картам многих районов земного шара.
Определение космических трасс межпланетных кораблей во многом упрощается тем, что двигатели этих кораблей работают в течение ничтожно короткого времени по сравнению с общей продолжительностью полета. По существу, в течение всего времени полета, за исключением коротких мгновений, корабль летит с остановленным двигателем в безвоздушном мировом пространстве, находясь в так называемом свободном полете.[91] Закон движения корабля полностью определяется в этом случае теми полями тяготения, в которых находится корабль, и его скоростью. Вообще говоря, величина и направление скорости корабля в одной какой-либо точке мирового пространства предопределяют весь его дальнейший путь. Правда, далеко не всегда эту траекторию полета удается вычислить заранее, пользуясь математическими методами. По существу, это удается сделать только для одного, простейшего случая — полета в поле тяготения одного какого-нибудь светила.
Конечно, в действительности поля тяготения различных небесных тел перекрываются, но практически часто бывает так, что влияние поля одного какого-нибудь тела — Земли, Солнца, какой-либо планеты и т. д. — оказывается подавляющим по сравнению с остальными. Это позволяет считаться только с этим единственным полем, а остальными пренебрегать. Поэтому, например, полет с Земли на Марс и можно разбить на три участка — начальный участок полета в поле тяготения одной толькс Земли, основной участок полета в поле тяготения одного Солнца и заключительный участок полета в поле тяготения Марса.
Законы движения одного тела в поле тяготения другого (проблема двух тел) изучены детально и составляют основу небесной механики.[92] По этим законам движутся, в частности, планеты вокруг Солнца, спутники вокруг планет и т. д. Эти же законы будут управлять и полетом межпланетных кораблей на каждом из участков, о которых шла речь выше. Для изучения полета корабля мы с полным основанием можем воспользоваться в этих случаях выводами небесной механики, хотя вряд ли создатели этой науки могли предвидеть такое ее применение.
Рассмотрим, например, свободный полет в поле тяготения Земли. Этому соответствует любой полет корабля на расстоянии до 800 тысяч километров от Земли[93] (если только не принимать во внимание период разгона корабля с помощью двигателя — так называемый активный участок траектории — и высоты примерно до 100 километров, где сказывается воздушное сопротивление). Нужно исключить из рассматриваемого случая и районы околоземного пространства, где приходится считаться с полем тяготения Луны.
При этих условиях полет корабля будет происходить так же, как полет снаряда, выстреленного из артиллерийского орудия в безвоздушном пространстве. Траектория такого полета будет целиком определяться направлением и скоростью снаряда при вылете из ствола орудия.
Траектория снаряда при выстреле из пушки, установленной горизонтально, вертикально и под углом.
Если пушка установлена вертикально, то снаряд будет двигаться от центра Земли вдоль земного радиуса. Когда кинетическая энергия, полученная снарядом при выстреле, будет полностью израсходована на преодоление земного тяготения, снаряд остановится, а затем начнет падать на Землю по уже раз пройденному пути и снова войдет в ствол орудия с той же скоростью, которой он обладал, покидая его.[94]
Чем больше начальная скорость снаряда, тем выше он поднимется над Землей. Мы уже знаем, какова должна быть эта скорость, чтобы снаряд совсем не возвратился на Землю, то есть остановился бы только «в бесконечности». Эта скорость есть скорость отрыва, равная на поверхности Земли примерно 11,2 километра в секунду.[95] При меньшей скорости снаряд будет находиться в полете строго определенное время, достигнет некоторой наибольшей высоты и потом упадет на Землю. Так, при скорости 7,9 километра в секунду (у экватора) снаряд достигнет высоты, равной одному земному радиусу, то есть высоты 6378 километров. Следовательно, при вертикальном полете ракеты, доставившие на орбиту советские искусственные спутники Земли, достигли бы высоты не менее 7000 километров!
Пусть теперь пушка установлена горизонтально, как для стрельбы прямой наводкой. При небольшой начальной скорости снаряда он пролетит немного времени и упадет на Землю, описав над ней небольшую дугу, представляющую собой часть эллипса.[96]
Небесная механика учит, что траектория движения одного тяжелого тела в поле тяготения другого может быть лишь одной из кривых, которые называются коническими сечениями. Такими кривыми являются круг, эллипс, парабола и гипербола. Их можно получить, рассекая конус плоскостью так, как это показано на рисунке на стр. 183. Снаряд может двигаться вокруг центра Земли только по одной из этих кривых (или по радиусу Земли, как в случае вертикального выстрела).
Если бы земная поверхность не остановила снаряда, то он продолжал бы свое движение по эллипсу, пока этот эллипс не замкнулся, так что снаряд влетел бы в ствол орудия с его казенной части. Центр Земли оказался бы одним из двух фокусов этого эллипса.
Чем больше начальная скорость снаряда, тем больше эллипс приближается по форме к кругу, пока наконец не достигается такая скорость, при которой орбитой снаряда становится круг с центром в центре Земли. Теперь уже снаряд не упадет, он будет бесконечно обращаться вокруг Земли, пролетая каждый раз через ствол выпустившего его орудия. Мы уже подробно говорили о таких искусственных спутниках Земли. Начальная скорость снаряда, превращающая его в спутник, то есть так называемая круговая скорость, равна у поверхности Земли, как указывалось выше, 7,9 километра в секунду, она в 1,4 раза меньше скорости отрыва. Время одного полного обращения такого спутника вокруг Земли у ее поверхности равно примерно 1 часу 24 минутам.
Дальнейшее увеличение начальной скорости снаряда заставит его двигаться снова по эллиптической орбите, только теперь центр Земли займет место второго фокуса эллипса, ближнего к пушке. Все выше и выше будет подниматься снаряд над земной поверхностью в точке, являющейся антиподом пушке, то есть по ту сторону земного шара.[97] Интересно сравнить наибольшую высоту, которой достигает снаряд при выстреле с одной и той же скоростью из горизонтальной и вертикальной пушек. Конечно, выстрел прямо вверх оказывается в этом отношении более выгодным. При скорости снаряда, равной круговой, то есть 7,9 километра в секунду, снаряд в случае вертикального выстрела поднимается уже на высоту одного радиуса Земли, тогда как при выстреле из горизонтальной пушки он продолжает оставаться у земной поверхности. Эта разница в один земной радиус, то есть в 6378 километров, сохраняется и при дальнейшем увеличении скорости снаряда. Но зато в точке максимального подъема снаряд, выстреленный вертикально, совершенно теряет свою скорость, тогда как его соперник мчится с огромной скоростью вокруг Земли. «Выстрел вверх», как мы увидим ниже, характерен для полета межпланетного корабля при взлете, «горизонтальный выстрел» — для его посадки.
Выстрел из наклонной пушки занимает по своим свойствам промежуточное положение между рассмотренными двумя крайними. Чем ближе положение пушки к вертикальному, тем более вытянутой будет эллиптическая траектория его полета, тем выше он залетит и тем меньше будет его скорость в точке наибольшего удаления от Земли.
Большое значение для астронавтики имеет следующая особенность эллиптических орбит. Когда начальная скорость снаряда настолько велика, что он уже удаляется от Земли на большое расстояние, то ничтожное увеличение этой скорости очень сильно меняет орбиту полета снаряда, делает эллипс более вытянутым, так что максимальная высота подъема снаряда сильно увеличивается. Так, увеличение начальной скорости при горизонтальном выстреле всего на 11 метров в секунду, с 11 115 до 11 126 метров в секунду, увеличивает максимальную высоту подъема снаряда с 475 тысяч до 630 тысяч километров над поверхностью Земли. Это показывает, насколько точными должны быть приборы, регулирующие полет межпланетной ракеты — в частности, определяющие момент выключения ее двигателя, — насколько трудна проблема управления межпланетным кораблем.
Конические сечения.
Начальная скорость снаряда, равная скорости отрыва, удаляет снаряд в бесконечность как при вертикальном, так и при горизонтальном выстреле. Как только начальная скорость снаряда достигает этого значения, эллиптическая орбита рвется, и снаряд летит уже не по замкнутой, а по разомкнутой кривой — параболе. Поэтому скорость отрыва называют также параболической скоростью.
Дальнейшее увеличение начальной скорости снаряда при выстреле — выше параболической — заставит его лететь уже не по параболе, а по какой-нибудь гиперболе, все более «раскрывающейся» по мере роста скорости. Такие скорости называются гиперболическими.[98]
Снаряд, выстреленный с параболической скоростью 11,2 километра в секунду, обладает достаточной энергией, чтобы вырваться из оков тяготения Земли, но это не спасает его от действия солнечного тяготения, и он неминуемо попадет в конце концов в раскаленные объятия Солнца или начнет вращаться вокруг него по эллиптической орбите, как это случилось с советской космической ракетой. Чтобы покинуть солнечную систему, снаряд должен обладать параболической скоростью по отношению к Солнцу. Эта скорость гораздо больше, чем скорость отрыва от Земли, так как поле солнечного тяготения мощнее, — она равна примерно 42,1 километра в секунду. Конечно, на планетах, дальше отстоящих от Солнца, эта скорость меньше, так что на Плутоне она составляет всего 6,7 километра в секунду. На поверхности же Солнца эта скорость равна 618 километрам в секунду, так как сила тяжести на Солнце в 28 раз больше, чем на Земле. Человек весил бы на Солнце 1,5–2 тонны, а то и больше.
Вряд ли мы могли бы надеяться когда-нибудь вырваться из оков солнечного тяготения, если бы не то обстоятельство, что Земля является спутником Солнца и, следовательно, уже обладает круговой скоростью в движении вокруг него. Но это значит, что при использовании круговой скорости Земли межзвездному кораблю нужно сообщить не всю параболическую скорость относительно Солнца, а только разность между нею и круговой скоростью, то есть 42,1 — 29,8= 12,3 километра в секунду.
Теперь легко подсчитать, какова должна быть начальная скорость межзвездного корабля при взлете с Земли. Оказывается, она должна равняться примерно 16,7 километра в секунду (использование вращения Земли вокруг оси может уменьшить эту скорость до 16,2 километра в секунду). Эта скорость часто называется освобождающей.[99]
Как видим, освобождающая скорость при использовании орбитальной скорости Земли вовсе не так велика — она оказывается меньше, чем необходимая идеальная скорость для полета на Луну.
Величина освобождающей скорости зависит от направления взлета корабля с Земли.
Для того чтобы полностью использовать орбитальную скорость Земли, взлет межзвездного корабля должен осуществляться, очевидно, в том же направлении, что и движение Земли по ее орбите, — против часовой стрелки, если смотреть из точки, расположенной над Северным полюсом. При взлете в противоположную сторону освобождающая скорость корабля будет равняться уже не 16,7, а 72,8 километра в секунду, так как кораблю придется сообщить скорость, равную не разности параболической и круговой скорости, а их сумме, то есть 42,1 + 29,8 = 71,9 километра в секунду.[100]
Какой же маршрут изберет командир межпланетного корабля, направляя его, скажем, на Марс? Очевидно, что, выбирая такой маршрут, командир будет решать нелегкую и вместе с тем ответственную задачу. Нелегкая она потому, что в мировом пространстве нет «заказанных» путей, там нет железных дорог и асфальтированных магистралей. Корабль полетит туда, куда направит его рука человека. И понятно, почему это ответственная задача: неудачный выбор трассы может намного увеличить продолжительность полета и необходимый запас топлива на корабле.
Но, может быть, нужно установить раз и навсегда наилучшую трассу Земля — Марс с тем, чтобы осталось только обставить ее дорожными знаками, как на наших земных шоссе?
Нет, дело обстоит не так просто. Не говоря уже о том, что такая трасса не была бы, конечно, неподвижной в пространстве, а перемещалась в нем вместе с начальным и конечным пунктами — Землей и Марсом, сам характер этой трассы будет зависеть от особенностей полета. Найти наивыгоднейший маршрут полета при заданной его продолжительности или заданном расходе топлива — вот важнейшая задача космонавигации. И прежде всего, конечно, хотелось бы знать, с каким маршрутом связан наименьший расход топлива. Как же решается эта задача в случае полета на Марс?
Орбита Марса больше орбиты Земли — Марс находится дальше от Солнца. Время одного полного обращения Земли по орбите, то есть продолжительность земного года, равно 365 суткам. Марс совершает один оборот вокруг Солнца за 687 земных суток. Значит, Земля обращается вокруг Солнца с вдвое большей угловой скоростью — она совершает немногим меньше двух оборотов, пока Марс успевает обежать вокруг Солнца один раз. Вследствие этого противостояния Марса, то есть такие моменты, когда Марс ближе всего к Земле, приходятся примерно раз в 2 земных года, точнее — раз в 780 суток.[101] Благодаря значительной эксцентричности орбиты Марса расстояние до него во время противостояния меняется в довольно сильных пределах — от 56 до 100 миллионов километров. Пусть наш корабль совершает свой полет в 1971 году, когда расстояние до Марса будет наименьшим; следующего такого же случая, так называемого великого противостояния, пришлось бы ждать целых 17 лет.[102] «Всего» 56 миллионов километров будут разделять Марс и Землю по прямой, соединяющей их центры, в момент этого наиболее благоприятного противостояния. Одним словом, рукой подать!
Казалось бы, что проще всего направить корабль по этому кратчайшему пути, но на самом деле это не так. Мало того: и вообще-то по такому пути корабль совершить свой полет на Марс не сможет — ведь и Земля и Марс не неподвижны, они мчатся по своим орбитам вокруг Солнца. Конечно, можно заставить корабль лететь по этой воображаемой прямой, если это уж во что бы то ни стало необходимо, но это будет бессмыслицей. Во-первых, когда корабль достигнет орбиты Марса, летя по такой прямой, он не найдет там планеты: она уйдет далеко вперед. А во-вторых, такой полет приведет к огромному перерасходу топлива. Ведь чтобы корабль двигался по этой прямой, его нужно направить под углом к ней, иначе он будет «снесен» в направлении движения Земли по орбите (вспомните трамвай, с которого вы прыгаете на ходу). Так же поступает лодочник, стремящийся пересечь реку по кратчайшему пути, — он направляет лодку не поперек реки, а ставит ее под углом. Но из-за этого скорость, которую мы должны сообщить кораблю, чтобы он достиг орбиты Марса, сильно увеличивается: как показывает расчет, затрата энергии на перелет увеличивается при этом в 2,5 раза. Вот что значит «выгребать против течения»!
Совершенно очевидно, что кратчайший путь между орбитами — далеко не самый выгодный. Конечно, курьерский корабль, мало считающийся с «расходами» на путешествие и совершающий его в кратчайшее время, все-таки, может быть, полетит по наиболее короткому пути. Такой курьерский полет может быть совершен и за очень короткое время, была бы только скорость.
Однако наивыгоднейший в отношении расхода топлива полет должен происходить по такой траектории, чтобы полностью использовать круговую скорость Земли в ее движении вокруг Солнца. Но это значит, что взлет корабля должен происходить по касательной к орбите Земли, в том же направлении, в котором движется и сама Земля вокруг Солнца. Такой взлет должен осуществляться, очевидно, около полуночи — в этот момент точка взлета, если она находится не на полюсе, расположена так, что корабль использует и скорость, которую имеет эта точка во вращении вокруг земной оси.
Как полететь на Марс: 1 — полет по кратчайшему пути; Марс и Земля считаются неподвижными в точке противостояния; 2 — полет по кратчайшему пути до орбиты Марса; необходимая скорость корабля очень велика — приходится «плыть против течения»; 3 — полет курьерского корабля может длиться 2 месяца и даже меньше; 4 — наивыгоднейший полет, требующий наименьшего расхода топлива.
Как избрать начальную скорость корабля? Какой маршрут делает эту скорость наименьшей? Ответ на этот важнейший для астронавтики вопрос дать не просто. Ведь при решении этой задачи нужно учитывать многие факторы — и уровень развития реактивной техники (скорость истечения газов и другие свойства топлив, конструкцию корабля и проч.), и потребные запасы пищи, воздуха, воды для пассажиров, и многое другое. Расчеты показали,[103] что наивыгоднейшей траекторией является эллипс, касательный к обеим орбитам — Земли и Марса. Начальная и конечная точки пути лежат в этом случае по разные стороны от Солнца, на большой оси эллипса, длина которой равняется диаметру земной орбиты плюс расстояние между обеими орбитами по кратчайшему пути (то есть во время противостояния). Значит, эта длина меняется от 355 до 400 миллионов километров. Длина соответствующего полуэллипса, представляющего собой траекторию полета корабля, будет равна примерно 600 миллионам километров. Время полета корабля по такому маршруту составляло бы примерно 240–270 дней. Чтобы корабль совершил этот полет, его начальная скорость вне поля земного тяготения должна равняться всего 2,9 километра в секунду.
Какую же скорость должен иметь в этом случае корабль при взлете с Земли? Так как для преодоления земного тяготения кораблю нужно сообщить скорость отрыва, равную 11,2 километра в секунду, а затем, уже вне поля земного тяготения, скорость корабля все еще должна равняться 2,9 километра в секунду, то можно думать, что при взлете с Земли кораблю нужно сообщить скорость 11,2 + 2,9 = 14,1 километра в секунду. Однако такое решение было бы ошибочным. Если бы мы сообщили кораблю такую скорость, то вне поля земного тяготения скорость корабля составила бы не 2,9, а 8,6 километра в секунду. Вот какая получается «странная» арифметика — начальная скорость корабля равна 14,1 километра в секунду, более 11 километров потеряно в борьбе с земным тяготением, и все еще осталось 8,6 километра в секунду! В действительности же скорость корабля при взлете должна равняться всего 11,6 километра в секунду.[104]
Полет корабля на Марс и обратно по наивыгоднейшему маршруту будет длиться 2 года 8 месяцев. 1 — 258 дней корабль летит с Земли на Марс; 2 — 454 дня корабль ждет на Марсе, чтобы почти через 2 года после взлета с Земли стартовать в обратный путь; 3 — 258 дней возвращается на Землю.
Мы видим, насколько выгоднее сообщить кораблю при взлете сразу всю возможную скорость, — это носит характер важного закона астронавтики. Если бы кораблю при взлете в нашем случае была сообщена только скорость отрыва 11,2 километра в секунду, а потом еще раз, уже вне поля земного тяготения, скорость 2,9 километра в секунду, то общая идеальная скорость равнялась бы, как было указано выше, 14,1 вместо 11,6 километра в секунду. Соответственно, конечно, вырос бы и необходимый запас топлива на корабле. Например, при скорости истечения газов 3 километра в секунду взлетное соотношение масс корабля увеличилось бы с 48 до 110.
При расчете общего расхода топлива на полет необходимо принимать во внимание и скорость корабля относительно Марса в момент их встречи. Эта скорость должна быть погашена, в основном, торможением с помощью двигателя, так как атмосфера Марса очень разрежена. Это потребует дополнительного расхода топлива. В случае полета по касательному полуэллипсу в момент встречи с Марсом корабль будет мчаться медленнее его примерно на 2,7 километра в секунду. Конечно, можно было бы избрать и такой маршрут, чтобы при полете по нему эта относительная скорость была равна нулю. Здесь мы еще раз видим, как трудно выбрать наивыгоднейший маршрут.
При полете по наивыгоднейшему маршруту (касательному эллипсу) момент взлета корабля должен быть точно определен, иначе корабль не найдет Марса в «условленном» месте. В момент взлета Марс должен быть в строго определенном положении на своей орбите относительно Земли — он должен опережать ее примерно на 1/8 полного оборота, то есть на 45°. Так как это взаимное положение повторяется с такой же регулярностью, как и противостояние, то следующий удобный момент для полета на Марс наступит только через 2 года 50 дней. Как видно, природа сама принимает меры для охлаждения пыла астронавтов — часто на Марс не полетишь (по крайней мере, при помощи реактивной техники ближайшего будущего). Вот почему, вероятно, в будущем эти выгодные моменты будут использоваться для организации экспедиций, состоящих из многих межпланетных кораблей, когда практически одновременно в путь пустится целый межпланетный флот.
Еще хуже будет обстоять дело с возвращением на Землю. Момент вылета с Земли можно переносить со дня на день без большого неудобства для пассажиров, но каково будет межпланетным путешественникам дожидаться на неуютном Марсе момента отправления корабля домой, на Землю, если это ожидание затянется на 2 года! Простой расчет показывает, что после удачной посадки корабля на Марсе в случае полета по наивыгоднейшему полуэллипсу его пассажирам придется ждать там действительно около 15 месяцев, пока корабль сможет стартовать в обратный путь, если он хочет снова воспользоваться наивыгоднейшим маршрутом.
Ценой сравнительно небольшого увеличения расхода топлива можно избирать другие траектории полета — не по касательному эллипсу, а по эллипсам, пересекающим обе орбиты или по крайней мере одну из них. Это может привести к существенному сокращению продолжительности путешествия. Так, сокращение продолжительности полета на 3 месяца по сравнению с 8 месяцами полета по наивыгоднейшему маршруту может быть достигнуто ценой увеличения скорости корабля при взлете с Земли с 11,6 до 14,3 километра в секунду. Сокращение продолжительности полета всего до 4 месяцев потребовало бы увеличения взлетной скорости до 15,9 километра в секунду. Уменьшение продолжительности полета достигается при этом как за счет роста скорости, так и за счет сокращения длины пути. Еще большего сокращения продолжительности полета можно достичь при увеличении скорости корабля относительно Солнца до гиперболической. При скорости корабля в сотни километров в секунду продолжительность полета на Марс может быть сокращена до недели.
Траектории курьерских перелетов Земля — Марс.
Переход от касательного к секущим эллипсам, и в особенности к гиперболам, облегчает выбор момента старта корабля с Земли. Теперь уже старт становится возможным в течение нескольких месяцев в году. Однако в отношении момента вылета с Марса в обратный путь к Земле положение меняется мало. Чтобы избежать слишком длительного пребывания на Марсе, можно воспользоваться для возвращения на Землю курьерским кораблем, способным совершать полет по гиперболической орбите со столь большой скоростью, что корабль оказывается уже в состоянии «догнать» Землю. Однако это будет связано со значительным увеличением количества расходуемого топлива.
Полет к следующим за Марсом внешним планетам солнечной системы может осуществляться принципиально так же, как и на Марс. Корабль по-прежнему взлетает около полуночи — так, чтобы его скорость складывалась со скоростью движения Земли по орбите и вокруг своей оси. Благодаря этому он начинает удаляться от Солнца, достигая орбиты соответствующей планеты в такой момент, когда там оказывается и сама планета.
Полет к внутренним планетам, орбиты которых меньше земной, в частности полет к «таинственной незнакомке» — Венере, о которой, несмотря на ее соседство с Землей, астрономы знают весьма мало, должен совершаться иначе. В этом случае достаточно уменьшить скорость корабля по сравнению с орбитальной скоростью Земли, чтобы корабль стал падать на Солнце, приближаясь к нему, пока не будет достигнута орбита Венеры. Для этого взлет корабля с Земли должен осуществляться в сторону, противоположную ее движению вокруг Солнца, то есть корабль должен стартовать около полудня.[105] За пределами поля земного тяготения скорость корабля должна равняться 2,4 километра в секунду, и, следовательно, скорость его при взлете с Земли — менее 11,5 километра в секунду.[106] При этом условии корабль совершит полет к Венере по наивыгоднейшему маршруту — касательному полуэллипсу, пройдя путь в 400 миллионов километров, хотя кратчайшее расстояние до Венеры в 10 раз меньше. Полет до Венеры продлится в этом случае чуть меньше 5 месяцев. Как и в случае полета на Марс, для обратного полета на Землю по наивыгоднейшему маршруту путешественникам придется дожидаться на Венере более 15 месяцев.
Полет к Меркурию по касательному и секущему эллипсам.
Полет на Венеру не по касательному эллипсу, а по эллипсам, пересекающим орбиты Земли и Венеры или по крайней мере одну из этих орбит, может, как и в случае путешествия на Марс, значительно сократить продолжительность полета при некотором увеличении расхода топлива. Так, увеличение скорости на границе поля земного тяготения с 2,4 до 8 километров в секунду может сократить продолжительность полета почти вдвое.
Касательные полуэллипсы являются наиболее выгодными в отношении расхода топлива траекториями полета и к другим планетам солнечной системы. Это указывает, кстати сказать, на следующую особенность астронавтики: наивыгоднейший полет к ближайшей планете иногда должен длиться больше времени, чем к более отдаленной планете. Легко сообразить, о каком случае идет речь, — о полетах к внутренним планетам. Действительно, Венера ближе к Земле, чем Меркурий, но так как лететь надо «по ту сторону» Солнца, то путь к Венере оказывается большим и более длительным.
Маршрут полета для осмотра Марса и Венеры за один год.
С полетом к внутренним планетам связана и еще одна особенность астронавтики: чем меньше скорость корабля, тем быстрее он достигает цели. Почти что «тише едешь — дальше будешь». Секрет и здесь прост. Чем меньше скорость корабля относительно Солнца, тем прямее и короче путь к нему и, значит, тем меньше времени корабль будет находиться в полете к цели — Меркурию или Венере. Если бы корабль был в момент взлета неподвижным относительно Солнца, то он падал бы на него по прямой, и в этом случае полет к Венере или Меркурию был бы самым коротким. Но надо помнить, что речь идет о скорости относительно Солнца. Чтобы эта скорость была меньше, скорость корабля относительно Земли при взлете с нее должна быть больше — ведь корабль взлетает в этом случае против движения Земли по орбите, и его скорость должна погашать орбитальную скорость Земли.
Если путешественники располагают временем и терпением, то они смогут совершить интересные «прогулки» по мировому пространству без посадки на какой-либо планете, но с обозрением ее с близкого расстояния, впрочем настолько почтительного, чтобы не подвергаться сильному притяжению планеты. Такие путешествия могут быть осуществлены с минимальной затратой топлива, необходимой лишь для того, чтобы отправить корабль в бесконечное путешествие вокруг Солнца, превратив его в новую планету — астероид. Соответствующая скорость корабля при взлете с Земли должна быть больше скорости отрыва (11,2 километра в секунду), но меньше, чем освобождающая скорость (16,7 километра в секунду). Подобрав соответствующим образом момент взлета и его скорость, то есть большую ось эллипса, можно совершить несколько оборотов вокруг Солнца, встретить и обозреть нужную планету и сесть на Землю, которая, обежав за это время тоже несколько раз вокруг Солнца, как раз встретится с кораблем в месте взлета. Подобные путешествия с изучением Марса, Венеры или Меркурия можно проделать за 3 года, Юпитера — за 6 лет и т. д. Для такого полета вокруг Марса понадобится взлетная скорость корабля всего только на 0,4–0,5 километра в секунду больше, чем скорость отрыва. Подобная скорость была уже практически достигнута первой советской космической ракетой.
«Межпланетный поселок» на высоте 1670 километров.
Интересное предложение межпланетного полета для осмотра Венеры и Марса было сделано известным итальянским ученым Крокко на Международном астронавтическом конгрессе в Риме в сентябре 1956 года. По этому предложению, корабль совершает свой полет по эллиптической орбите вокруг Солнца, причем орбита выбирается таким образом, что она касается орбиты Марса и пересекает в двух точках орбиту Венеры. Если подобрать момент старта, то можно добиться, чтобы корабль встретился с Марсом как раз тогда, когда орбита корабля касается орбиты Марса, и с Венерой — в точках, в которых орбита корабля пересекает орбиту Венеры. По расчетам Крокко, такой момент наступит только в июне 1971 года (вот бы использовать этот случай!). Весь полет должен длиться ровно год с тем, чтобы по возвращении корабль застал Землю как раз в месте старта. Конечно, все эти трассы являются лишь примерными, они дают общее представление о том, как будет пролегать в пространстве путь межпланетного корабля. Расчеты истинной трассы каждого полета будут весьма точными и громоздкими. Такие расчеты ведутся в настоящее время учеными разных стран с использованием сложных и совершенных электронных счетных машин — без них эти расчеты оказались бы практически невозможными. Правильно выполненный расчет позволяет осуществить полет с минимальной затратой топлива и, значит, с максимальным использованием полей тяготения, в которых движется корабль. При этом, вероятнее всего, в будущем космические трассы будут пролегать не непосредственно от одной планеты к другой, а между их спутниками, природными или искусственными. В общем, судя по тому, что за расчеты космических трасс уже взялись не любители, а специалисты астрономы и математики, то есть как раз те, кому этим ведать надлежит, штурманы будущих космических кораблей окажутся во всеоружии гораздо раньше того времени, когда будет закончена отделка штурманской рубки первого межпланетного корабля. Впрочем, это и правильно, за навигационными расчетами задержки быть не должно!